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弦支穹顶结构的多点地震动输入分析 .pdf

发布时间：2022-06-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.53M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 弦支穹顶结构的多点地震动输入分析# 张静1，涂永明1,2，张继文1** （1. 东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京 210096； 2. 华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室，广州 510640） 摘要：为研究弦支穹顶结构在多点地震动激励下的响应情况，采用大质量法通过 ANSYS 有 限元软件对 40、80 和 120 m 跨度的弦支穹顶结构进行时程分析，列出结构在不同视波速行 波激励下的地震响应，并与一致激励下的地震响应进行了对比分析。结果表明，考虑地震动 行波效应后，结构杆件应力随视波速的增大而减小，越来越接近一致激励下的杆件应力；且 对弦支穹顶结构不同位置的杆件的应力值影响有所不同。结果表明，对于大跨度弦支穹顶结 构，在计算随机地震响应分析时，必须考虑行波效应的影响；而且应对可能出现的地面视波 速进行全面分析。 关键词： 弦支穹顶结构；时程分析法；多点输入；行波效应 中图分类号：TU393.3 Analysis of multi-support seismic input for the Suspen-dome Zhang Jing1, Tu Yongming1,2, Zhang Jiwen1 (1. Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China) Abstract: In order to investigate the seismic responses of the Suspen-dome under multiple-support excitation, the time-history analysis are carried on the Suspen-dome with 60 m span using large mass method in ANSYS, the seismic responses of the Suspen-dome under excitation of traveling waves with different apparent velocities were also studied, and compared with the seismic responses under uniform excitation. The results show that wave passage effect on the axial stresses of bars of the Suspen-dome structure decrease with the increase of the apparent velocity of the traveling wave, close to the axial stresses of bars under uniform excitation; and the effect is different for the axial stresses of bars at different positions. Some conclusions are drawn that the wave traveling effect of the ground motion must be considered for the random seismic response analysis of the long-span Suspen-dome structures; the comprehensive analysis should be performed for possible apparent wave velocities. Key words: Suspen-dome; time-history analysis; multi-support seismic input; wave traveling effect 0 引用 近年来，随着人们对空间需求的增大，国内外越来越多地应用大跨度空间结构。目前在 研究大跨度空间结构的地震动力响应时，通常仍采用一致输入法，即假定结构所有支座的地 震动输入是相同的。但是地震动时地面的运动过程是很复杂的。地震动的强度、频谱和持续 时间等受震源机理和地基条件影响而大为不同。结构响应由于结构动力特征的复杂性以及地 基金项目：国家自然科学基金(50808039)；江苏省自然科学基金(BK2008148，BK2009138)；高等学校博士 学科点专项科研基金新教师基金(20070286095)；华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室开放研究项 目(2008KB24) 作者简介：张静(1986－ )，女，硕士研究生，主要研究方向：弦支穹顶结构 通信联系人：涂永明，副教授，主要研究方向：新材料与新结构工程，现代预应力结构理论与设计，高柔 和大跨结构的分析与设计. E-mail: tuyongming@seu.edu.cn - 1 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 基、基础与结构相互作用等因素也很复杂。