汪云峰，王旭．一种改进型二阶广义积分器的单相锁相环研究［J］．煤矿机电，2015(3):89-92，97．doi:10．16545/j．cnki．cmet．2015．03．031一种改进型二阶广义积分器的单相锁相环研究汪云峰1，王旭2(1．方圆建筑有限责任公司，黑龙江双鸭山155100;2．辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105)摘要:为保证煤矿补偿设备的精确稳定补偿，需要准确、快速地跟踪电网电压，所以锁相技术对煤矿补偿设备极为重要。在传统基于二阶广义积分器单相锁相环的基础上，提出了一种采用三阶积分模块，对整个系统进行离散化。该改进的二阶广义积分器配合瞬时无功功率理论的单相锁相环，提高了单相锁相环的整体性能和精度。通过仿真与实验验证了该方法的有效性。关键词:二阶广义积分器;单相锁相环;瞬时无功理论中图分类号:TM714．3文献标识码:A文章编号:1001－0874(2015)03－0089－05ＲesearchonanImprovedSingle-PhaseLockedLoopofSecond-OrderGeneralizedIntegratorWangYunfeng1，WangXu1(1．FangyuanBuildingLimitedLiabilityCompany，Shuangyashan155100，China;2．SchoolofElectricalandControlEngineering，LiaoningTechnicalUniversity，Huludao125105，China)Abstract:Inordertoensuretheaccurateandstablecompensationofcoalminecompensationdevices，itnecessarytoaccuratelyandquicklytrackthegridvoltage，sothelock-intechniqueisextremelyimportantfortheminecompensationequipment．Onthebasisofthetraditionalsecond-ordergeneralizedintegratoronsingle-phaselockedloop，proposesathird-orderintegralmoduletodiscretethewholesystem．Atthesametime，theimprovedsecond-ordergeneralizedintegratorcoordinatewithinstantaneousreactivepowertheoryofsingle-phasephase-lockedloop，whichimprovestheoverallperformanceandaccuracyofsingle-phasephase-lockedloop．Andverifiestheeffectivenessofthemethodthroughsimulationandexperiment．Keywords:second-ordergeneralizedintegrator;single-phaselockedloop;instantaneousreactivepowertheory0引言随着电力电子设备、变频设备、整流设备、高电压大功率开关器件等在煤矿井下的应用及矿井老、旧、陈电气设备技术改造，供电系统谐波量不断增加，使供电电网“环境”受到严重的谐波污染，不仅影响了供电质量，电气设备的运行性能和使用寿命，而且威胁自动控制、通讯、监测系统的安全可靠运行，并直接危及煤矿井下安全生产，因而，对于煤矿井下谐波进行补偿是保证电气设备安全经济运行，电网供电质量的必要措施。锁相的精准性是补偿设备补偿的必要条件，尤其是单相并网锁相环对提高补偿谐波控制器性能至关重要。传统的单相软件锁相环技术有［1，2］:1)基于虚拟平均无功鉴相的单相锁相环，这种锁相环不能得到电网幅值的信息，而且在电网相位突变、频率变化以及电压跌落等情况下的动态响应不理想。基于输入信号重构的单相锁相环［3］，其对于电网电压谐波较敏感。基于延迟法虚拟两相的单项锁相环［4］，其无法准确实现延迟90°，存在动态性能差的问题。2)基于二阶广义积分器虚拟两项的单相锁相·98·2015年第3期煤矿机电中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

