2021年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.47M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案一．选择题（共 10 小题） 1．在有理数 2，﹣3，，0 中，最小的数是（ B ） A．2 B．﹣3 C． D．0 2．如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成的，它的左视图是（ A ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ D ） A．a3+a3＝a6 B．a2•a3＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）4＝a8 4．某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活动，从九年级 5 个班收集到的艺术作品数量（单位：件）分别为 48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是（ C ） A．44 B．47 C．48 D．50 5．一个不透明的口袋中有 4 个红球，6 个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出 1 个球，则摸到绿球的概率是（ D ） A． B． C． D． 6．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1 的度数为（ C ） A．45° B．65° C．75° D．85° 7．不等式﹣4x﹣1≥﹣2x+1 的解集，在数轴上表示正确的是（ D ） A． C． B． D． 8．如图，O是坐标原点，点 B在 x轴上，在△OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点 A在反比例函学科网（北京）股份有限公司

数 y＝（k≠0）图象上，则 k的值（ A ） A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣30 9．如图，在菱形 ABCD中，点 E，F分别在 AB，CD上，且 BE＝2AE，DF＝2CF，点 G，H分别是 AC的三等分点，则的值为（ A ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形 ABCD中，AB＝4，动点 M从点 A出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 AB运动，同时动点 N从点 A出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 AD→DC→CB运动，当点 N运动到点 B时，点 M，N同时停止运动．设△AMN的面积为 y，运动时间为 x （s），则下列图象能大致反映 y与 x之间函数关系的是（ B ） A．学科网（北京）股份有限公司 B．

C． D．二．填空题（共 6 小题） 11．2020 年 9 月 1 日以来，教育部组织开展重点地区、重点行业、重点单位、重点群体“校园招聘服务”专场招聘活动，提供就业岗位 3420000 个，促就业资源精准对接．数据 3420000 用科学记数法表示为 3.42×106 ．【解答】解：数据 3420000 用科学记数法表示为 3.42×106．故答案为：3.42×106． 12．因式分解：﹣3am2+12an2＝ ﹣3a（m+n）（m﹣n）．【解答】解：原式＝﹣3a（m2﹣n2）＝﹣3a（m+n）（m﹣n）．故答案为：﹣3a（m+n）（m﹣n）． 13．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是．【解答】解：∵总面积为 9 个小正方形的面积，其中阴影部分面积为 3 个小正方形的面积， ∴飞镖落在阴影部分的概率是＝，故答案为：． 14．已知⊙O的半径是 7，AB是⊙O的弦，且 AB的长为 7 ，则弦 AB所对的圆周角的度数为 60°或 120° ．【解答】解：∠ACB和∠ADB为弦 AB所对的圆周角，连接 OA、OB，如图，过 O点作 OH⊥AB于 H，则 AH＝BH＝ AB＝，学科网（北京）股份有限公司

在 Rt△OAH中，∵cos∠OAH＝＝＝， ∴∠OAH＝30°， ∵OA＝OB， ∴∠OBH＝∠OAH＝30°， ∴∠AOB＝120°， ∴∠ACB＝ ∠AOB＝60°， ∵∠ADB+∠ACB＝180°， ∴∠ADB＝180°﹣60°＝120°，即弦 AB所对的圆周角的度数为 60°或 120°．故答案为 60°或 120°． 15．如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（5，0），点 M的坐标为（0，4），过点 M 作 MN∥x轴，点 P在射线 MN上，若△MAP为等腰三角形，则点 P的坐标为（，4）或（，4）或（10，4）．【解答】解：设点 P的坐标为（x，4），分三种情况：①PM＝PA，学科网（北京）股份有限公司

∵点 A的坐标为（5，0），点 M的坐标为（0，4）， ∴PM＝x，PA＝， ∵PM＝PA， ∴x＝，解得：x＝， ∴点 P的坐标为（，4）； ②MP＝MA， ∵点 A的坐标为（5，0），点 M的坐标为（0，4）， ∴MP＝x，MA＝＝， ∵MP＝MA， ∴x＝， ∴点 P的坐标为（，4）； ③AM＝AP， ∵点 A的坐标为（5，0），点 M的坐标为（0，4）， ∴AP＝，MA＝＝， ∵AM＝AP， ∴ ＝，解得：x1＝10，x2＝0（舍去），学科网（北京）股份有限公司

∴点 P的坐标为（10，4）；综上，点 P的坐标为（，4）或（，4）或（10，4）．故答案为：（，4）或（，4）或（10，4）． 16．如图，在矩形 ABCD中，AB＝1，BC＝2，连接 AC，过点 D作 DC1⊥AC于点 C1，以 C1A，C1D 为邻边作矩形 AA1DC1，连接 A1C1，交 AD于点 O1，过点 D作 DC2⊥A1C1 于点 C2，交 AC于点 M1，以 C2A1，C2D为邻边作矩形 A1A2DC2，连接 A2C2，交 A1D于点 O2，过点 D作 DC3⊥A2C2 于点 C3，交 A1C1 于点 M2；以 C3A2，C3D为邻边作矩形 A2A3DC3，连接 A3C3，交 A2D于点 O3，过点 D 作 DC4⊥A3C3 于点 C4，交 A2C2 于点 M3…若四边形 AO1C2M1 的面积为 S1，四边形 A1O2C3M2 的面积为 S2，四边形 A2O3C4M3 的面积为 S3…四边形 An﹣1OnCn+1Mn的面积为 Sn，则 Sn＝．（结果用含正整数 n的式子表示）【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形， ∴∠B＝90°，AD∥BC，AD＝BC＝2，CD＝AB＝1， ∴AC＝＝＝， ∵DC1•AC＝AB•BC， ∴DC1＝＝＝，同理，DC2＝ DC1＝（）2， DC3＝（）3， ……，学科网（北京）股份有限公司

D∁ n＝（）n， ∵ ＝tan∠ACD＝＝2， ∴CC1＝ DC1＝， ∵tan∠CAD＝＝＝， ∴A1D＝AC1＝2DC1＝， ∴AM1＝AC1﹣C1M1＝2DC1﹣ DC1＝ ×DC1＝，同理，A1M2＝ ×DC2， A2M3＝ ×DC3， ……， An﹣1Mn＝ ×D∁ n， ∵四边形 AA1DC1 是矩形， ∴O1A＝O1D＝O1A1＝O1C1＝1，同理∵DC2•A1C1＝A1D•DC1， ∴DC2＝＝＝，在 Rt△DOC中，O1C2＝＝＝＝ DC2，同理，O2C3＝ DC3， O3C4＝ DC4， ……， OnCn+1＝ DCn+1， ∴S1＝＝ ﹣ ＝ ×AM1×DC1﹣ ×O1C2×DC2＝（ ﹣ ）＝＝，学科网（北京）股份有限公司

同理，S2＝ ﹣ ＝＝ × ＝， S3＝＝ × ＝， ……， Sn＝＝ × ＝．故答案为：．三．解答题 17．先化简，再求值：（ +1）÷ ，其中 x＝tan60°．【解答】解：原式＝ ÷ ＝＝ × ． x＝tan60°＝，代入得：原式＝＝1+ ． 18 为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多 25 元，用 2000 元购进篮球的数量是用 750 元购进足球数量的 2 倍，求：每个篮球和足球的进价各多少元？【答案】学科网（北京）股份有限公司

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