2017年重庆理工大学误差理论与数据处理考研真题A卷.doc

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2017 年重庆理工大学误差理论与数据处理考研真题 A 卷一、简答题（每题 10 分，共计 50 分） 1、什么叫误差的合成与分配，简述各自采用的方法？ 2、系统误差按其表现形式可分为哪几类？分别阐述它们对测量结果的平均值及标准差有何影响？ 3、简述精度的三大分类，各自反映测量结果中的哪种误差的影响程度？ 4、测量结果如何用不确定度来表示，有哪些不确定度评定类型及方法？ 5、采用不同的测量工具，测得某一工件的轴径为 80mm，其绝对误差为 0.5mm；对测得另一工件的角度为 900，其绝对误差为30 ，试分析并比较两种测量精度的高低。二、计算题（共计 100 分） 1、为了评定电机等级，对其转速进行测量，等精度测得 9 次数据（单位为转/分）：1225、 1258、1258、1253、1252、1252、1256、1189、1240，若测量结果服从正态分布，已知测量仪器的不变系统误差为 8 转/分，除此之外无其他系统误差，试判断是否含有粗大误差，并写出该电机转速的测量结果。（测量值服从正态分布，置信概率为 99.73%）（20 分）

2、为了确定孔心的坐标位置，在万能工具显微镜上，分别测量孔的二切线坐标位置 x1和 x  x2，孔心位置可由式子 0.8 xu 1 布，在 99.73%概率下的展伸不确定度为多少？ m xu ， 2 0.8 2  x  m ，且 x1和 x2不相关，求孔心坐标 x的不确定度，按照正态分求得。已知 x1 和 x2 的瞄准标准不确定度为 x 1 2  （10 分） 1x x 2x 3、已知 CCD 图像传感器的灵敏度 R=Usat/SE， Usat为 CCD 饱和输出电压值，SE为光敏面上的饱和曝光量。现测得饱和输出电压为 2V，测量极限误差为±0.02V；饱和曝光量为 0.06lx s ,测量极限误差为±0.0002lx s ，另外饱和电压和饱和曝光量在测量过程中分别存在 0.05V 和-0.01lx s 的系统误差。测量中饱和电压和曝光量的测量结果相互独立，试确定 CCD 图像传感器的灵敏度及其测量极限误差。（15 分） 4、现有 0.5 级 0～300 度和 1 级 0～120 度温度计 2 支，需要测量 100 度左右的温度，哪支精度高？为什么？（10 分） 5、已知某物质浓度 C 与吸光度 A 符合一元线性方程 A x Cy 据如下，试用最小二乘法求 x、y的最佳估计值及其精度。（20 分）   ,现对样品进行测量得到数 A 1.48 2.8 4.01 5.6 C 2.5 5 7.5 10

6、用质量比较仪对标准砝码和被校准砝码进行比较测量,得到两砝码的质量差 m （被校准砝码的误差）。已知校准时 m 的平均值为 0.020g,单次测量的标准差为 25mg，是由 20 次重复测量样本得到的；标准砝码的示值误差按 2 倍标准差为 30mg,相对标准差为 25%；标准砝码示值可能产生的漂移不超过±12mg，按均匀分布，取相对标准差为 20%；比较仪的偏心度和磁效应对测量的影响不超过±10mg，按均匀分布，取相对标准差为 25%；空气浮力的影响不超过±15mg，按均匀分布，取相对标准差为 10%，试求出被校准砝码的合成不确定度及其自由度。（15 分） 7、为求长方体体积 V=abc,直接测量各边长为 a=161.6mm,b=44.5mm, 0.5 c=11.2mm,已定系统误差为 c   ， 0.8 mm ， mm ，测量的标准差为 a   mm 1.2 mm    , c b    mm 0.5    a 0.8 mm ，    b 0.5 ,设各边长测量值互不相关，并且均服从正态分布，试求长方体的体积及体积的标准差。（10 分）

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