2011年山西太原科技大学普通物理考研真题.doc

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2011 年山西太原科技大学普通物理考研真题一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.均匀细棒 O4 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下摆，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述情况哪一种说法正确的是?【】。（A）角速度从小到大，角加速度从大到小; （B）角速度从小到大，角加速度从小到大; （C）角速度从大到小，角加速度从大到小; （D）角速度从大到小，角加速度从小到大。 2.有两个半径相同、质量相同的细圆环，A 环质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。设它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分 3.如图 1.1，单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离 L 变小，则在 L 范围内干涉条纹的（A）数目减少，间距变大; （B）数目不变，间距变小; （C）数目增加，间距变小; （D）数目减少，间距不变。 4．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为 60°，假设二者对光无吸收，光强为石的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为【】。

6．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则（A）空心球电容值大; （B）实心球电容值大; （C）两球电容值相等; （D）大小关系无法确定。 7.一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴 00′转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为，如图 1.3 所示.用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍（导线的电阻不能忽略）? （A）把线圈的匝数增加到原来的两倍; （B）把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变; （C）把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍; （D）把线圈的角速度增大到原来的两倍。

8.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 r1， 9.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差 U12，电场强度的大小 E，电场能量 W 将发生如下变化【】。 10.如图所示，一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒，磁化强度为，图中所标各点的磁感应强度是

二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 1.如图 2.1 所示，一质量为μ的小球沿光滑轨道 H 由静止开始下滑。要使小球沿半径为 R 的球形轨道运动一周而不脱离轨道，小球最低应从___高处滑下。 2. 一细线作驻波式振动，其方程为则两列分波的振幅为__，传播速度为____，驻波相邻两波节之间的距离为_______。 4.在半径为 R 的球壳上均匀带电量 Q 一点电荷 q（q<

O=120°，则圆心 O 处磁感强度 B 的大小为________ 6.一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有 N 匝，线圈面积为 S，放在外磁场为 B 的磁场中，当导线中通有电流强度为Ⅰ的电流时，线圈磁矩 m 的大小，作用在线圈上的力矩的最大值为_______ 三、计算题（共 90 分） 1.（本题 10 分）如图 3.1 所示，一质量肱半径为 R 的圆柱，可绕固定的水平轴 O 自由转 O 动。今有一质量为 m，速度为 %的子弹，水平射入静止的圆柱下部（近似看作在圆柱边缘），且停留在圆柱内（v0 垂直于转轴）。求∶ （1）子弹与圆柱的角速度。（2）该系统的机械能的损失。 3. （本题 14 分）一弹簧振子由劲度系数为 k 的弹簧和质量为 M 的物块组成，将弹簧一端与顶板相连，如图 3.2 所示。开始时物块静止，一颗质量为 m、速度为 v0 的子弹由下而上射入物块，并留在物块中，求（1）振子以后的振动振幅和周期（2）物块从初始位置运动到最高点所需的时间（设向下的方向为正方向）。

4．（本题 12 分）一个平面光栅，当用光垂直照射时，能在 30°角的衍射方向上得到 600 nm 的第二级主极大，并能分辨△λ=0.05 nm 的两条谱线，但不能得到 400 nm 的第三级主极大。计算此光栅的透光部分的宽度 a 和不透光部分 b 以及总缝数。 5. （本题 12 分）一半径为 R 的导体球带正电荷 Q，处在介电常数为ε 的无限大均匀介质中。求∶ （1）介质中的电场强度 E、电位移 D 和极化强度 P 的分布; （2）极化电荷面密度。 6.（本题 10 分）如图 3.4 所示，一平行板电容器充电后， A、B 两极板上电荷的面密度分别为σ和-σ。设 P 为两板间任一点，略去边缘效应（即可把两板当作无限大），求∶ （1）A 板上的电荷在 P 点产生的电场强度 E，的大小和方向; （2）B 板上的电荷在 P 点产生的电场强度 E。的大小和方向; （3）A、B 两板上的电荷在 P 点产生的电场强度 E 的大小和方向; （4）若把 B 板拿走，A 板上电荷分布如何?A 板上的电荷在 P 点产生的电场强度为多少?

8. （本题 12 分）一对同轴无穷长直的空心导体圆简传输线，内、外半径分别为 R1 和 R2，其间介质的磁导率为μ（简壁厚度可忽略）。电流Ⅰ沿内筒流去，沿外筒流回。（1）计算两筒间的磁感强度 B; （2）求此传输线一段长度为 l 的自感系数。

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