第1页 / 共16页
第2页 / 共16页
第3页 / 共16页
第4页 / 共16页
第5页 / 共16页
第6页 / 共16页
第7页 / 共16页
第8页 / 共16页
电力系统课程设计.doc
一．电力系统潮流概述
1.1配电网潮流计算的目的与意义
1.2潮流计算方法概述
1.2.1 牛顿——拉夫逊法
1.2.2 快速解耦法
1.2.3 回路阻抗法
1.2.4 前推回代法
1.3本文工作
二．配电网网络模型
2.1元件模型
2.1.1 电力线路的数学模型
2.1.2 变压器的等值电路
2.2网络模型
参考文献
《电力系统分析》
课程设计
成员：
1
课题:简单网络的潮流分析与计算
目 录
摘要
一．配电网潮流概述 ...........................................4
1.1 配电网潮流计算的目的与意义 ............................. 4
1.2 潮流计算方法概述 ......................................... 4
1.2.1 牛顿——拉夫逊法 ..................................... 5
1.2.2 快速解耦法 ........................................... 5
1.2.3 回路阻抗法 ........................................... 8
1.2.4 前推回代法 .......................................... 10
1.3 本文工作 ............................................... 10
二．配电网网络模型 ..........................................10
2.1 元件模型 ................................................. 10
2.1.1 电力线路的数学模型 ...................................10
2.1.2 变压器的等值电路 .................................... 12
2.2 网络模型 ................................................. 14
参考文献 ................................................ 15
2
摘 要：本文首先分析了配电网的特点及对算法的要求，然后建立配电网潮流计
算模型。针对配电网潮流计算的现状进行了全面分析，深入讨论了目前各方法的
特点，并从收敛性及其他性能指标进行了比较分析；详细研究用的比较广泛的牛
顿——拉夫逊法，并以广度优先顺序搜索策略作为理论基础。针对某地区配电网
的具体情况，选取 IOKV 的配电网子系统进行潮流计算。利用 MATLAB 2009a 进
行了基于牛顿——拉夫逊法的配电网的潮流计算程序。由计算结果可知，该算法
具有一定的优越性，软件的开发具有一定的实用性。
关键词：电力系统，配电网潮流，牛顿——拉夫逊法，MATLAB 程序设计
Abstract：In this paper, ungrounded system, the characteristics of non-zero sequence
path, a three-phase decoupled power flow calculation method. This method ignores
the influence of zero sequence components, making the three-phase asymmetrical
load caused by phase coupling decoupling to be achieved by the phase flow
calculation. The algorithm flow algorithm to the existing distribution network in the
three-phase node voltage equation 3n-order decomposition of the node voltage
equation of three n-order, so no matter what kind of algorithm can greatly save
memory and computation for the distribution network to achieve by phase analysis
provides a good way. In this paper, a system of 36 nodes to verify the results show
that the method can fully into account the impact of unbalanced three-phase loads, a
better computational speed and accuracy.
Keywords: power systems, phase decoupling, power flow, back/forward sweep
algorithm
3
一． 电力系统潮流概述
1.1 配电网潮流计算的目的与意义
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，是电力系统规划和运
营中不可缺少的一个重要组成部分。可以说，潮流计算是电力系统分析中最基本、最重要的
