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2010年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A卷.doc
2010 年云南昆明理工大学信号与系统考研真题 A 卷
特别提示：
请考生注意，本试题为专业学位考生（工程硕士）及学术型学位考生共用试题。请考
生根据报考学位类别，严格按照题目说明及要求答题，多答漏答均不得分。
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分共 30 分）在每小题列出的四个选项中只有
一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1、信号 ( )
t
f
cos(10 ) cos(30 )
t
t
的周期是
。
A、1
B、2
2、线性系统响应满足以下规律
C、 2
。
D、
A、若起始状态为零，则零输入响应为零
B、若起始状态为零，则零状态响应为零
C、若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零 D、若激励信号为零，零输入响应就是自
由响应
3、下列四个等式中，只有
是正确的。
A、 ( )
n
(
n
(
n
)
1)
B、 ( )
n
(
n
(
n
)
1)
C、 ( )
n
n
n m
(
m
)
D、
(
n
)
0
n m
(
)
m
4 、 已 知 能 量 信 号 的 傅 里 叶 变 换 为 (
F j
)
[
F f
( )]
t
， 则
3)
dt
2
(
F j
d
)
。
1
4
B 、
2
(
F j
d
)
C 、
1
0
2
(
F j
d
)
D 、
A 、
f
2(2
t
1
2
(
F j
1
4
5、信号 ( )
t
f
0
2
d
)
sin
t
6
(
t
，则其拉普拉斯变换为
2)
。
A 、
/ 6
(
/ 6)
2
2
s
2
se
B 、
2
s
2
(
/ 6)
s
2
2
s
e
s
2
s
(
2
s
e
2
/ 6)
C 、
( 3 / 2)
/12
s
2
(
/ 6)
s
2
2
s
e
D 、
6、如果一连续时间系统的系统函数 ( )H s 只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的 ( )h t 应是
。
A、指数增长信号
B、指数衰减振荡信号
C、常数
D、等幅振荡信
号
7、若因果序列 ( )
f k 的 z 变换为
z
2 1
1/ 2)(
z
(
z
1/ 3)
，则 (
f
)
A、1
B、0
C、2
。
D、
8、已知 ( )
f k 的 z 变换为 ( ) 1/[(
F z
z
1/ 2)(
z
， ( )F z 的收敛域为
2)]
时，
( )
f k 是因果序列。
A、
z
0.5
B、
z
0.5
C、
z
2
D、0.5
z
2
x
9、已知某系统的状态方程为 1
x
2
3 4
6 5
x
1
x
2
0
1
f
( )
t
统的零输入响应的是
。
，则下列选项中不可能是该系
te
A、 ( )
t
B、0
C、 9
te
( )
t
D、 9
te
( )
t
10、欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是
。
A、高通滤波器网络
B、全通网络
C、带通滤波器网络
D、最小相移网
络
二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分共 30 分）不写解答过程，写出每小题空格内的
正确答案。
1、某线性时不变系统的单位阶跃响应
( )
g t
(1
e
2
t
) ( )
t
，为使其零状态响应
zsy
( )
t
(1
e
2
t
2
t
te
) ( )
t
，则输入信号 ( )
t
f
。
2、 2 (2
t
4) (
t
2)
。
3、某线性时不变系统，当初始状态为 (0 )
y
、激励信号为 ( )
f
t 的情况下，系统的零输入响
应为
( )
ziy t
，零状态响应为
zsy
( )
t
e
(
2
t
1) ( )
t
，若初始状态变为 2 (0 )
y
、
。
。
1
2
t
( )
t
e
2
1 (
f
2
激励信号变为
t ，则系统的全响应为
1)
4、信号
f
( )
t
1
jt
1
的傅里叶变换 (
F j
)
5、
1
6、信号 ( )
t
f
4cos(2 ) (
t
t
d
sin
。
1)
的拉普拉斯变换 ( )F s
。
7、设信号 ( )
f
t 为具有最高频率 max
f
1
kHz
的带限信号，对信号 3( )
t 采样的奈奎斯特频
f
率 sf
。
8、已知信号 ( )
t
f
( )
F s
，
( )
F s
(
s
2
1) / (
s
2
3
s
，则 (
f
3)
)
。
9、系统函数
( )
H s
2
(2
s
1) / (3
s
3
2
5
s
4
s
代表的系统是
6)
。（判断稳定性）
10 、 已 知 信 号 ( )
f k 的 Z 变 换
( )
f k
。
三、问答题（本大题 10 分）
F z
( ) 5.2
1
z
/ (1 4.8
z
1
z
2
),0.2
z
， 则
5
请画出截止频率为 c 、 (
H j 的理想低通滤波器的幅频、相频特性图，并写出
1
)
频率响应表达式 (
H j 、冲激响应表达式 ( )h t 。
)
四、计算题（本大题共 80 分）报考学术型学位研究生的考生必须完成 1、2、3、4、6 小题；
报考专业型学位研究生的考生必须完成 1、2、3、4 小题，5、6 小题任选 1 题（只能选 1
题）。
1、（15 分）理想
移相器的频率特性定义为
2
(
H j
)
e
e
j
2
j
2
0
0
求：（1）该移相器的冲激响应 ( )h t ；（2）当输入
( )
e t
t
0
cos(
)
时移相器的输出 ( )r t 。（所
有考生答此题）
te
2、（15 分）求如图 1 所示系统的函数 ( )H s [激励信号为 ( )
t
（所有考生答此题）
，响应为 ( )
i t ]和电流 ( )
i t 。
3、（15 分）求如图 3 所示系统的函数 ( )H s ，求使系统稳定的 K 的范围。（所有考生答此题）
图 1
图 3
4、（15 分）系统的模拟图如图 4 所示，（1）求出系统函数 ( )H z ；（2）写出后向差分方程。
（所有考生答此题）
5、（20 分）已知理想滤波器的频率特性为
图 4
H
(jω)
-jω
e
0
| 3
| 3
求：（1）滤波器的单位冲激响应；（2）输入 1( ) Sa(4π )
t
e t
的输出 1( )
r t ；
（3）输入 2( ) Sa(π )cos(3π )
t
e t
t
的输出 2( )
r t 。（专业学位考生请选答此题或第 6 题）
6、（20 分）如图 5 所示的系统，已知 1( )
h t
d
dt
[
(
Sa t
)]
， 2( )
h t
(
t
( )
2)
h t
， 3
sin(3 )
t
t
，
4( )
h t
( )
t
。
求：（1） 系统的冲激响应；（2）输入为 ( )
e t
Sa t
(
)
时系统的输出 ( )r t 。（学术型学位考
生必须答此题，专业学位考生请选答此题或第 5 题）
图 5
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