2021年辽宁省锦州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年辽宁省锦州市中考数学真题及答案一．选择题（共 8 小题） 1．﹣2 的相反数是（ D ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．据相关研究，经过 40min完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加 25000 倍，将数据 25000 用科学记数法表示为（ B ） A．25×103 B．2.5×104 C．0.25×105 D．0.25×106 3．如图所示的几何体是由 5 个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ A ） A． B． C． D． 4．某班 50 名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：时间/h 人数 6 7 7 18 8 15 9 10 那么该班 50 名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（ D ） A．18，16.5 B．18，7.5 C．7，8 D．7，7.5 5．如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN的度数是（ C ） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．二元一次方程组的解是（ C ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于 AB下方），CD交 AB 于点 E，若∠BDC＝45°，BC＝6 ，CE＝2DE，则 CE的长为（ D ）学科网（北京）股份有限公司

A．2 B．4 C．3 D．4 8．如图，在四边形 DEFG中，∠E＝∠F＝90°，∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，Rt△ABC的直角顶点 C与点 G重合，另一个顶点 B（在点 C左侧）在射线 FG上，且 BC＝1，AC＝2．将 △ABC沿 GF方向平移，点 C与点 F重合时停止．设 CG的长为 x，△ABC在平移过程中与四边形 DEFG重叠部分的面积为 y，则下列图象能正确反映 y与 x函数关系的是（ B ） A． C． B． D．二．填空题（共 8 小题） 9．若二次根式有意义，则 x的取值范围是 x≥ ．【解答】解：根据题意得，2x﹣3≥0，解得 x≥ ．故答案为：x≥ ． 10．甲、乙两名射击运动员参加预选赛，他们每人 10 次射击成绩的平均数都是 9 环，方差分别是 s2 甲＝1.2，s2 乙＝2.4．如果从这两名运动员中选取成绩稳定的一人参赛，那么应选甲（填“甲”或“乙”）．【解答】解：∵s2 甲＝1.2，s2 乙＝2.4， ∴s2 甲＜s2 乙，学科网（北京）股份有限公司

则甲的成绩比较稳定，故答案为：甲． 11．一个口袋中有红球、白球共 20 个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了 300 次球，发现有 120 次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为 8 ．【解答】解：因为共摸了 300 次球，发现有 120 次摸到红球，所以估计摸到红球的概率为 0.4，所以估计这个口袋中红球的数量为 20×0.4＝8（个）．故答案为 8． 12．关于 x的一元二次方程 x2+2x﹣k＝0 有两个实数根，则 k的取值范围是 k≥﹣1 ．【解答】解：根据题意得Δ＝22﹣4×（﹣k）≥0，解得 k≥﹣1．故答案为 k≥﹣1． 13．如图，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线 DE交 AB于点 D，连接 CD，则 AB的长为 2+2 ．【解答】解：∵DE是 BC的垂直平分线， ∴DB＝DC， ∴∠DCB＝∠B＝45°， ∴∠ADC＝∠DCB+∠B＝90°， ∵∠A＝60°， ∴∠ACD＝30°， ∴AD＝ AC＝2，由勾股定理得：DC＝＝＝2 ， ∴DB＝DC＝2 ，学科网（北京）股份有限公司

∴AB＝AD+DB＝2+2 ，故答案为：2+2 ． 14．如图，在矩形 ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点 B为圆心、BC的长为半径画弧交 AD于点 E，再分别以点 C，E为圆心、大于 CE的长为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 BF交 CD 于点 G，则 CG的长为．【解答】解：如图，连接 EG，根据作图过程可知：BF是∠EBC的平分线， ∴∠EBG＝∠CBG，在△EBG和△CBG中，， ∴△EBG≌△CBG（SAS）， ∴GE＝GC，在 Rt△ABE中，AB＝6，BE＝BC＝10， ∴AE＝＝8， ∴DE＝AD﹣AE＝10﹣8＝2，在 Rt△DGE中，DE＝2，DG＝DC﹣CG＝6﹣CG，EG＝CG， ∴EG2﹣DE2＝DG2 ∴CG2﹣22＝（6﹣CG）2，解得 CG＝．学科网（北京）股份有限公司