计算，是电力系统安全、经济分析和实时控制与调度的基础。潮流计算的任务是根据给定的
运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中
的功率分布及功率损耗等。即潮流计算是对电力系统的功率分布和电压分布的计算, 其具体
任务就是编制系统的调度计划和电气设备检修计划, 确定电力系统中变压器分接头位置和
系统中枢点与电压控制点的电压曲线， 进行事故运行方式的分析, 为电力系统短路和稳定
计算提供数据, 为继电保护及自动装置整定与电力系统设计和规划提供依据等。潮流计算的
目的是对现有电力系统的正常运行状态进行分析, 以提示必要的改进措施, 同时为新建系统
或扩建系统的有关分析、计算打下基础。
配电网潮流计算是配电网经济运行、系统分析等的重要基础，但由于配电网与输电网有
着明显的差异:配电网具有环形结构, 而通常以开环方式运行。通常呈辐射状，支路比值较大，
分支线较多；配电线路中的 R/X 比值偏大使输电网中常用的潮流计算算法如传统的牛顿法
和快速分解法在应用于配电网潮流计算时容易形成病态而无法收敛，因此，研究适合于配电
网的潮流算法也是至关重要的。
目前，输电系统潮流计算方法已较为成熟，而且获得了广泛的实际应用。但随着电力系
统规模的不断扩大，潮流方程的阶数越来越高，对这种规模的方程并不是采用任何数学方法
都能保证给出正确答案的，因此，这也成为促使电力系统研究人员不断寻求新的、更可靠的
潮流计算方法的动力。
随着现代电力系统大系统、强非线性与多元件的特点日益突出, 其计算量与计算复杂度急剧
增加。旧的计算机软件在处理潮流计算时, 其速度已无法满足大电网模拟和实时控制的仿真
要求, 而高效的潮流问题的相关软件的研究已成为大规模电力系统仿真计算的关键。
1.2 潮流计算方法概述
与输电网相比，配电网的网络结构有着明显的差异：配电网的网络呈现辐射
状，在正常运行是开环的，只有在倒换负荷或发生故障时才有可能出现短时环网
运行或多电源运行的情况；配电线路的总长度较输电网络要长且分支较多，配电
线的线径比输电线细，导致配电网的 R/ X 较大，无法满足 ijG <<
ijB 的 PQ 解
耦条件，所以在输电网中常用的快速解耦算法在配电网中难以收敛；由于配电网
络直接面向用户，所以网络节点众多。
4
八十年代中期到九十年代中期，随着国际国内电力企业对配电网管理的重视
程度的不断加深，对配电网潮流的研究也广泛开展起来，这期间出现了众多结合
配电网特殊结构而开发的简单迭代算法。从模型求解过程上可分为牛顿——拉夫
逊法、快速解耦法、回路阻抗法和前推回代法。
1.2.1 牛顿——拉夫逊法
电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系
统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给
定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。
各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电
力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和
暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，
安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮
流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。
牛顿--拉夫逊法(简称牛顿法)在数学上是求解非线性代数方程式的有效方
法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求
解的过程。即通常所称的逐次线性化过程。
对于非线性代数方程组：
( ) 0
f x
即
(
,
f x x
i
1
2
,
) 0
x
,
n
(
i
1,2,
, )
n
(3-1)
在待求量 x 的某一个初始估计值 (0)x 附近，将上式展开成泰勒级数并略去二
阶及以上的高阶项，得到如下的经线性化的方程组：
(0)
(
f x
)
'
(
f x
(0)
)
x
(0)
0
(3-2)
上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量
(0)
x
[
'
(
f x
(0)
1
)]
(
f x
(0)
)
(3-3)
将 (0)x 和 (0)x 相加，得到变量的第一次改进值 (1)x 。接着就从 (1)x 出发，重复
上述计算过程。因此从一定的初值 (0)x 出发，应用牛顿法求解的迭代格式为：
(
k
)
'
(
f x
)
x
(
k
)
(
f x
(
k
)
)
x
(
k
1)
x
(
k
)
x
(
k
)
(3-4)
(3-5)
上两式中： '( )
f x 是函数 ( )
f x 对于变量 x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵
5
J；k 为迭代次数。
有上式可见，牛顿法的核心便是反复形式并求解修正方程式。牛顿法当初
始估计值 (0)x 和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。
牛顿潮流算法突出的优点是收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将
具有平方收敛特性，一般迭代 4~5 次便可以收敛到一个非常精确的解。而且其迭
