2022年贵州铜仁中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年贵州铜仁中考数学真题及答案一、选择题 1. 在实数 2 ， 3 ， 4 ， 5 中，有理数是（ A. 2 【答案】C 【解析】 B. 3 【分析】根据有理数的定义进行求解即可．） C. 4 D. 5 【详解】解：在实数 2 ， 3 ， 4 故选 C． 2 ， 5 中，有理数为 4 ，其他都是无理数，【点睛】本题主要考查了实数的分类，熟知有理数和无理数的定义是解题的关键． 2. 如图，在矩形 ABCD 中， ( 3,2), ，则 D的坐标为（ (3,2), ） C (3, 1)  A  B B. (4, )1 C. ( 3, 2)   D. A. ( 2, 1)   ( 3, 1)   【答案】D 【解析】【分析】先根据 A、B的坐标求出 AB的长，则 CD=AB=6，并证明 AB CD x 得 AD BC y ∥ ∥ 轴，由此即可得到答案． ∥ ∥ 轴，同理可【详解】解：∵A（-3，2），B（3，2）， x∥ 轴， ∴AB=6， AB ∵四边形 ABCD是矩形， ∴CD=AB=6， AB CD x 同理可得 AD BC y ∥ ∥ 轴， ∥ ∥ 轴， ∵点 C（3，-1）， ∴点 D的坐标为（-3，-1），故选 D．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，矩形的性质，熟知矩形的性质是解题的关键． 3. 2022 年 4 月 18 日，国家统计局发布数据，今年一季度国内生产总值 270178 亿元．同比

增长 4.8%，比 2021 年四季度环比增长 1.3%．把 27017800000000 用科学记数法表示为（） B. 13 2.70178 10 C. 15 0.270178 10 D. A. 14 2.70178 10 14 0.270178 10 【答案】B 【解析】【分析】科学记数法的表现形式为 10 n a  的形式，其中1 a  ，n为整数，确定 n的 10 值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于 10 时，n是正数，当原数绝对值小于 1 时 n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解: 13 27017800000000 2.70178 10  故选 B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 4. 在一个不透明的布袋内，有红球 5 个，黄球 4 个，白球 1 个，蓝球 3 个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（） B. 黄球 C. 白球 D. 蓝球 A. 红球【答案】A 【解析】【分析】根据概率的求法，因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大．【详解】在一个不透明的布袋内，有红球 5 个，黄球 4 个，白球 1 个，蓝球 3 个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大，摸到红球的概率是： 5 13 故选：A 【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A 的概率 P (A) = m n ． 5. 如图， ,OA OB 是 O 的两条半径，点 C在 O 上，若（） AOB  80  ，则 C 的度数为

A. 30° 【答案】B 【解析】 B. 40 C. 50 D. 60 【分析】根据圆周角定理即可求解．【详解】∵ ,OA OB 是 O 的两条半径，点 C在 O 上， AOB  80  AOB =40° ∴∠C= 1 2 故选：B 【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或者在等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答本题关键． 6. 下列计算错误的是（） B. 2 a a   3  1 a C. 2 1 a  1 a    a 1 D. A. | 2 | 2    32 a 3 a 【答案】D 【解析】【分析】根据绝对值，同底数幂的乘法，负整数指数幂，分式的性质，幂的乘方计算法则求解即可．【详解】解：A、| 2 | 2   ，计算正确，不符合题意； B、 2 a a  3   a 1    a   C、 2 a a D、 a 1  1  32 1 a  1 a  ，计算正确，不符合题意；   1 a 1   a 1 ，计算正确，不符合题意； 6 a ，计算错误，符合题意；故选 D．【点睛】本题主要考查了绝对值，同底数幂的乘法，负整数指数幂，分式的性质，幂的乘方计算法则，熟知相关知识是解题的关键． 7. 为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共 20 个，记分规则如下：每答对一个得 5 分，每答错或不答一个扣 1 分．小红一共得 70 分，则小红答对的个数为（） A. 14 【答案】B B. 15 C. 16 D. 17

【解析】【分析】设小红答对的个数为 x个，根据抢答题一共 20 个，记分规则如下：每答对一个得 5 分，每答错或不答一个扣 1 分，列出方程求解即可．【详解】解：设小红答对的个数为 x个，由题意得 5 x   20  x   ， 70 解得 15 x  ，故选 B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键． 8. 如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，以 BC 为直径画半圆，则阴影部分的面积是（） B. 6 C. 3 D. 12 A. 9 【答案】A 【解析】【分析】设 AC与半圆交于点 E，半圆的圆心为 O，连接 BE，OE，证明 BE=CE，得到弓形 BE 的面积=弓形 CE的面积，则 S 阴影  S ABE  S △ ABC  S △ BCE = 1 2      6 6 6 3=9 1 2 ．【详解】解：设 AC与半圆交于点 E，半圆的圆心为 O，连接 BE，OE， ∵四边形 ABCD是正方形， ∴∠OCE=45°， ∵OE=OC， ∴∠OEC=∠OCE=45°， ∴∠EOC=90°， ∴OE垂直平分 BC， ∴BE=CE， ∴弓形 BE的面积=弓形 CE的面积， 1 2 ABC BCE ABE =  S  S ∴  S △ △ S 阴影故选 A．      6 6 6 3=9 1 2 ，

