为了避免教科书公式化的说明，本文用口语化和通俗的语言描述。虽然不一定恰当，但意思 差不多，就是那个事。如果要彻头彻尾地弄 PID，建议多调试，写几个仿真程序。 PID 一般有两种：位置式 PID 和增量式 PID。在小车里一般用 增量式，为什么呢？位置式 PID 的输出与过去的所有状态有关，计算 时要对 e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明 没有必要。而且小车的 PID 控制器的输出并不是绝对数值，而是一个 △，代表增多少，减多少。换句话说，通过增量 PID 算法，每次输出 是 PWM 要增加多少或者减小多少，而不是 PWM 的实际值。 下面均以增量式 PID 说明。 这里再说一下 P、I、D 三个参数的作用。P=Proportion，比例的意 思，I 是 Integral，积分，D 是 Differential 微分。 打个比方，如果现在的输出是1，目标输出是100，那么 P 的作用是以 最快的速度达到100，把 P 理解为一个系数即可；而 I 呢？大家学过 高数的，0的积分才能是一个常数，I 就是使误差为0而起调和作用； D 呢？大家都知道微分是求导数，导数代表切线是吧，切线的方向就 是最快到至高点的方向。这样理解，最快获得最优解，那么微分就是 加快调节过程的作用了。 公式本来需要推导的，我就不来这一套了。直接贴出来： 

看看最后的结果： △Uk=A*e(k)+B*e(k-1)+C*e(k-2) 这里 KP 是 P 的值，TD 是 D 的值，1/Ti 是 I 的值，都是常数，哦，还 有一个 T，T 是采样周期，也是已知。而 A B C 是由 P I D 换算来 的，按这个公式，就可以简化计算量了，因为 P I D 是常数，那么 A B C 可以用一个宏表示。这样看来，只需要求 e(k) e(k-1) e(k-2) 就可以知道△Uk 的值了，按照△Uk 来调节 PWM 的大小就 OK 了。PID 三个参数的确定有很多方法，不在本文讨论范围内。采样周期也是有 据可依的，不能太大，也不能太小。 下面是另高手的通俗解释。原作者不详。 制模型：你控制一个人让他以 PID 控制的方式走110步后停下。 （1）P 比例控制，就是让他走110步，他按照一定的步伐走到一百零几步（如108步）或100 多步（如112步）就停了。 

说明： P 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有 比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 （2）PI 积分控制，就是他按照一定的步伐走到112步然后回头接着走，走到108步位置时， 然后又回头向110步位置走。在110步位置处来回晃几次，最后停在110步的位置。 说明： 在积分 I 控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统， 如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统 （System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。 积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小， 积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到 等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 （3）PD 微分控制，就是他按照一定的步伐走到一百零几步后，再慢慢地向110步的位置靠 近，如果最后能精确停在110步的位置，就是无静差控制；如果停在110步附近（如109步或 111步位置），就是有静差控制。 说明： 在微分控制 D 中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳，其原因是由于存在有较大 惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差 的变化。解决的办法是使抑制误差作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作 用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例 P”项往往是不够的，比例项的作用仅 是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势。这样，具 有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免 了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例 P+微分 D（PD）控制器能 改善系统在调节过程中的动态特性。 30(pwm)_____40 33 ___________33 38___________25 36______27