2013年云南昆明理工大学光学考研真题A卷.doc

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2013 年云南昆明理工大学光学考研真题 A 卷一、选择题（单选，每题 5 分，共 60 分） 1、在折射率为 1.33 的水中，可见光的波长范围大约是：（A）380nm~760 nm （B）286nm~571 nm （C）380Å~760 Å （D）0.6μm~0.7μm 2、几何光学中的针孔成像实验说明了光的什么性质（A）光的波动性（C）光的量子性（B）光在均匀介质中的直线传播（D）光波是横波 3、几何光学中定义的主平面是指（A）过透镜顶点的一对切平面（C）轴向放大率为+1 的一对物像共轭面（B）垂轴放大率为+1 的一对物像共轭面（D）角放大率为+1 的一对物像共轭面 4、表征光学系统性能的拉格朗日-赫姆霍兹不变量由三个参数决定，不包括下面的哪一个参数（A）折射率（C）物距或像距（D）物高或像高（B）孔径角 5、下列现象中不能用费马原理解释的是（Ａ）光在均匀介质中的直线传播（Ｂ）光在介质分界面上的反射（Ｃ）光在介质分界面处的折射（Ｄ）光在晶体中的双折射 6、在杨氏双缝干涉实验中，通常狭缝 S 放置在双缝 S1 和 S2 的中垂线上，若现将狭缝 S 向下微移离开中垂线，使 S 到 S1 和 S2 的距离分别为 r1 和 r2，同时在缝 S2 前覆盖厚度为 t、折射率为 n的透明玻璃片，使中央明纹依然出现在中垂线上 P 点的条件是：（A） r2+r1 = ( n+1) t （C） r2-r1 = ( n-1) t （B） r1-r2 = ( n+1) t （D） r1-r2 = ( n-1) t 7、单色平行光以入射角 i倾斜照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为 e, 并且折射率 n1n3，0 为入射光在真空中的波长，则 1、2 两束反射光间的光程差为：（A） 2n2e -λ0/2 ；（B） 2n2e ；（C） 2 ne 2 2  2 n 1 2 sin i -λ0/2；（D） 2 ne 2 2  2 n 1 2 sin i S r1 r2 S1 P S2 t,n 反射光 1 入射光 i n1 n2 n3 反射光 2 e 8、如图，自然光以角度 i1 入射到劈形薄膜表面①，该光束折射后以角度 i2 到达表面②，则在表面①和②光线反射后均为线偏振光的条件是（n1、 n2 和 n3 为介质的折射率）：（A）i1= i2=arctan ( n3/n2 )；（B）i1= i2=arctan ( n2/n1 )；（C）i1= arctan (n2/n1 )，i2= arctan ( n3/n2 )； ① i1 i2 ② n1 n2 n3

（D）i1= arctan (n1/n2)，i2= arctan ( n2/n3 )。 9、一束部分偏振光垂直通过一偏振片，当偏振片以光线为轴旋转一周时，透射光强的变化规律应为：（A）将出现 1 次最亮、1 次最暗，且最暗时光强为 0；（B）将出现 1 次最亮、1 次最暗，但最暗时光强不为 0；（C）将出现 2 次最亮、2 次最暗，且最暗时光强为 0；（D）将出现 2 次最亮、2 次最暗，但最暗时光强不为 0 。 10、若角度 i0 为布儒斯特角，而 i> i0，下列图形中反射、折射光偏振化情况均正确的是： i0 n1 n2 i n1 n2 i0 n1 n2 i n1 n2 （A）（B）（C）（D） 11、单色平行光垂直入射单缝，观察夫琅和费衍射，中央明纹会出现在观察屏上的中心位置，现若将单色平行光改为向下倾斜入射单缝，则中央明纹的位置将：（A）一同向下平移；（C）保持原位置不动；（B）反而向上平移；（D）离开观察屏所在平面。 12、光学全息可以同时记录和再现光场的相位和振幅，从原理上讲：（A）记录用的是光的干涉现象，而再现用的是光的衍射现象；（B）记录用的是光的衍射现象，而再现用的是光的干涉现象；（C）记录和再现用的均是光的衍射现象；（D）记录和再现用的均是光的干涉现象。改为单缝单缝二、几何光学简答题（每题 5 分，共 20 分） 1、折射率是如何定义的？ 2、什么是高斯像？什么是高斯像面？ 3、几何光学中所说的薄透镜是什么透镜？它有何特点？ 4、实际光学系统与理想光学系统的本质差异是什么？三、几何光学作图题（注意：非实际光线请用虚线表示）（10 分）

作图求出下图中物体 AB 通过正透镜成像后的像 B F H H/ A F/ 四、几何光学证明题（10 分）以半径为 r的凹面球面反射镜为例，证明其对近轴平行细光束的汇聚焦点在 r/2 处。五、几何光学计算题（每题 10 分，共 20 分） 1、在焦距为 35mm 的一块正透镜后方 10mm 处，垂直其光轴插入一块厚度为 4.5mm，折射率为 1.5 的平板玻璃，该透镜的后聚点如何移动？求出其新的位置。 2、设一物体由正透镜成像，当垂轴放大率分别等于 1 和 1 时，试分别求出物平面和像 2 平面的位置。六、波动光学计算题（每题 15 分，共 30 分） 1、波长分别为λ1=589.0nm 和λ2=589.6nm 的两种光垂直入射到衍射光栅上，假设它们在观察面上能够被分开的条件是两光线的衍射角之差大于 1.2×10-4 rad，问：对于每毫米有 100 条透光缝的衍射光栅，在第几级谱线中这两种光才能被分开？ 2、如图，半径为 R1 的平凸透镜与半径为 R2 的平凹透镜叠放在一起（R2 > R1），其间形成一个空气膜，试推导出当波长为λ的单色光从上方垂直照射时，反射光干涉最大出现的位置（用半径 r表示）与干涉级次的关系式。 λ R2 R1 r

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