2017年重庆理工大学数学分析考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-15 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.14M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共3页

第2页 / 共3页

第3页 / 共3页

文本预览

2017 年重庆理工大学数学分析考研真题 A 卷一．求极限（共 8 小题，共 30 分） 1.(3 分) lim 0 x  sin(sin ) x x ; 2.(3 分) lim x  x x   sin cos x x ; 3.(4 分)用 N 方法证明 7 lim n n n ! 0  ; 4.(4 分) lim[(1 x   )(1 x  x 2 )(1  4 x ) (1  2 x )]n ,其中| | 1 x  ; 5.(4 分) 6.(4 分) 4 lim 2 2 2 n 8 2  ; 2n  lim x  2 t e dt 2  2 t 2 e dt ; x   0 x 0 7.(4 分) lim 0 x  cos 2 x  1  2 x x cos 2 1  ; 8.(4 分) lim ( , ) x y  (0,0) xy 2 2 x x   2 2 y y . 二．（12 分）讨论函数 ( ) f x |   x 1| ln(1 2  在 1x  处是否连续, 进一步是否可导. x ) 三．计算(共 8 小题,每题 4 分,共 32 分) 1. 求函数 ( ) f x  x 1  x 2  arcsin x 的导函数.

2. 设 y  2 1 x sin2 , 求 'y . 3. 求函数 y  (2 x  6  3 3) x 4  x 1 的导数. 4. 设 y  ( ) y x 是方程 y   x ye  y 2 e sin x  确定的隐函数. 求 '(0) 7 x y . 5. 求含参量方程   x  y  a a 3 cos 3 t sin 3 t 3 所确定的函数 y  ( ) y x 的导数 2 ,dy d y dx dx 2 . 6. 计算积分 ln 2  0 1 2 xe  dx . 7. 若 0 x  , 计算  ln(1  2 x )x dx . 8. 已知积分   0 sin x xdx   2 , 计算      0 2 sin x dx x    . 四． (14 分)已知 0 x  , 证明: x  2 x 2  ln(1  x ) x  . 五．(12 分)设 w  2 ln( x  y ), 其中 x u v e  2 , y  2 u  , 求 v w  u  , w  v  . 六．讨论题(共 2 小题, 每题 6 分,共 12 分) 1. 讨论级数   n 1  , a  , 的敛散性. 0 n ln( 2)  1 n   a  n  

2. 讨论反常积分   0 1  2 x x sin 2 x dx 的敛散性. 七．(10 分)求级数   ( 1)n n 1  1 2 n  n 2 n x 的收敛域及和函数. 八．(10 分)已知 I   D y sin( xy dxdy )  1 0  dy   0 y sin( xy dx ) , 求 I 的值. 九．证明题(共 2 小题,每题 5 分,共 10 分) 1. ( ) f x  sin x 在 (   上一致连续; ) , 2. ( ) g x  sin 1 x 在 (0,1) 上非一致连续; (8 分)证明:若 ( ) f x 在 ( , )a b 上可导且无界则 '( ) x 在 ( , )a b 上无界. 反之不然. f

分享到：

赞收藏

资料库

2017年重庆理工大学数学分析考研真题A卷.doc

相关推荐

考研

热门标签

最新资料