2019年重庆理工大学统计学考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-15 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.02M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2019 年重庆理工大学统计学考研真题 A 卷一、简答题（共 30 分） 1．简述什么是简单随机抽样？（5 分） 2.简述什么是整群抽样？（5 分） 3.简述什么是统计学？（5 分） 4.根据你的经验，分别举出总体和样本的一个具体例子。（5 分） 5.根据你的经验，分别举出定性变量和定量变量的一个具体例子。（5 分） 6.简述什么情况下用非参数假设检验？（5 分）二、解答题（共 80 分） 1.（共 15 分）假定随机变量服从均值为 2、方差为 2 的正态分布，设为标准正态分布的分布函数，试计算（结果用标准正态分布函数值符号表示）（1）（2）（3） XP ( XP (  4( P )0 .（5 分） )3 X .（5 分）  )8 .（5 分） 2.（共 15 分）假定 200 个产品中有 10 个次品，质量检验人员随机抽取 5 个产品进行检查。（1）不放回抽样时，写出抽到的次品数 X 服从的概率分布。（5 分）（2）若产品逐一抽取不放回，求第 3 次抽到次品的概率。（5 分）（3）放回抽样时，抽到 3 个次品的概率（用组合数表示）。（5 分） 3.（共 15 分）某公司的面条包装上写明净含量为 455 克。抽检得到样本数据如下（单位：克）：456.7,457.4,452.5,452.4,452.0,452.1, 452.8,455.9,459.8,452.4,458.5,442.7 数据保存至文件 miantiao.txt，假定面条重量服从正态分布。（1）要求读取数据，并命名为 zhongliang,试写出相应的 R 程序语句并解释。（5 分）

（2）为求 zhongliang 的均值、中位数、极大极小值、上下四分位点，试写出相应的 R 程序语句并解释。（5 分）（3）为求总体均值的 90%的置信区间,试写出相应的 R 程序语句并解释。（5 分） 4.（共 15 分）数据：Billianaires.txt 中存储的是直至 2012 年 3 月世界最富有的 1223 个人（有的包括家族）的净资产（Net.Worth）和年龄(Age)等的相关数据。（1）简要叙述你对直方图和茎叶图的理解。（5 分）（2）读入数据并将数据命名为 v，试写出相应的 R 程序语句并解释。（5 分）（3）为画出年龄(Age)的直方图，试写出相应的 R 程序语句并解释。（5 分） 5.（共 20 分）我国两个不同地区的某些城市 2016 年的家庭人均耐用消费品支出（单位：元）的数据文件为 expdata.txt，假定该支出服从正态分布。该文件中第一列为支出，变量名为 exp,第二列为地区，变量名为 area(用 1，2 分别表示地区 1 和地区 2)。（1）读入数据并将数据命名为 mydata，试写出相应的 R 程序语句并解释。（5 分）（2）将数据按地区分开，并重新命名为 a1 和 a2,试写出相应的 R 程序语句并解释。（5 分）（3）求 a1 和 a2 的均值与标准差，试写出相应的 R 程序语句并解释。（5 分）（4）求两地区的支出均值差的 95%置信区间，试写出相应的 R 程序语句并解释。（5 分）三、综合题（共 40 分） 1.（共 20 分）以下数据为来自某总体 X 的样本： 17.0,21.7,17.9,22.9,20.7,22.4,17.3,21.8,24.2,25.4 （1）试写出样本均值和样本方差的计算公式。（5 分）（2）你所给出的样本均值与样本方差是否分别为总体均值和总体方差的无偏估计，说明理由。（5 分）（3）试陈述估计量好坏的评价标准。（5 分）（4）假定总体 X 服从均值为，方差为的正态分布，且均值和方差均未知，计算得样本标准差为 2.897，求均值的的置信区间（直接用上侧分位数表示）。（）（5 分）

2.（共 20 分）某厂生产大米，每包的质量服从正态分布，其平均质量为 10kg。某日开工后，为确定包装机工作是否正常，随机抽取 25 袋进行检验，得到的数据放在文件 dami.txt 中，完成下列问题：（1）读取数据，并命名为 dm，试写出相应的 R 程序语句并解释。（5 分）（2）若对总体均值进行双边假设检验，请写出零假设和备选假设，并写出相应的 R 程序语句并解释。（5 分）（3）若抽检的样本均值为 9.97kg，推断总体平均质量是否显著低于 10kg。只需写出相应的假设检验的 R 程序语句并解释。（5 分）（4）若上面单侧检验中的 p 值=0.0041，则作何统计推断，说明理由。（5 分）

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