特别需要予以重视的是大跨度结构具有较大的平 面尺寸，当地震动发生时，不同支座处的地面运动往往差别很大；另外，大跨度结构一般都 是重要的公共设施，例如大跨桥梁、体育馆、大坝以及核电站管线等，其地震动下的安全性 对于设施的正常运行乃至公众的生命财产都至关重要。因此，大跨度结构的抗震分析中，行 波效应不可忽视，多点输入动力响应的研究是十分必要的，多点输入是在计算结构的动力响 应时考虑地面运动的空间变化效应[1-2]。 在发展新型大跨度房屋屋顶体系的实践中，日本川口卫教授立足于张拉整体的概念，将 索穹顶的思路应用于单层网壳，发展了一种新型空间结构——弦支穹顶[3]。弦支穹顶结构以 其能够充分发挥单层网壳和索材优势、结构合理、效率较高、施工简便等优点而得到研究和 应用，但目前对于弦支穹顶结构的动力研究主要还是采用一致地震波输入[4-6]，有必要对大 跨度的弦支穹顶结构进行多点地震输入下的研究分析。 目前应用于结构地震动响应的分析方法主要有反应谱法和时间历程分析法。常规的反应 谱法只适用于线弹性结构的地震动响应分析，不能考虑行波效应等复杂的因素；时间历程分 析法适用于结构的线性和非线性地震动响应分析，该方法直接输入地面地震动加速度记录， 对运动方程进行积分，从而获得结构各质点的位移、速度、加速度和单元内力的时间变化曲 线，因而它能准确完整地反映出在地震动作用下结构响应的全过程；又考虑到弦支穹顶结构 自振频率密集、振型复杂等因素，故笔者采用时间历程法分析弦支穹顶结构在地震动作用下 的一致输入和多点输入的地震动响应分析。 1 弦支穹顶结构多点地震波输入的基本理论 1.1 多点地震动输入的动力方程 地震动作用下的结构响应就是随时间变化的支座移动导致的结构响应[7]。此时设随时间 变化的支座位移具有一阶、二阶导数，即具有一定的速度和加速度，那么结构的非支座部分， 即上部结构，同样会产生相应的位移、速度和加速度。将上部结构节点(下标为 a )与地面支 座节点(下标为 b )区别开来，多点地震动激励[8-9]下结构的动力平衡方程可以用分块的形式表 示 aa M M ⎡ ⎢ ⎣ ab M M u ⎧ a ⎨ u ⎩ b ⎤ ⎥ ⎦ ⎫ ⎬ ⎭ + aa C ⎡ ⎢ C ⎣ ab C C u ⎧ ⎨ u ⎩ ⎤ ⎥ ⎦ a b ⎫ ⎬ ⎭ + aa K K ⎡ ⎢ ⎣ ab K K u ⎧ ⎨ u ⎩ ⎤ ⎥ ⎦ a b ⎫ ⎬ ⎭ = 0 F b ⎧ ⎨ ⎩ ⎫ ⎬ ⎭ ba ba ba bb bb bb ， (1) 式中： au ， au ， au 是绝对坐标系下结构非支座节点运动向量； bu ， bu ， bu 是绝对坐标系下 地面的运动向量；M，C，K 分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵；下标 aa，ab，bb 分别表 示上部结构自由度、支座自由度及其耦合项；Fb 为作用于结构各支座节点的地震动作用。 1.2 支座大质量法 “大质量法”[10]就是在需要施加加速度边界条件的节点上附加大质量，通过大质量与集中 荷载的结合来实现加速度边界条件的施加。由于节点质量远大于结构的自重，大质量与集中 力的结合将在需要的方向准确获得所需的加速度。 将一个质量很大的集中质量附着于基础激励处，然后释放基础激励方向的自由度，并在 集中质量上施加与激励方向相同的力 P，即 ， (2) 式中：M0 为集中大质量； 0u 为基础激励(加速度)。将 M0， 0u 代入式(1)，得到如式(3)所示的 { }0 0 uMP = - 2 -
    中国科技论文在线 矩阵表达式 http://www.paper.edu.cn m 11 m i 1 m n 1 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ m i 1 M m ni 0 m n 1 m in m nn u ⎧ 1 ⎪ ⎪⎪ u ⎨ i ⎪ ⎪ u ⎪ ⎩ n ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ + c 11 c i 1 c n 1 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ c i 1 c ii c ni c n 1 c in c nn u ⎧ 1 ⎪ ⎪⎪ u ⎨ i ⎪ ⎪ u ⎪ ⎩ n ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ + k 11 k i 1 k n 1 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ k i 1 k ii k ni k n 1 k in k nn ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ u ⎧ ⎧ 1 ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ u ⎨ ⎨ i ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ u ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ n ， (3) ⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ = P 1 uM 00 P n ⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ 式(3)中的第 i 个方程为 uM 0 um i 11 + + i + + um in n + uc uc i in 11 uc ii + + + + i 。 (4) 上式两边同除以 M0，由于 M0 远大于 m 所在项及上式中阻尼和刚度代表其他项，可以认为 ≈ ，因而保证了基础激励处的加速度等于确定的数值。 ui 2 弦支穹顶结构分析模型 0u n i + uk i 11 + + uMuk in 00 = 2.1 分析模型 采用 40、80 和 120 m 三种不同跨度的 K6 型弦支穹顶结构。结构如图 1 所示。杆件采 用圆钢管，杆件的弹性模量为 E=206 kN/mm2，索的弹性模量为 E=180 kN/mm2。网壳上各 点采用刚结，支承条件为固定铰支支承。荷载作用于网壳上弦层，恒载为 1.0 kN/m2，活载 为 0.5 kN/m2。 (a) = (b) + (c) 图 1 弦支穹顶结构 Fig. 1 Suspen-dome 2.2 结构分析方法 笔者采用行波法研究弦支穹顶结构的非一致输入地震动响应[11]。行波法假定地基条件一 致，地震波沿地表面以一定速度传播，结构各支承点处地震波波形不变，只是存在时间滞后。 为考察弦支穹顶结构在行波输入下的动力响应规律，分别采用 El-Centro 波进行水平一致输 - 3 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 入和行波输入，利用 ANSYS 软件对结构响应分析。 假定弦支穹顶结构位于 8 度区，II 类场地土，El-Centro 地震波步长 0.02 s，持续时间为 15 s。 加速度时间历程选用基于大质量法的 ANSYS 的时程分析方法对结构进行地震响应时程 分析，计算不同视波速下结构杆件内力。大质量法应用于 ANSYS 中考虑结构的行波效应时， 需在地基节点上附加非常大的质量，利用 ANSYS 中质量单元 MASS21 定义，一般取结构质 量的 105～106 倍[12]。由于地震波入射角度的不同，结构规模尺寸的不同，以及传播过程的 各种可能性，笔者取 400、800 和 1 200 m/s 三种不同视波速进行分析。计算中在各支座结 点附加大质量并在各支座按一定的相位差输入等效地震作用，使各支座产生不同步运动从而 模拟行波激励。 选取上部单层网壳、下部撑杆和拉索处受力较大的部分杆件进行分析。对于考虑多点激 励的结构体系，由于各个输入点的地震动都不相同[13]，所以在考查结构相对位移时，无法 确定相对坐标系，不能把相对位移作为考查结构响应的指标，笔者主要以构件轴向应力作为 分析的主要指标。 3 弦支穹顶结构在水平行波输入下的地震动响应分析 笔者研究了弦支穹顶结构水平地震动分量的影响，在分析中地震波沿 x 方向传播。 定义行波效应的影响因子[14-15]为 式中：α 为行波激励下杆件内力；β 为一致激励下杆件内力。 ξ= α β ， (5) 图 2、图 3 以及图 4 为跨度为 40、80 和 120 m 的弦支穹顶结构，上层 67 号杆件、下部 491 号撑杆和下部 541 号拉索在 El-Centro 波的一致激励与 400、800 和 1 200 m/s 的行波激 励下的应力时程曲线的对比。 - 4 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn (a) 上层结构杆件 (b) 下部结构撑杆 图 2 40 m 弦支穹顶结构不同杆件在一致激励和行波激励下的轴向应力时程曲线 Fig. 2 Time-history curves of axial stress of the different bars of the 40 m Suspen-dome under uniform excitation (c) 下部结构拉索 and traveling-wave excitation - 5 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn (a) 上层结构杆件 (b) 下部结构撑杆 图 3 80 m 弦支穹顶结构不同杆件在一致激励和行波激励下的轴向应力时程曲线 Fig. 3 Time-history curves of axial stress of the different bars of the 80 m Suspen-dome under uniform excitation (c) 下部结构拉索 and traveling-wave excitation - 6 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn (a) 上层结构杆件 (b) 下部结构撑杆 图 4 120 m 弦支穹顶结构不同杆件在一致激励和行波激励下的轴向应力时程曲线 Fig. 4 Time-history curves of axial stress of the different bars of the 120 m Suspen-dome under uniform (c) 下部结构拉索 excitation and traveling-wave excitation 从图 2(a)可以看出，弦支穹顶上层杆件，随着视波速的增大，行波效应逐渐减弱，当视 波速为 1 200 m/s 时，行波激励与一致激励下的应力时程曲线已经相近。这是因为随着视波 速的增大，行波激励在各个支座上产生的相位差逐渐减小，各支座的不同步运动逐渐趋于一 致化，一致激励可以看作是视波速为无限大的行波激励。 从图 2(b)可以看出，弦支穹顶下部撑杆，随着视波速的增大，行波效应的影响基本维持 在相近的振幅下，主要是因为撑杆作为连接上层网壳和下层拉索的主要杆件，在支座不同步 运动时，必然会使这些撑杆的应力较一致激励得到提高，但幅度不是很大。 从图 2(c)可以看出，弦支穹顶下部拉索，随着视波速的增大，行波效应逐渐减弱，响应 - 7 -