环［5-6］，这种方法的使用可有效提高锁相环对电网电压的适应性，锁相性能得到了明显的提高。但SOGI(二阶广义积分器)存在对系统进行离散化的问题［7-8］，离散化的优劣直接影响着这种锁相环性能的好坏。常用的有基于欧拉差分的二阶广义积分器来实现正交坐标变换，但前向、后退的欧拉差分在50Hz频率情况下，无法精确提供90°的相位，故两个输出量并非完全正交。综合考虑上述因素，针对二阶广义积分器提出了三种离散化的方法，并进行比较。采用性能较好的离散化方法配合瞬时无功理论的d/q同步旋转坐标系锁相环，可提高单相锁相环的精度。1原理与设计1．1二阶广义积分器原理SOGI的正交发生器是根据构建基于内膜原理［9］的自适应滤波器来达到这一目的，其结构框图如图1所示。图1二阶广义积分器的结构图图1中虚线框内的SOGI-QSG(二阶广义积分-正交信号发生器)系统的传递函数为:Hα=uαug=kω0ss2+kω0s+ω0Hβ=uβug=kω0s2+kω0s+ω{0(1)由图2可见，二阶广义积分器具有良好的带通滤波特性。k取值越小，滤波效果就越好，但响应速图2频率响应特性(伯德图)图度就变慢。折中考虑滤波效果，本文中取k槡=2。1．2三种离散化方法简介常用的基于欧拉差分的二阶广义积分器，其实现正交坐标变换是通过Ts/(1－z－1)去近似1/s来实现系统离散化的，因无法精确提供90°的相位，故提出三种离散化方法。1．2．1梯形法梯形法表达式为:y(n)=y(n－1)+Ts［u(n)+u(n－1)］/2(2)式中:Ts为采样周期。对于该方法，通过Ts(1+z－1)/［2(1－z－1)］去近似1/s，将其带入式(1)得:Hα(z)=b0+b2z－21－a1z－1－a2z－2Hβ(z)=b0·1－z－21－a1z－1－a2z－{2(3)式中:b0=2kωTs2kωTs+(ωTs)2+4，b2=－b0，a1=2(4－(ωTs)2)2kωTs+(ωTs)2+4，a2=2kωTs－(ωTs)2－42kωTs+(ωTs)2+4。梯形法实现如图3所示。图3梯形法实现结构图1．2．2二阶积分二阶积分可表示为:y(n)=y(n－1)+Ts2［3u(n－1)－u(n－2)］(4)二阶积分实现框图如图4所示。图4二阶积分的实现结构图·09·煤矿机电2015年第3期中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

对于该方法，用Ts(3z－1－z－2)/［2(1－z－1)］去近似1/s，将其带入式(1)得:Hα(z)=b1z－1+b2z－2+b3z－3a0+a1z－1+a2z－2+a3z－3+a4z－4Hβ(z)=b10+b11z－1+b12z－2a0+a1z－1+a2z－2+a3z－3+a4z－{4(5)式中:b1=6Ts，b2=8Ts，b3=2Ts，b10=4kω0，b11=－8kω0，b12=4kω0，a0=4(ω0)2，a1=6kω0Ts－8(ω0)2，a2=4(ω0)2－8kω0Ts+6Ts，a3=2kω0Ts－6Ts，a4=(Ts)2。1．2．3三阶积分三阶积分可表示为:y(n)=y(n－1)+Ts12［23u(n－1)－16u(n－2)+5u(n－3)］(6)三阶积分实现框图如图5所示。图5三阶积分的实现结构图对于该方法，通过Ts(23z－1－16z－2+5z－3)/［12(1－z－1)］去近似1/s，将其带入式(1)得:Hα(z)=(b1z－1+b2z－2+b3z－3+b4z－4)/(a0+a1z－1+a2z－2+a3z－3+a4z－4+a5z－5+a6z－6)Hβ(z)=(b10+b11z－1+b12z－2)/(a0+a1z－1+a2z－2+a3z－3+a4z－4+a5z－5+a6z－6)(7)式中:b1=276kω0Ts，b2=－468kω0Ts，b3=252kω0Ts，b4=－60kω0Ts，b10=144kω0，b11=－288kω0，b12=144kω0，a0=4(ω0)2，a1=6kω0Ts－8(ω0)2，a2=4(ω0)2－8kω0Ts+6Ts，a3=2kω0Ts－6Ts，a4=(Ts)2。以上三种离散化方法都服务于二阶广义积分器的正交向量产生，正交向量实现是单相锁相环实现的前提。本文采用的是基于二阶广义积分器虚拟两项的d/q同步旋转坐标系单相锁相环。2d/q同步旋转坐标系锁相环原理锁相环是一个可以自动跟踪输入电网电压信号相位的控制系统。同步锁相的工作原理是:把二阶广义积分器产生的正交分量，送入d/q旋转坐标系，进行一次Park变换，根据Park变换输出的结果，控制uq=0以完成锁相。其原理如图6所示。θ'为电网电压与α轴间的夹角;θ=ωt，ω为d/q坐标系旋转速度图6旋转坐标系图设uα=ugcosθ'，uβ=ugcos(θ'－π/2)，归一化后得:uαβ=uαu[]β=cosθ'cos(θ'－π/2[])然后进行一次Park变换:udq=Tdquαβ=cosθsinθ－sinθcos[]θuαβ=cos(θ'－θ)sin(θ'－θ[])这样，通过控制uq=0可以完成锁相。相位锁定时，输出相角跟踪输入相角。uq与d轴同相时，uq=0，锁相同步;d轴滞后于uq时，uq＞0，应该增大旋转速度;d轴超前于uq时，uq＜0，应该减小旋转速度。故可通过控制uq是否为零以完成两者的同相。3单相锁相环的实现单相锁相环的控制是锁相技术的关键，通过控制可实现即时锁相，本文采用瞬时无功理论方法来实现锁相的。图7为单相锁相控制原理框图，该锁相环通过不断地进行闭环迭代，使得输出相位与输入相位引起的电压差为零，从而实现锁相的目的。该方法只需要考虑无功分量，将无功分量趋近于零，就可实现uq与d轴同相位，实现精确的锁相。图7单相锁相控制原理框图4仿真与实验4．1仿真针对所提出的三种离散化方法，分别对采用这·19·2015年第3期煤矿机电中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

