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2013年云南昆明理工大学光学考研真题A卷.doc

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2013 年云南昆明理工大学光学考研真题 A 卷 一、选择题(单选,每题 5 分,共 60 分) 1、在折射率为 1.33 的水中,可见光的波长范围大约是: (A)380nm~760 nm (B)286nm~571 nm (C)380Å~760 Å (D)0.6μm~0.7μm 2、几何光学中的针孔成像实验说明了光的什么性质 (A)光的波动性 (C)光的量子性 (B)光在均匀介质中的直线传播 (D)光波是横波 3、几何光学中定义的主平面是指 (A)过透镜顶点的一对切平面 (C)轴向放大率为+1 的一对物像共轭面 (B)垂轴放大率为+1 的一对物像共轭面 (D)角放大率为+1 的一对物像共轭面 4、表征光学系统性能的拉格朗日-赫姆霍兹不变量由三个参数决定,不包括下面的哪一个 参数 (A)折射率 (C)物距或像距 (D)物高或像高 (B)孔径角 5、下列现象中不能用费马原理解释的是 (A)光在均匀介质中的直线传播 (B)光在介质分界面上的反射 (C)光在介质分界面处的折射 (D)光在晶体中的双折射 6、在杨氏双缝干涉实验中,通常狭缝 S 放置在双缝 S1 和 S2 的中垂线上,若现将狭缝 S 向下微移离开中垂线, 使 S 到 S1 和 S2 的距离分别为 r1 和 r2,同时在缝 S2 前覆 盖厚度为 t、折射率为 n的透明玻璃片,使中央明纹依然 出现在中垂线上 P 点的条件是: (A) r2+r1 = ( n+1) t (C) r2-r1 = ( n-1) t (B) r1-r2 = ( n+1) t (D) r1-r2 = ( n-1) t 7、单色平行光以入射角 i倾斜照射在薄膜上,经上下 两表面反射的两束光发生干涉,如图所示,若薄膜的厚 度为 e, 并且折射率 n1n3,0 为入射光在真空中的 波长,则 1、2 两束反射光间的光程差为: (A) 2n2e -λ0/2 ; (B) 2n2e ; (C) 2 ne 2 2  2 n 1 2 sin i -λ0/2; (D) 2 ne 2 2  2 n 1 2 sin i S r1 r2 S1 P S2 t,n 反射光 1 入射光 i n1 n2 n3 反射光 2 e 8、如图,自然光以角度 i1 入射到劈形薄膜表面①,该光束折射后以角度 i2 到达表面②,则 在表面①和②光线反射后均为线偏振光的条件是(n1、 n2 和 n3 为介质的折射率): (A)i1= i2=arctan ( n3/n2 ); (B)i1= i2=arctan ( n2/n1 ); (C)i1= arctan (n2/n1 ),i2= arctan ( n3/n2 ); ① i1 i2 ② n1 n2 n3
(D)i1= arctan (n1/n2),i2= arctan ( n2/n3 )。 9、一束部分偏振光垂直通过一偏振片,当偏振片以光线为 轴旋转一周时,透射光强的变化规律应为: (A)将出现 1 次最亮、1 次最暗,且最暗时光强为 0; (B)将出现 1 次最亮、1 次最暗,但最暗时光强不为 0; (C)将出现 2 次最亮、2 次最暗,且最暗时光强为 0; (D)将出现 2 次最亮、2 次最暗,但最暗时光强不为 0 。 10、若角度 i0 为布儒斯特角,而 i> i0,下列图形中反射、折射光偏振化情况均正确的是: i0 n1 n2 i n1 n2 i0 n1 n2 i n1 n2 (A) (B) (C) (D) 11、单色平行光垂直入射单缝,观察夫琅和费衍射,中央明纹会 出现在观察屏上的中心位置,现若将单色平行光改为向下倾斜入 射单缝,则中央明纹的位置将: (A)一同向下平移; (C)保持原位置不动; (B)反而向上平移; (D)离开观察屏所在平面。 12、光学全息可以同时记录和再现光场的相位和振幅,从原理上讲: (A)记录用的是光的干涉现象,而再现用的是光的衍射现象; (B)记录用的是光的衍射现象,而再现用的是光的干涉现象; (C)记录和再现用的均是光的衍射现象; (D)记录和再现用的均是光的干涉现象。 改为 单缝 单缝 二、几何光学简答题 (每题 5 分,共 20 分) 1、折射率是如何定义的? 2、什么是高斯像?什么是高斯像面? 3、几何光学中所说的薄透镜是什么透镜?它有何特点? 4、实际光学系统与理想光学系统的本质差异是什么? 三、几何光学作图题 (注意:非实际光线请用虚线表示) (10 分)
作图求出下图中物体 AB 通过正透镜成像后的像 B F H H/ A F/ 四、几何光学证明题 (10 分) 以半径为 r的凹面球面反射镜为例,证明其对近轴平行细光束的汇聚焦点在 r/2 处。 五、几何光学计算题 (每题 10 分,共 20 分) 1、在焦距为 35mm 的一块正透镜后方 10mm 处,垂直其光轴插入一块厚度为 4.5mm,折射率 为 1.5 的平板玻璃,该透镜的后聚点如何移动?求出其新的位置。 2、设一物体由正透镜成像,当垂轴放大率分别等于 1 和 1 时,试分别求出物平面和像 2 平面的位置。 六、波动光学计算题 (每题 15 分,共 30 分) 1、波长分别为λ1=589.0nm 和λ2=589.6nm 的两种光垂直入射到衍射光栅上,假设它们在观 察面上能够被分开的条件是两光线的衍射角之差大于 1.2×10-4 rad,问:对于每毫米有 100 条透光缝的衍射光栅,在第几级谱线中这两种光才能被分开? 2、如图,半径为 R1 的平凸透镜与半径为 R2 的平凹透镜叠放在一起(R2 > R1),其间形成一 个空气膜,试推导出当波长为λ的单色光从上方垂直照射时,反射光干涉最大出现的位置 (用半径 r表示)与干涉级次的关系式。 λ R2 R1 r
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