2019年新疆中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年新疆中考数学真题及答案一二三总分题号得分一、选择题（本大题共 9 小题，共 45.0 分） 1. -2 的绝对值是（） A. 2 B. C. 2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是（） A. B. C. D. D. 3. 如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1 的度数是（） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（） A. C. B. D. 5. 甲、乙两人连续 5 次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（） A. 甲的成绩更稳定 C. 甲、乙的成绩一样稳定 B. 乙的成绩更稳定 D. 无法判断谁的成绩更稳定 6. 若关于 x的一元二次方程（k-1）x2+x+1=0 有两个实数根，则 k的取值范围是（） A. B. C. 且 D. 且 7. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 36 场．设有 x个队参赛，根据题意，可列方程为（） A. B. C. 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点 B为圆心，

适当长为半径画弧，分别交 BA，BC于点 M，N；再分别以点 M，N为圆心，大于 MN ）的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 BP交 AC于点 D．则下列说法中不正确的是（ A. BP是 B. 的平分线：：3 C. D. 9. 如图，正方形 ABCD的边长为 2，点 E是 BC的中点，AE与 BD交于点 P，F是 CD上一点，连接 AF分别交 BD，DE于点 M，N，且 AF⊥DE，连接 PN，则以下结论中：①S△ABM=4S△FDM； ②PN= ；③tan∠EAF= ；④△PMN∽△DPE，正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 30.0 分） 10. 将数 526000 用科学记数法表示为______． 11. 五边形的内角和为______度． 12. 计算： - =______． 13. 同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于 5 的概率是______． 14. 如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点 A顺时针旋转 30°，得到△ACD，延长 AD交 BC的延长线于点 E，则 DE的长为______． 15. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知正比例函数 y=-2x与反比例函数 y= 的图象交于 A（a，-4），B两点，过原点 O的另一条直线 l与双曲线 y= 交于 P，Q两点（P 点在第二象限），若以点 A，B，P，Q为顶点的四边形面积为 24，则点 P的坐标是 ______．

三、解答题（本大题共 8 小题，共 75.0 分） 16. 计算：（-2）2- +（ -1）0+（）-1． 17. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 18. 某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间，从该校九年级学生中随机抽取 20 名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）： 30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45 对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：表一时间 t（单位：分钟）0≤t＜30 30≤t＜60 60≤t＜90 90≤t＜120 人数表二平均数 60 2 a 10 b 中位数 c 众数 d 根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空 ①a=______，b=______； ②c=______，d=______；（2）如果该校现有九年级学生 200 名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数．

19. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，E 是 CD中点，连接 OE．过点 C作 CF∥BD交 OE的延长线于点 F，连接 DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形 OCFD是矩形． 20. 如图，一艘海轮位于灯塔 P的东北方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 30°方向上的 B处．（1）求海轮从 A处到 B处的途中与灯塔 P之间的最短距离（结果保留根号）；（2）若海轮以每小时 30 海里的速度从 A处到 B处，试判断海轮能否在 5 小时内到达 B处，并说明理由．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45） 21. 某水果店以每千克 8 元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价 4 元销售，全部售完．销售金额 y（元）与销售量 x（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是______元/千克；（2）求降价后销售金额 y（元）与销售量 x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？

22. 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点 C，与 AB 的延长线交于点 D，CE⊥AB于点 E．（1）求证：∠BCE=∠BCD；（2）若 AD=10，CE=2BE，求⊙O的半径． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c经过 A （-1，0），B（4，0），C（0，4）三点．（1）求抛物线的解析式及顶点 D的坐标；（2）将（1）中的抛物线向下平移个单位长度，再向左平移 h（h＞0）个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点 D′在△ABC内，求 h的取值范围；（3）点 P为线段 BC上一动点（点 P不与点 B，C重合），过点 P作 x轴的垂线交（1）中的抛物线于点 Q，当△ PQC与△ABC相似时，求△PQC的面积．

答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：-2 的绝对值是：2．故选：A．直接利用绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2.【答案】D 【解析】解：A．主视图为正方形，不合题意； B．主视图为长方形，不合题意； C．主视图为三角形，不合题意； D．主视图为圆，符合题意；故选：D．找出从正面看，主视图为圆的几何体即可．此题考查了简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形． 3.【答案】C 【解析】解：∵AB∥CD， ∴∠2=∠A=50°， ∴∠1=180°-∠2=180°-50°=130°，故选：C．根据平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答． 4.【答案】B 【解析】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误； B、（-2ab）2=4a2b2，正确； C、x2+3x2=4x2，故此选项错误； D、-6a6÷2a2=-3a4，故此选项错误；故选：B．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则、整式的除法运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

5.【答案】B 【解析】解：由折线图可知，乙与其平均值的离散程度较小，所以稳定性更好．故选：B．根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．本题考查了方差的意义：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．本题也可以分别计算出甲、乙的方差再判断． 6.【答案】D 【解析】解：∵关于 x 的一元二次方程（k-1）x2+x+1=0 有两个实数根， ∴ ，解得：k≤ 且 k≠1．故选：D．根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解之即可得出 k 的取值范围．本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，利用二次项系数非零及根的判别式△≥0，找出关于 k 的一元一次不等式组是解题的关键． 7.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意 2 队之间的比赛只有 1 场，最后的总场数应除以 2．关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=36，把相关数值代入即可．【解答】解：设有 x 个队参赛，根据题意，可列方程为： x（x-1）=36，故选 A． 8.【答案】C 【解析】解：由作法得 BD 平分∠ABC，所以 A 选项的结论正确； ∵∠C=90°，∠A=30°， ∴∠ABC=60°， ∴∠ABD=30°=∠A， ∴AD=BD，所以 B 选项的结论正确； ∵∠CBD= ∠ABC=30°， ∴BD=2CD，所以 D 选项的结论正确； ∴AD=2CD， ∴S△ABD=2S△CBD，所以 C 选项的结论错误．

故选：C．利用基本作图可对 A 选项进行判断；计算出∠ABD=30°=∠A，则可对 B 选项进行判断；利用∠CBD= ∠ABC=30°得到 BD=2CD，则可对 D 选项进行判断；由于 AD=2CD，则可根据三角形面积公式对 C 选项进行判断．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）． 9.【答案】A 【解析】解：∵正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 是 BC 的中点， ∴AB=BC=CD=AD=2，∠ABC=∠C=∠ADF=90°，CE=BE=1， ∵AF⊥DE， ∴∠DAF+∠ADN=∠ADN+∠CDE=90°， ∴∠DAN=∠EDC，在△ADF 与△DCE 中，， ∴△ADF≌△DCE（ASA）， ∴DF=CE=1， ∵AB∥DF， ∴△ABM∽△FDM， ∴ =（）2=4， ∴S△ABM=4S△FDM；故①正确；由勾股定理可知：AF=DE=AE= = ， ∵ ×AD×DF= ×AF×DN， ∴DN= ， ∴EN= ，AN= = ， ∴tan∠EAF= = ，故③正确，作 PH⊥AN 于 H． ∵BE∥AD， ∴ = =2， ∴PA= ， ∵PH∥EN， ∴ = = ， ∴AH= × = ，HN= ，

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