三种离散化方法的单相锁相环进行幅值和频率估计的仿真，如图8与图9所示。图8使用梯形法、二阶积分和三阶积分离散时幅值的估计图图9使用梯形法、二阶积分和三阶积分离散时频率的估计波形图由图8、图9可知，采用三阶积分对系统进行离散化时，对幅值与频率的估计值最优，故选取三阶积分的离散方法。图10为采用三阶积分新方法的交坐标系产生的波形图，可以很好地产生正交向量。图10三阶积分的新方法的正交坐标系产生的波形图图11是表示在电网存在畸变与谐波的情况下，采用三阶积分对系统进行离散后的二阶广义积分器单相并网锁相环的锁相仿真图，从图中看出，该锁相环在电网存在畸变与含有谐波的情况下也同样具有很好的锁相性能。4．2实验实验建立在3kW的小功率实验平台上，采用电网模拟器对单相电网进行模拟。主电路参数:直图11电网存在畸变与谐波的情况下的锁相仿真图流母线电压600V，电感5mH，母线电容3000uF，开关器件频率为16kHz，并设ug=220sin(ω0t)。采用IGBT作为开关器件，并由TMS320DSP2812型处理器实现。图12为电压骤降33%时，采用瞬时无功理论的d/q同步旋转坐标系锁相环运用三阶积分，对系统进行离散化的新方法在实验平台上的实验图，图13为此时的锁相实验图。由实验可得，所提出三阶积分离散方法用于产生正交信号，并运用于瞬时无功理论的d/q同步旋转坐标系单相锁相环，可快速准确的锁相，证明了该方法的有效性。图12电压骤降33%时实验图图13电压骤降33%时锁相实验图(下转第97页)·29·煤矿机电2015年第3期中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

动作”报告但保护可靠不动作，如图5所示。因北二盘区临时变电所采用的为常规继电保护装置，还未改造防越级跳闸系统，因此和故障点相连的整个母线均失电，而采用防越级跳闸系统的中央变电所只有靠近故障点的11#开关动作切除故障，其上级开关21#可靠不动作，防止了停电事故的扩大，遏制了大面积停电带来的严重后果。图5动作报告截图3结语通过对井下防越级跳闸系统的原理及对同忻煤矿的具体事故分析，网络式保护技术有效解决了多级短线路的继电保护整定问题，实现了各级保护在具有选择性前提的零时限动作，在煤矿井下供电系统中具有推广意义。作者简介:王冬波(1971－)，男，高级工程师。现主要从事煤矿综合电气自动化的应用。(收稿日期:2015－02－05;责任编辑:陶驰东檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿)(上接第92页)5结语针对二阶广义积分器存在对系统进行离散化的问题，提出了三种离散化方法，改进了传统采用基于欧拉差分离散化的离散化方法。经过仿真验证，择优选取三阶积分对系统进行离散化后所实现的二阶广义积分器，不仅可很好地实现正交向量，并由此改进的二阶广义积分器单相并网锁相环可消除谐波的干扰。当电网电压畸变时，仍然具有很好的精度，提高了系统的稳定性，而且该改进后的算法相对于传统的锁相算法，可以快速有效地对电网电压进行锁相，精度也优于传统算法，这对于谐波补偿设备的精确锁相具有重要的借鉴意义。参考文献:［1］张兴，张崇巍．PWM整流器及其控制［M］．北京:机械工业出版社，2012．［2］王兆安，杨君，刘进军．谐波抑制和无功功率补偿［M］．北京:机械工业出版社，2005．［3］袁庆庆，戴鹏．单相电力锁相环技术综述［J］．变频器世界，2010，43(4):43-45．［4］HilmyAwad，JanSvensson，BollenMJ．Tuningsoftwarephase-lockedloopforseries-connectedconvers［J］．IEEETransactionsonPowerDelivery，2005，20(1):300-308．［5］SalamahAM，FinneySJandWiliansBW．Three-phasephase-lockloopfordistortedutilitied［J］．IEEEElectronics，2007，1(6):937-945．［6］赵新，金新民，李葛亮．直驱型电励磁同步发电机新型磁链观测技术［J］．电工技术学报，2013，28(10):77-78．［7］陈艳艳，沈旦立．基于二阶广义积分器的单相并网锁相环的研究［J］．电力电子技术，2013，47(5):46-47．［8］辛振，赵仁德，郭宝玲．基于二阶广义积分器-锁频环的异步电机同步角频率估计方法［J］．中国电机工程学报，2014，34(27):4677-4678．［9］陈代展，董亚丽．输出调节和内膜原理［J］．自动化学报，2003，29(2):285-289．作者简介:汪云峰(1981－)，男，助理工程师。2007年毕业于黑龙江煤炭职业技术学院(工学硕士)。现主要从事煤矿机电技术相关工作。(收稿日期:2015－02－03;责任编辑:姚克)·79·2015年第3期煤矿机电中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net