2020年湖北省黄冈市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.41M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共20页

第2页 / 共20页

第3页 / 共20页

第4页 / 共20页

第5页 / 共20页

第6页 / 共20页

第7页 / 共20页

第8页 / 共20页

文本预览

2020 年湖北省黄冈市中考数学真题及答案（考试时间 120 分钟满分 120 分）第Ⅰ卷（选择题共 24 分）一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1．的相反数是（） A． B．﹣6 C．6 D．﹣ 2．下列运算正确的是（） A．m+2m＝3m2 B．2m3•3m2＝6m6 C．（2m）3＝8m3 D．m6÷m2＝m3 3．已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是（） A．7 B．8 C．9 D．10 4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（）去．平均分方差甲 85 50 乙 90 42 丙 90 50 丁 85 42 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，若点 A（a，﹣b）在第三象限，则点 B（﹣ab，b）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若菱形的周长为 16，高为 2，则菱形两邻角的度数之比为（） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 8．2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为 m 吨的情况下，日销售量与产量持平．自 1 月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示 2020 年初至脱销期间，该厂库存量 y（吨）与时间 t（天）之间函数关系的大致图象是（） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共 96 分）二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

9．计算＝． 10．已知 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1＝0 的两根，则＝． 11．若|x﹣2|+ ＝0，则﹣ xy＝． 12．已知：如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则 ∠ BAD＝度． 13．计算： ÷（1﹣ ）的结果是． 14．已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝ 15．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：”今有池方一丈，（jiā）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？” （注：丈，尺是长度单位，1 丈＝10 尺）这段话翻译成现代汉语，即如图，有一个水池，水面是一个边长为 1 丈的正方形，在水池正中央根芦苇，它高出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好池边的水面，则水池里水的深度是尺．度．葭为：有一到达 16．如图所示，将一个半径 OA=10cm，圆心角∠AOB=90°的扇形纸板放置在水平面的一条射线 OM 上。在没有滑动的情况下，将扇形 AOB 沿射线 OM 翻滚至 OB，再次回到 OM 上时，则半径 OA 的中点 P 运动的路线长为 cm。（计算结果不取近似值．．．．．）三、解答题（本题共 9 题，满分 72 分） 17．（5 分）解不等式 x+ ≥ x，并在数轴上表示其解集． 18．（6 分）已知：如图，在▱ABCD 中，点 O 是 CD 的中点，连接 AO 并延长，交 BC 的延长线于点 E，求证：AD＝CE． 19．（6 分）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买 6 盒羊角春牌绿茶和 4 盒九孔牌藕粉，共需 960 元，如果购买 1 盒羊角春牌绿茶和 3 盒九孔牌藕粉共需 300 元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？ 20．（7 分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共抽查了人．（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数．（3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中学习效果“优秀”的 1 人，“良好”的 2 人，“一般”的 1 人，若再从这 4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图法，求出抽取的 2 人学习效果全是“良好”的概率． 21．（7 分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点 E 为⊙O 上一点，点 D 是上一点，连接 AE 并延长至点 C，使∠CBE＝∠BDE，BD 与 AE 交于点 F．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若 BD 平分∠ABE，求证：AD2＝DF•DB． 22．（8 分）因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览，当船在 A 处时，船上游客发现岸上 P1 处的临摹亭和 P2 处的遗爱亭都在东北方向，当游船向正东方向行驶 600m 到达 B 处时，游客发现遗爱亭在北偏西 15°方向，当游船继续向正东方向行驶 400m 到达 C 处时，游客发现临摹亭在北偏西 60°方向．（1）求 A 处到临摹亭 P1 处的距离；（2）求临摹亭 P1 处与遗爱亭 P2 处之间的距离．（计算结果保留根号） 23．（8 分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A， B 两点，与 y 轴正半轴交于点 C，与 x 轴负半轴交于点 D，OB＝， tan∠DOB＝．（1）求反比例函数的解析式；（2）当 S△ACO＝ S△OCD 时，求点 C 的坐标． 24．（11 分）网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出 2000 元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为 6 元/kg，每日销售量 y（kg）与销售单价 x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于 30 元/kg．当每日销售量不低于 4000kg 时，每千克成本将降低 1 元，设板栗公司销售该板栗的日获利为 w（元）．（1）请求出日获利 w 与销售单价 x 之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？（3）当 w≥40000 元时，网络平台将向板栗公司收取 a 元/kg（a＜4）的相关费用，若此时日获利的最大值为 42100 元，求 a 的值． 25．（14 分）已知抛物线 y＝ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（﹣1，0），点 B（3，0），与 y 铀交于点 C（0，3）．顶点为点 D．（1）求抛物线的解析式；（2）若过点 C 的直线交线段 AB 于点 E，且 S△ACE：S△CEB＝3：5，求直线 CE 的解析式；（3）若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当以点 D，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 P 的坐标；（4）已知点 H（0，），G（2，0），在抛物线对称轴上找一点 F，使 HF+AF 的值最小．此时，在抛物线上是否存在一点 K，使 KF+KG 的值最小？若存在，求出点 K 的坐标；若不存在，请说明理由．答案与解析第Ⅰ卷（选择题共 24 分）一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的）

