第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
2009年四川省凉山州中考数学真题及答案.doc
2009 年四川省凉山州中考数学真题及答案
本试卷共 10 页，分为 A 卷（100 分）、B 卷（20 分），全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟，A 卷又分为第
Ⅰ卷和第Ⅱ卷．
A 卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
注意事项：
1．第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂
写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其它答案．
一、选择题：（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请
把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．
1．比 1 小 2 的数是（
A． 1
B． 2
2．下列运算正确的是（
C． 3
D．1
）
）
A． 3
a a
4
12
a
B． 6
a
3
a
2
a
C． 2
3a
a
a
D．
(
a
2
2)
2
a
4
3．长度单位 1 纳米
910
（
）
米，目前发现一种新型病毒直径为 25100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是
A．
25.1 10
6
米
B．
0.251 10
4
米
C．
2.51 10 米
5
D．
2.51 10
5
米
4．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都
是绿灯，但实际这样的机会是（
）
A．
1
2
C．
3
8
B．
1
8
1
2
5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对
A．和
D．山
6．一组数据 3、2、1、2、2 的众数，中位数，方差分别是（
A．2，1，0.4
C．3，1，2
B．2，2，0.4
D．2，1，0.2
B．谐
C．凉
1
2
1
2
D．
）
建 设
面是（
）
和 谐 凉
山
（第 5 题）
7．若
ab ，则正比例函数 y
0
ax 与反比例函数
y
在同一坐标系中的大致图象可能是（
b
x
）
y
O
A．
y
y
x
O
x
O
x
B．
C．
y
O
D．
x
8．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使C 落在C 处，BC 交
下列结论不一定成立的是（
A． AD BC
C． ABE
）
B． EBD
ABE
CBD
D．sin
△
∽△
EDB
AE
ED
AD 于 E ，则
A
B
C
E
（第 9 题）
A
D
C
10．如图， O⊙ 是 ABC△
B．30°
A．40°
的外接圆，已知
ABO
°，则 ACB
50
的
O
大小为（
）
C．45°
D．50°
B
（第 10 题）
C
2009 年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
数 学 试 卷
第Ⅱ卷（非选择题 共 70 分）
注意事项：
1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．
2．答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
11．分解因式
9a a
3
， 22
x
12
x
18
．
12．已知 ABC
△
∽△
A B C
且
S
S
△:
A B C
1: 2
，则 :AB A B
=
△
ABC
．
13．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太
稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是
．
10
8
6
4
2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小明
小林
（第 13 题）
14．已知一个正数的平方根是 3
三、解答题（共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）
2x 和5
6x ，则这个数是
．
15．计算：
| 3.14 π | 3.14
3
2
1
0
2cos 45
°
( 2 1)
1
( 1)
2009
．
16．先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：
1
1
x
2
x
1
x
．
17．观察下列多面体，并把下表补充完整．
名称
图形
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
顶点数 a
棱数b
面数 c
6
9
5
10
12
12
8
观察上表中的结果，你能发现 a b c、 、 之间有什么关系吗？请写出关系式．
18．如图， ABC△
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 (2 3)
在方格纸中
A
C，， ， ，并求出 B 点坐标；
(6 2)
（2）以原点O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将 ABC△
（3）计算 A B C
的面积 S ．
△
放大，画出放大后的图形 A B C
△
；
A
B
C
（第 18 题）
四、解答题（共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分）
19．我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的 0.5%作费用．张先生以每股 5 元的价格
买入“西昌电力”股票 1000 股，若他期望获利不低于 1000 元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时
才能卖出？（精确到 0.01 元）
20．已知一个口袋中装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个白球，4 个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入 x 个白球和 y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是
求 y 与 x 之间的函数关系式．
1
4
，
五、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
21．如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路 MN ，已知C 点周围 200 米范围内为原始森
林保护区，在 MN 上的点 A 处测得C 在 A 的北偏东 45°方向上，从 A向东走 600 米到达 B 处，测得 C 在
点 B 的北偏西 60°方向上．
（1） MN 是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据： 3
1.732≈
）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前 5 天完成，需将原定的工作效率提高 25%，则原计
划完成这项工程需要多少天？
C
M A
B
N
（第 21 题）
22．如图，在平面直角坐标系中，点 1O 的坐标为 ( 4 0)
， ，以点 1O 为圆心，8 为半径的圆与 x 轴交于 A B， 两
点，过 A 作直线l 与 x 轴负方向相交成 60°的角，且交 y 轴于C 点，以点 2(13 5)
于点 D ．
（1）求直线l 的解析式；
（2）将 2O⊙ 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左平移，当 2O⊙ 第一次与 1O⊙ 外切时，求 2O⊙ 平移的时间．
O ， 为圆心的圆与 x 轴相切
y
O1
l
60°
A
O
B
C
O2
D
x
（第 22 题）
B 卷（共 20 分）
六、填空题（共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分）
23．若不等式组
24 ． 将 ABC△
BAC
30
°，
1x
，则
的解集是 1
2
x a
2
0
b
x
绕 点 B 逆 时 针 旋 转 到 A BC
AB
，则图中阴影部分面积为
A
4cm
△
(
a b
)
2009
．
使 A B C
、 、 在 同 一 直 线 上 ， 若
BCA
°，
90
cm2．
30°
C
C
30°
B
（第 24 题）
A
七、解答题（共 2 小题，25 题 4 分，26 题 10 分，共 14 分）
25．我们常用的数是十进制数，如
4657