代次数与所计算网络的规模基本无关。牛顿法也具有良好的收敛可靠性，对于对
以节点导纳矩阵为基础的高斯法呈病态的系统，牛顿法也能可靠收敛。牛顿法所
需的内存量及每次迭代所需时间均较高斯法多。
牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值。如果初值选择不当，算法
有可能根本不收敛或收敛到一个无法运行的节点上。对于正常运行的系统，各节
点电压一般均在额定值附近，偏移不会太大，并且各节点间的相位角差也不大，
所以对各节点可以采用统一的电压初值(也称为平直电压)，如假定：
(0)
iU
1
(0)
i 或
0
(0)
ie
1
(0)
if
0
(
i
1,2,
q
;
n i
,
s
)
(3-6)
这样一般能得到满意的结果。但若系统因无功紧张或其它原因导致电压质量
很差或有重载线路而节点间角差很大时，仍用上述初始电压就有可能出现问题。
解决这个问题的办法可以用高斯法迭代 1~2 次，以此迭代结果作为牛顿法的初
值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一个较好的角度初值，然后转入牛顿
法迭代。
1.2.2 快速解耦法
为了改进牛顿法在内容占用量及计算速度方面的不足，早在 1974 年有人提
出的快速解耦法(对称 P-Q 分解法)是较成功的一种算法；它是密切结合高压电
力系统固有特点，对牛顿法改进后得到的一种方法。原理是根据系统有功决定于
电压相角的变化，而无功主要决定于电压模值的变化这一特性，并进行合理假设：
(1)线路两端的相角差不大，且 ij
G
G
ij
sin
B ；
ij
ij
B ，即认为 cos
ij
ij ；
1
(2)与节点无功功率对应的导纳 /i
Q U 远小于节点的自导纳 ijB ，即
i
Q
i
U B
ij
2
i
。
最后得修正方程式：
6
'
P U B
Q U B U
/
/
''
（2—15）
式中： 'B 、 ''B 是由节点导纳矩阵的虚部构成的常数对称矩阵，可有 XB、BX 等
方案。
这种方法具有简单、快速、内存节省且收敛可靠的优点，是广泛应用于高压网在
线处理计算的方法。该方法存在的问题是 R/ X 比值敏感，用于配电网可能迭代
次数过多或不收敛。
针对这一问题，提出了一种改进的快速解耦法。该方法的特点是，它根据配
电网的辐射型特点，从一种新概念上构造出潮流方程，即前一节点的电压电流用
含后一节点的电压和电流的关系式表示，即
1
w
k
g w
k
k
(
)
（2—
16）
其中，
w
k
U
k
I
1
k
为第 k 个节点的电压和对应的支路电流矩阵， kg 为前后两个
nI
节点的关系方程。根据边界条件 1
0,
U U
0
0
，可建立潮流方程如下所示：
(
f U
)
n
(
U U
0
)
n
U
0
（2—
17）
其中， 0(
U U
)n
为按(2-16)从末端递推到始端形成的以末端电压 nU 为变量的方程，
(
f U 的雅可比矩阵可以表示为从馈线末端到始端所有支路雅可比矩阵的乘积，
)n
即
(
J U
)
n
f
U
n
其中，
G
k
g
k
w
k
1
U
k
U
I
k
U
k
k
U
U
n
0
1
1
k
U
U
k
I
I
k
k
1
U
U
n
0
G
2
G
k
G
n
g
1
U
n
n
（2—
18）
（2
—19）
这样，一方面可以减少方程的数目，使之等于支路数；另一方面能够充分利
用配电网的辐射型结构导致的数值特性，将雅可比矩阵简化为一个三角矩阵，使
7
其求解的实质变为一种前推回推算法，从而简化了运算，并极大提高了其收敛性
能。
文献[6]通过以下假设将式(2-19)中的 kG 化为单位矩阵：
(1)节点 K 电压 kU 的微小变化，将引起前一节点 1kU 几乎相同的变化，因此
左上角项的所有元素近似为 1；
(2)电流 1kI 的微小变化对 1kU 影响很小，因此右上角项的所有元素近似为
0；
(3)
kU 的微小变化对 kI 影响很小，因此左下角项的所有元素近似为 0；
(4)电流 1kI 的微小变化时，将引起 kI 几乎相同的变化，因此左下角项的所有
元素近似为 1。
1.2.3 回路阻抗法
在一般电力系统(发、输电网络)中，各节点和大地间有发电机、负荷、线路
电容等对地支路，节点和节点间也有输电线路和变压器支路，使得系统的节点方
程式数小于回路方程式数。因而，一般电力系统的分析计算采用节点电压方程为
宜。但对于低电压配电网络，由于一般不计配电线路对地充电电容的影响，并忽
略变压器的对地导纳，网络中树支数将总大于连支数，因而适合采用回路电流方
程进行分析。因此提出了一种基于回路方程的潮流算法，并称之为直接解(Direct
SolutionMethod)。由于它基于回路阻抗方程，称之为回路阻抗法。该方法将各节
点的负荷用恒定阻抗表示，从馈线节点到每一个负荷节点形成一条回路，以回路
电流为变量，根据基尔霍夫电压定律，可列出回路电流方程式组：
Z
I
(1,1) 1
Z
I
(1,2) 2
Z
I
n
(1, )
n
V
1
V
n
Z
I
( ,1) 1
n
Z
I
( ,2) 2
n
Z
I
( , )
n n
n
(2—20)
式中， sV
为根节点电压， iI
为第 i 条回路上的回路电流(等于负荷节点 i 的
负荷电流)， ijZ 为第 i 条回路的自阻抗(等于节点 i 与根节点 s 之间的支路阻抗
和，加上节点 i 的负荷阻抗)， ijZ 为第 i 条回路和第 j 条回路的互阻抗(等于节
点 i 与节点 j 到根节点 s 的共同支路阻抗和)。设负荷节点数为 L，则回路阻
8
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
