2005年山东青岛科技大学自动控制原理考研真题A卷.doc

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2005 年山东青岛科技大学自动控制原理考研真题 A 卷一、设复合控制系统如图（1）所示，其中，K1=2K2=1，K2K3=1，T2=0.25 ，要求：（20 分） 1）当 r（t）=1+t+ 1 t2 时，系统的稳态误差。 2 2）系统的单位阶跃响应表达式。 K3S r（t） + + K 2 c（t） _ + S（T2S+1）（图 1） K1 S 二、已知系统的开环传递函数为（20 分） G(S)H(S)＝ K(S S(S   )4 1) 1）画出系统开环幅相曲线（即极坐标图）的大致形状。 2）试用奈魁斯特稳定判据，分析 K 值与系统稳定性的关系。 3）绘制 Bode 图（即对数频率特性曲线）的幅频特性图（用渐近线表示）。三、系统结构图如图（3）所示，若系统以ω=2rad/s 频率持续振荡，（20 分）试确定相应的 K 和 a 的值。

R(S) + K(S+1) C(S) - S3+aS2+2S+1 （图 3 ）四、设某单位反馈控制系统的开环传递函数为（20 分） G(S) ＝ K 2)+2S+ 2 S(S 该系统在增益 K 较大时稳定否？采取什么措施可以使该系统对所有 K>0 都稳定，试画出原系统及改进后系统的根轨迹图。五、设某系统由下述微分方程描述：（20 分） x+ x +x=0 试绘制该系统的相平面图。六、已知某系统如图（6）所示，（20 分） R(S) + 1 C(S) _ S（2S+1）（图 6） K 当系统的输入信号为斜坡函数时，要求系统为无差系统，应采取什么控制规律才能使系统正常工作，加以证明。七、设系统的状态空间表达式为（30 分） x=Ax+Bu y=Cx 0 1 -1 1

其中 A = -6 -11 6 ， B = 0 ， C= [1 0 0] -6 –11 5 0 1）该系统能否将系统矩阵用对角线矩阵表示？若能，试写出将状态空间表达式变换为对角线标准型后，所对应的矩阵 A，B，C 。 2）求出该系统的传递函数。 3）求该系统的状态转移矩阵 eAt。

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