4 10
3
6 10
2
5 10
1
，数要用 10 个数码（又叫数字）：
7 10
0
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0 和 1，如二进制中
110 1 2
2
1
1 2
等于十进制的数 6，
0 2
0
110101 1 2
5
1 2
4
0 2
3
1 2
2
0 2
1
1 2
等于
0
十进制的数 53．那么二进制中的数 101011 等于十进制中的哪个数？
26．如图，已知抛物线
y
2
x
bx
（1）求抛物线的解析式；
经过 (1 0)
A ， ， (0 2)
B ， 两点，顶点为 D ．
c
（2）将 OAB△
绕点 A 顺时针旋转 90°后，点 B 落到点C 的位置，将抛物线沿 y 轴平移后经过点 C ，求
平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与 y 轴的交点为 1B ，顶点为 1D ，若点 N 在平移后的抛物线上，且满
足
1NBB△
的面积是
NDD△
1
面积的 2 倍，求点 N 的坐标．
y
B
AO
D
x
（第 26 题）
2009 年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
数学参考答案及评分意见
说明：
一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照
该题的评分意见进行评分．
二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分
但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的
记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不
记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分．
三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤．
四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
A 卷（共 100 分）
一、选择题：（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．A
6．B
二、填空题（共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）
5．D
10．A
2．C
7．B
3．D
8．D
4．B
9．C
11． (3
a
a
)(3
a
)
2(
x
3)
2
13．小林
12．1: 2
14．
49
4
三、解答题（共 4 个小题，每小题 7 分，共 28 分）
15．计算：原式
(3.14 π) 3.14 1 2
2
2
1
2 1
( 1)
····························· 3 分
π 3.14 3.14
2
2 1
2 1
1
················································ 5 分
2
π
2 1 1
·································································· 6 分
π ··························································································7 分
16．解：
1
1
x
2
x
1
x
x
x
1 (
x
1)(
x
x
1)
····················································3 分
(
x
x
1)(
x
1)
····················································· 4 分
········································································· 5 分
1
x
x
1
1x
1
．
取 2
x 时，原式
1
2 1
（学生取除 1 以外的值计算正确均给分）····························································· 7 分
17．
名称
顶点数 a
棱数b
面数 c
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
8
6
15
7
18
表中每空 1 分．·······························································································5 分
a c b
（与此式等价的关系式均给分）························································7 分
18．（1）画出原点O ， x 轴、 y 轴．···································································1 分
2
(2 1)
B ， ·········································································································· 2 分
（2）画出图形 A B C
△
．··············································································· 5 分
y
O
A
B
A
B
C
C
x
（第 18 题答图）
（3）
S ．················································································· 7 分
1 4 8 16
2
四、解答题（共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分）
19．解：设至少涨到每股 x 元时才能卖出．·························································· 1 分
根据题意得1000
·····································4 分
(5000 1000 ) 0.5% 5000 1000
≥
x
x
解这个不等式得
x ≥
，即
x ≥
6.06
．·························································· 6 分
答：至少涨到每股 6.06 元时才能卖出．·······························································7 分
1205
199
20．解：（1）取出一个黑球的概率
（2）取出一个白球的概率
P
7
P
4
3 4
3
x
x
y
4
7
··················································· 2 分
···························································4 分
3
x
x
7
y
1
4
······························································································ 5 分
12 4
7x
······················································································· 6 分
x
y
y 与 x 的函数关系式为： 3
x
y
．······························································ 7 分
5
五、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
21．（1）理由如下：
如图，过C 作CH
EAC
由已知有
45
CAH
°，
则
在 Rt ACH△
中， AH CH x
中， tan
在 Rt HBC△
AB⊥ 于 H ，设CH x ，
45
FBC
°，
30
CBA
°，······················ 1 分
，
CH
HB
HBC
60
°
E
45°
M A
C
H
（第 21 题答图）
F
60°
B
N
3
x
，·········································································3 分
HB
CH
tan 30
°
x
3
3
AH HB AB
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