    中国科技论文在线 一致激励越来越接近。 http://www.paper.edu.cn 其他部位的杆件也得出类似的结论，当波速增大到 1 200 m/s 甚至更高时，行波效应与 一致激励的变化相近。对于 80 m 跨度（见图 3）和 120 m 跨度（见图 4）的弦支穹顶结构也 有相同的变化规律。 纵向对比图 2、图 3 和图 4 可以看出 40、80 和 120 m 三种不同跨度的弦支穹顶受到行 波效应的影响大小有所区别，跨度越大，结构所有部位杆件所受行波效应的影响就越厉害。 为了更直观得到行波效应对结构内力的影响，笔者对行波效应引起的三种跨度的弦支穹 顶结构不同部位杆件最大轴向应力的变化进行了对比分析，分别如表 1、表 2 和表 3。 从表 1、表 2 和表 3 列出的结果可以看出： 1) 行波效应对不同部位杆件的影响程度各有不同，在波速为 400 m/s 时，上层径向杆件 的影响因子最多达到 4.18，主要是因为这些杆件靠近结构的对称轴，在一直激励下这杆件的 内力很小，但当支座不同步运动时，就会对这些杆件的内力产生较大的影响。 2) 行波效应对弦支穹顶下部撑杆和拉索结构的影响不如对上层网壳影响大，主要是因 为下部拉索有初始预应力作用，提高了自身的稳定性。 3) 行波效应对更大跨度的弦支穹顶结构影响较大。一般而言，在超过百米的弦支穹顶 结构，支座间距较大时，对结构内力影响明显增大。 表 1 不同波速下行波效应对 40 m 弦支穹顶结构杆件应力峰值的影响 Table 1 Influence of wave passage effect on the peak axial stress of elements in the 40m Suspen-dome with different velocities 杆件 一致激励 波速 400 m/s 单元编号 轴向应力/MPa 轴向应力/MPa 67 上层 －134.826 1 －90.847 1 纬杆 91 －132.034 3 －89.479 1 247 －49.669 1 －81.778 3 上层 径杆 229 －65.603 7 －89.959 5 撑杆 491 －14.196 8 －15.680 5 244.506 3 203.212 8 379 下部 环索 361 212.086 5 162.676 9 571 176.184 6 198.825 5 下部 186.372 7 179.943 1 径索 541 波速 800 m/s ξ 轴向应力/MPa 1.48 －110.213 3 1.48 －108.550 9 1.65 －53.489 2 1.37 －66.663 6 1.10 －14.158 0 216.617 7 1.20 180.241 4 1.30 1.13 173.096 6 178.567 3 1.04 波速 1 200 m/s ξ 轴向应力/MPa 1.21 －103.703 2 1.21 －102.285 3 1.08 －51.499 5 1.02 －66.363 0 1.00 －14.159 9 209.006 6 1.07 171.362 6 1.11 0.98 173.391 0 178.498 1 0.99 ξ 1.14 1.14 1.04 1.01 1.00 1.03 1.05 0.98 0.99 表 2 不同波速下行波效应对 80 m 弦支穹顶结构杆件应力峰值的影响 Table 2 Influence of wave passage effect on the peak axial stress of elements in the 80m Suspen-dome with different velocities 一致激励 杆件 波速 400 m/s 单元编号 轴向应力/MPa 轴向应力/MPa 67 上层 －87.557 1 －43.109 9 纬杆 91 －82.564 1 －37.594 9 247 －10.527 4 上层 －34.108 8 径杆 229 －19.193 3 －58.183 1 撑杆 491 －4.981 1 －4.981 1 207.441 0 193.044 9 379 下部 环索 361 176.966 0 185.173 8 114.770 3 114.784 9 571 下部 径索 541 106.342 4 110.818 2 波速 800 m/s ξ 轴向应力/MPa 2.03 －71.297 0 2.20 －64.265 4 3.24 －20.844 3 3.03 －34.761 5 1.00 －4.981 0 213.545 2 1.07 1.05 189.706 5 114.769 9 1.00 1.04 106.342 3 波速 1 200 m/s ξ 轴向应力/MPa 1.65 1.71 1.98 1.81 1.00 1.11 1.07 1.00 1.00 －60.848 9 －54.078 1 －22.334 0 －25.348 2 －4.980 9 204.818 1 183.034 5 114.770 7 106.342 3 ξ 1.41 1.44 2.12 1.32 1.00 1.06 1.03 1.00 1.00 - 8 -
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