故答案为：． 15．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点 A，B在第一象限内，顶点 C在 y轴上，经过点 A的反比例函数 y＝（x＞0）的图象交 BC于点 D．若 CD＝2BD，▱OABC的面积为 15，则 k的值为 18 ．【解答】解：过点 D作 DN⊥y轴于 N，过点 B作 BM⊥y轴于 M，设 OC＝a，CN＝2b，MN＝b， ∵▱OABC的面积为 15， ∴BM＝， ∴ND＝ BM＝， ∴A，D点坐标分别为（，3b），（，a+2b）， ∴ •3b＝（a+2b）， ∴b＝ a， ∴k＝ •3b＝ •3× a＝18，学科网（北京）股份有限公司

故答案为：18． 16．如图，∠MON＝30°，点 A1 在射线 OM上，过点 A1 作 A1B1⊥OM交射线 ON于点 B1，将△A1OB1 沿 A1B1 折叠得到△A1A2B1，点 A2 落在射线 OM上；过点 A2 作 A2B2⊥OM交射线 ON于点 B2，将 △A2OB2 沿 A2B2 折叠得到△A2A3B2，点 A2 落在射线 OM上；…按此作法进行下去，在∠MON内部作射线 OH，分别与 A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn交于点 P1，P2，P3，…Pn，又分别与 A2B1， A3B2，A4B3，…，An+1Bn，交于点 Q1，Q2，Q3，…，Qn．若点 P1 为线段 A1B1 的中点，OA1＝，则四边形 AnPnQnAn+1 的面积为（用含有 n的式子表示）．【答案】解：由折叠可知，OA1＝A1A2＝，又 A1B1∥A2B2， ∴△OA1P1∽△OA2P2，△OP1B1∽△OP2B2， ∴ ＝＝＝，又点 P1 为线段 A1B1 的中点， ∴A1P1＝P1B1， ∴A2P2＝P2B2，则点 P2 为线段 A2B2 的中点，同理可证，P3、P4、⋯Pn依次为线段 A3B3、A4B4、⋯AnBn的中点． ∵A1B1∥A2B2， ∴△P1B1Q1∽△P2A2O1， ∴ ＝＝，则△P1B1Q1 的 P1B1 上的高与△P2A2O1 的 A2P2 上的高之比为 1：2，学科网（北京）股份有限公司

∴△P1B1Q1 的 P1B1 上的高为，同理可得△P2B2Q2 的 P2B2 上的高为 ⋯，由折叠可知 A2A3＝，A3A4＝， ∵∠MON＝30°， ∴A1B1＝tan30°×OA1＝1， ∴A2B2＝2，A3B3＝4，⋯ ∴ ＝＝同理，＝＝ ⋯，＝＝＝＝＝ ﹣ ，＝ ﹣ ， ﹣ ﹣ ﹣ ＝．故答案为：．三．解答题 17．先化简，再求值：（x﹣1﹣ ）÷ ，其中 x＝ ﹣2．【解答】解：原式＝ × 学科网（北京）股份有限公司

＝ × ＝x（x+2）．把 x＝ ﹣2 代入，原式＝（ ﹣2）（ ﹣2+2）＝3﹣2 ． 18 教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到 9h．某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为 A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）： A组：睡眠时间＜8h B组：8h≤睡眠时间＜9h C组：9h≤睡眠时间＜10h D组：睡眠时间≥10h 如图 1 和图 2 是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被调查的学生有人；（2）通过计算补全条形统计图；（3）请估计全校 1200 名学生中睡眠时间不足 9h的人数．【答案】解：（1）本次共调查了 90÷45%＝200（人），故答案为：200；（2）B组学生有：200﹣20﹣90﹣30＝60（人），补全的条形统计图如图 2 所示：学科网（北京）股份有限公司

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