【点睛】本题主要考查了求不规则图形的面积，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，圆、等边 DEF 的性质，熟知相关知识是解题的关键． 9. 如图，等边 ABC  AB 上， DF 在 AC 上， DEF 设 ABC 致为（、 DEF  ）  的边长分别为 3 和 2．开始时点 A与点 D重合，DE 在沿 AB 向右平移，当点 D到达点 B时停止．在此过程中，重合部分的面积为 y， DEF  移动的距离为 x，则 y与 x的函数图象大 A. C. 【答案】C B. D. 【解析】【分析】当 DEF  在 ABC 重合部分的面积不变，当 DEF 9 3 4 【详解】如下图所示，当 E和 B重合时，AD=AB-DB=3-2=1，内移动时， ABC 23 x 4 、 DEF  3 3 2 时，计算出 DBN S ，得到，从而得到答案．出 ABC  x  移 y  

∴ 当 DEF  移动的距离为 0 1x  时， DEF  在 ABC 内， y S  ， DEF 当 E在 B的右边时，如下图所示，设移动过程中 DF与 CB交于点 N，过点 N坐 NM垂直于 AE，垂足为 M，根据题意得 AD=x，AB=3, ∴DB=AB-AD=3-x，   ， 60  ∵  60  ， NBD 是等边三角形， NDB ∴ NDB    DN DB NB 3 x  ∴ ∵ NM DB ，   ， ∴ DM MB    ， x  ∵ 2 NM DM DN  2 2 ， 1 3  2   ， x  ∴ NM  ∴ S  DBN  3 3  2 1 2 DB NM   1 2  3  x    x   3 4  3  x 2 ， ∴ y  ∴当1  x   3 2 3 4 3x  时， y 是一个关于 x 的二次函数，且开口向上， 3 3 2 3 4 ，   x x 2 3  3 2 9 3 4 ∵当 0 1x  时， y  3 2  4 2 故选：C．  ，当 3x  时， 0 y  ， 3 【点睛】本题考查图形移动、等边三角形的性质，二次函数的性质，根据题意得到二次函数的解析式是解题的关键．

10. 如图，若抛物线 2 y   ax bx ．则 ac 的值为（  ( c a  与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，若 0) ） B. 2 C.  1 2 D.  1 3  OAC   OCB A. 1 【答案】A 【解析】 ( A x 【分析】观察图象，先设 1 ,0)( <0) x 1 ( B x ， 2 ,0)( >0) x 2 ， (0, ) C c ( >0) c ，根据已知条件  OAC   OCB 及OC AB 证明 △ OAC ∽ △ OCB ，得出 x x  1 2  2 c    ，利用根与 x x 1 2 系数的关系知 1  ，最后得出答案． x x  2 c a ,0)( <0) x 1  2 ax  bx x ,0)( >0) ( B x ， 2  的图象过点 (0, ) ， (0, ) C c ， 2 c C c ( >0) c ， ( A x 【详解】设 1 ∵二次函数 y ∴OC c ， ∵ OAC OAC ∴ ∽  △ △   OCB OCB ，，OC AB ， ∴ OA OC OC OB  ， ∴ 2OC OA OB  ，  即 x x  1 2  2 c    ， x x 1 2 令 2 ax  bx   ， 0 c 根据根与系数的关系知 1 x x  2  ， c a ∴  x x 1 2    ， c 2 c a 故 1 ac   故选：A．【点睛】本题考查了二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  与关于方程 2 ax 0)  bx   ( 0 c a  0)

之间的相互转换，同时要将线段的长转化为点的坐标之间的关系，灵活运用数形结合的思想是解题关键．二、填空题 11. 不等式组 2 6 x       1 0 x  的解集是________．【答案】-3≤x＜-1 【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解： 2 6 x   ① 1 0 x   ②    ，由①得：x≥-3，由②得：x＜-1，则不等式组的解集为-3≤x＜-1，故答案为：-3≤x＜-1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 12. 一元二次方程 2 x  2 x 【答案】1   有两个相等的实数根，则 k的值为__________． k 0 【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式等于 0 即可求得 k 的值．【详解】解：∵一元二次方程 2 x   有两个相等的实数根， 2 0  x k k  0   4 0 22   ∴ 即 4 4 k 解得 1k  故答案为：1 【点睛】本题考查了一元二次方程 2 ax  ( c 0 bx   0a  ，，，为常数)的根的判别 0  时，方程有 0  时，方程有两个相等的实数根；当  时，方程没有实数 a b c 式   b 2 4  ac ，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当两个不相等的实数根；当根． 13. 一组数据 3，5，8，7，5，8 的中位数为_______．【答案】6 【解析】【分析】先将数据按从小到大的顺序排列，然后根据中位数的定义即可找到这组数据的中位

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