1．的相反数是（） A． B．﹣6 C．6 D．﹣ 【知识考点】相反数．【思路分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，在数轴上表示，分别位于原点的两侧，且到原点距离相等的两点所表示的数是互为相反数．【解题过程】解：的相反数是﹣ ，故选：D．【总结归纳】本题考查相反数的意义和求法，理解相反数的意义是正确解答的前提． 2．下列运算正确的是（） A．m+2m＝3m2 B．2m3•3m2＝6m6 C．（2m）3＝8m3 D．m6÷m2＝m3 【知识考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；单项式乘单项式．【思路分析】利用合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方、积的乘方进行计算即可．【解题过程】解：m+2m＝3m，因此选项 A 不符合题意； 2m3•3m2＝6m5，因此选项 B 不符合题意；（2m）3＝23•m3＝8m3，因此选项 C 符合题意； m6÷m2＝m6﹣2＝m4，因此选项 D 不符合题意；故选：C．【总结归纳】本题考查合并同类项的法则、同底数幂的乘除法以及幂的乘方、积的乘方的计算方法，掌握计算法则是得出正确答案的前提． 3．已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是（） A．7 B．8 C．9 D．10 【知识考点】多边形内角与外角．【思路分析】利用多边形的外角和是 360°，正多边形的每个外角都是 36°，即可求出答案．【解题过程】解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形．故选：D．【总结归纳】本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容． 4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（）去．甲 85 50 乙 90 42 丙 90 50 丁 85 42 平均分方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【知识考点】方差．【思路分析】先找到四人中平均数大的，即成绩好的；再从平均成绩好的人中选择方差小，即成绩稳定

的，从而得出答案．【解题过程】解：∵ ＝＞＝， ∴四位同学中乙、丙的平均成绩较好，又＜， ∴乙的成绩比丙的成绩更加稳定，综上，乙的成绩好且稳定，故选：B．【总结归纳】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 5．下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A． B． C． D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【解题过程】解：A．主视图、左视图、俯视图均为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意； B 主视图与左视图均为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；而俯视图的底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形，故本选项不合题意； C．主视图与俯视图均为一行三个小正方形，而左视图是一列两个小正方形，故本选项不合题意． D．主视图为底层两个小正方形，上层的右边是一个小正方形；左视图为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；俯视图的底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形，故本选项不合题意；故选：A．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键． 6．在平面直角坐标系中，若点 A（a，﹣b）在第三象限，则点 B（﹣ab，b）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【知识考点】点的坐标．【思路分析】根据点 A（a，﹣b）在第三象限，可得 a＜0，﹣b＜0，得 b＞0，﹣ab＞0，进而可以判断点 B（﹣ab，b）所在的象限．【解题过程】解：∵点 A（a，﹣b）在第三象限， ∴a＜0，﹣b＜0， ∴b＞0， ∴﹣ab＞0，

∴点 B（﹣ab，b）所在的象限是第一象限．故选：A．【总结归纳】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握点的坐标特征． 7．若菱形的周长为 16，高为 2，则菱形两邻角的度数之比为（） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 【知识考点】菱形的性质．【思路分析】如图，AH 为菱形 ABCD 的高，AH＝2，利用菱形的性质得到 AB＝4，利用正弦的定义得到∠B ＝30°，则∠C＝150°，从而得到∠C：∠B 的比值．【解题过程】解：如图，AH 为菱形 ABCD 的高，AH＝2， ∵菱形的周长为 16， ∴AB＝4，在 Rt△ABH 中，sinB＝＝＝， ∴∠B＝30°， ∵AB∥CD， ∴∠C＝150°， ∴∠C：∠B＝5：1．故选：B．【总结归纳】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．也考查了直角三角形斜边上的中线性质． 8．2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为 m 吨的情况下，日销售量与产量持平．自 1 月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示 2020 年初至脱销期间，该厂库存量 y（吨）与时间 t（天）之间函数关系的大致图象是（） A． B． C． D．【知识考点】函数的图象．【思路分析】根据开始产量与销量持平，后来脱销即可确定存量 y（吨）与时间 t（天）之间函数关系．【解题过程】解：根据题意：时间 t 与库存量 y 之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为 0．故选：D．【总结归纳】本题要求能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）第Ⅱ卷（非选择题共 96 分）

9．计算＝．【知识考点】立方根．【思路分析】依据立方根的定义求解即可．【解题过程】解：＝﹣2．故答案为：﹣2．【总结归纳】本题主要考查的是立方根的性质，熟练掌握立方根的性质是解题的关键． 10．已知 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1＝0 的两根，则＝．【知识考点】根与系数的关系．【思路分析】根据 x1，x2 是方程 x2+px+q＝0 的两根时 x1x2＝q，得出 x1x2＝﹣1，代入计算可得答案．【解题过程】解：∵x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1＝0 的两根， ∴x1x2＝﹣1，则＝﹣1，故答案为：﹣1．【总结归纳】本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握 x1，x2 是方程 x2+px+q＝0 的两根时，x1+x2 ＝﹣p，x1x2＝q． 11．若|x﹣2|+ ＝0，则﹣ xy＝．【知识考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【思路分析】根据非负数的性质进行解答即可．【解题过程】解：∵|x﹣2|+ ＝0， ∴x﹣2＝0，x+y＝0， ∴x＝2，y＝﹣2， ∴ ，故答案为 2．【总结归纳】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为 0，这几个数都为 0，是解题的关键． 12．已知：如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝度．【知识考点】等腰三角形的性质．【思路分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可得到结论．【解题过程】解：∵AD＝DC， ∴∠DAC＝∠C＝35°，

分享到：

赞收藏

资料库

2020年湖北省黄冈市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料