2016年陕西西安高新一中小升初数学真题及答案.doc

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2016 年陕西西安高新一中小升初数学真题及答案 1. 儿童的负重最好不要超过自身体重的 15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长．妙想的体重是 42kg，她的书包最好不要超过 kg． 2. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，依此规律，第 20 个图案有个三角形． 3. 为鼓励绿色出行，某市投放了大量公租自行车供市民使用．到 2014 年底，全市已有公租自行车 25000 辆，租赁点 600 个，预计到 2016 年底，全市将有公租自行车 50000 辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是 2014 年底平均每个租赁点的公租自行车数量的 l.2 倍．预计到 2016 年底，全市将有租赁点个． 4. 如图是一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形，在长方形中画一条线段，把它分成一个面积最大的等腰直角三角形和一个梯形，再以等腰直角三角形的一条直角边为轴，将该等腰直角三角形旋转一周形成一个立体图形，则这个立体图形的体积为立方厘米． 5. 某仓库调拨一批物资，调进物资共用 10 小时，调进物资 5 小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资 m（吨）与时间 t（小时）之间的关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是小时． 6. 如图，正方形 ABCD 中，边长为 18cm，CE＝2BE，AF＝2BF，AE、CF 交于点 O，则阴影部分的面积为．，。， cm2 ，。，。，。，第 1 页（共 9 页）

7. 如图，把一个长与宽的比为 3：2 的大长方形分成如图所示的 6 个面积相等的小长方形．则长方形 ABCD 中，AB：BC 的比值等于． 8. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，西安市某家小型 “大学生自主创业”的快递公司中，今年三月份与四月份完成投递的快递总件数分别为 10万件和 11 万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同．（1）五月份完成投递的快递总件数是多少？（2）如果平均每人每月最多可投递快递 0.6 万件，那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今年 6 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 9. 如图，在边长为 5 的正方形 ABCD 中，请画出以 A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形 ABCD 的边上，且含边长为 4 的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形边长为 4 的边长上标注数字 4） 10. 如图所示，实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高均为 5dm 的圆柱形玻璃容器，底面半径之比为 1：2：l，只有甲中有水，水位高 ldm，小华和小明先分别向乙和丙同时注水，且每分钟注水量相同，开始注水 1 分钟时，乙的水位上升 dm．（1）求注水 1 分钟，丙的水位上升的高度．

（2）开始注入多少分钟的水量后，甲比乙的水位高 0.5dm？（3）小明将丙容器注满水后立即帮小华向乙容器同时注水，将乙容器注满水后两人立即同时向甲容器注水，若整个注水过程中两人注水速度均不变，且转换注水时间忽略不计，则从一开始注水算起，多少分钟后，乙比甲的水位高 0.5dm？ ?!! ？？！！..

参考答案 1．【解答】解：42×15%＝6.3（千克） 2．【解答】解：3×20+1 ＝60+1 ＝61（个） 3．【解答】解：25000÷600＝（辆） 50000÷（ ×1.2）＝50000÷50 ＝1000（个） 4. 【解答】解：根据题意得＝3.14×108 ＝339.12（立方厘米） 5. 【解答】解：调进物资的速度：60÷5＝12（吨/时）；所以调出的速度是：＝20（吨/时）；剩下的 20 吨完全调出需要：20÷20＝1（小时），故这批货物从调进到调出一个需要 10+1＝11（小时）；答：这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是 11 小时．故答案为：11． 6. 【解答】解：如图，链接 BO，在正方形 ABCD 中，三角形 AFO 的面积＝三角形 BEO 的面积；三角形 BOF 的面积＝三

角形 BOE 的面积，因为 BE：EC＝1：2，所以三角形 EOC 的面积＝三角形 BOE 的面积的 2 倍；则三角形 BOE 的面积＝三角形 BFC 的面积，因为 BF：18÷3＝6（厘米），所以三角形 BFC 的面积是 18×6÷2＝54（平方厘米），则三角形 BOF 的面积＝三角形 BOE 的面积＝ ×54＝（平方厘米），三角形 AFO 的面积＝三角形 BEO 的面积＝ ×2＝27（平方厘米），所以阴影部分的面积是： 18×18÷2﹣27×2﹣ ×2 ＝162﹣54﹣27 ＝81（平方厘米）；答：阴影部分的面积是 81 平方厘米．故答案为：81． 7. 【解答】解：根据题意，原长方形长和宽的比为 3：2，分成的六个长方形面积相等，长方形 ABCD 和长方形 GBEF 面积相等，AB＝2GB，则 BE＝2CB，所以，AB：BC＝2：1．故答案为：2：1． 8. 【解答】解：（1）设该快递公司投递总件数增值率为 x，则 10×（1+x）＝11 10+10x＝11 10x ＝ 1 x ＝ 0.1 x＝10% 11×（1+10%）＝11×1.1 ＝12.1（万件）答：五月份完成投递的快递总件数是 12.1 万件．

（2）12.1×（1+10%）＝12.1×1.1 ＝13.31（万件） 13.31÷0.6≈23（名） 23＞21 23﹣21＝2（名）答：21 名快递员不能完成 6 月份投递任务．应至少增加 2 名快递员． 9. 【解答】解：根据分析可得． 10. 【解答】解：（1）乙丙底面半径的比为：2：1，注水量相同，即体积相同．则，水柱高的比为：1：4．所以，丙的水位上升： ×4＝（dm）．答：丙的水位上升 dm．（2）1﹣0.5＝0.5（dm） 0.5 ＝0.6（分钟）答：开始注入 0.6 分钟的水量后，甲比乙的水位高 0.5dm．（3）注满丙需要：＝5 ＝（分钟）二人同注乙，使乙高度比甲高 0.5，需： [（1+0.5）﹣ ] ＝[1.5﹣ ] ＝

＝（分钟）从开始共需时间：＝（分钟）答：从一开始注水算起，

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