主动配电网中电池储能系统最优充放电策略 .pdf

发布时间：2022-06-14 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.43M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 主动配电网中电池储能系统最优充放电策略# 赵晋泉，朱泽锋* 5 10 15 20 25 30 35 （河海大学能源与电气学院，南京 210098）摘要：储能系统参与主动配电网的调度计划，对提高分布式能源的利用效率和配电网运行经济性意义重大。本文提出了一种主动配电网中电池储能系统(BESS)的运行优化模型。考虑分时电价和售购电价差异，实现了风电等波动功率的消纳，最小化配网向主网的购电成本；通过计算 BESS 中电池循环寿命，计及 BESS 的等效运行成本，实现了 BESS 的经济运行。采用分支定界-原对偶内点法进行求解，以分支定界法考虑离散变量和时段间耦合约束，将问题转化成一系列仅含连续变量的单时段优化问题进行求解。通过对含风电和 BESS 的 IEEE33 节点算例进行测试，验证了本文所提模型及算法的有效性和可行性。关键词：电力系统及其自动化；主动配电网；电池储能系统；最优充放电策略；等效运行成本；分支定界-原对偶内点法中图分类号：TM734 Optimal Charging/Discharging Scheme of Battery Energy Storage Systems in Active Distribution Network Zhao Jinquan, Zhu Zefeng (College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 210098) Abstract: Energy storage systems (ESSs) have been used to participate in day-ahead scheduling of active distribution network (ADN). It is of great significance that it can improve utilization efficiency of distributed generations and operating economy in distribution networks. In this paper, a new operating optimization model was proposed for battery energy storage systems (BESSs) in active distribution network with wind generators. Both time-of-use (TOU) price and the price difference between sale and purchase were considered to realize the cost minimization of ADN. It has improved accommodation capability of distributed generation, such as wind power, and minimized the cost of purchasing electricity from the main grid. In order to improve the operation economy, the equivalent operating costs for BESSs was considered according to calculating the circle life of BESSs. The branch and bound-interior point method was used to solve the problem. Based on the consideration of discrete variables and inter-temporal constraints, the problem was decomposed into a series of static active power optimization problems with only continuous variables. Numerical tests with the modified IEEE 33-bus system with wind generators and BESS show that the proposed model and method are effective and feasible. Key words: Electric power system and automation; Active distribution network; battery energy storage system; optimal charging/discharging scheme; equivalent operation costs; branch and bound-interior point method 40 0 引言主动配电网是未来配电网的一种主要模式，具有高分布式电源(Distributed Generation, DG)渗透率及高控制要求的特点[1-3]。但是 DG 的大量接入，其波动性给配电网的运行、控制带来广泛影响。随着储能系统(Energy Storage System, ESS)技术的发展，造价的逐渐降低，其用于提高 DG 的消纳以及配电网运行经济性而备受关注[4-6]。基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（20120094110008）作者简介：赵晋泉(1972—)，男，博士，教授，主要研究方向：电力系统优化运行、电压稳定分析与控制和电力市场等方面. E-mail: jqzhao2@tom.com. - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 45 根据 ESS 充放电时间响应特性可将其分为：1）功率型 ESS。如超级电容器、飞轮储能等，主要用于平滑可再生能源的输出波动；2）能量型 ESS。如各种介质的电池储能系统 (Battery Energy Storage System, BESS)，主要用于实现削峰填谷以及计划发电[7]。本文以 BESS 为对象，重点研究主动配电网中 BESS 的优化运行问题。文献[8]以峰谷电价下风电出力最大化和网络损耗最小化为目标，建立了含风机和 BESS 50 的配电网有功/无功最优潮流模型。该文基于峰-谷电价单次切换的特点设定每天 BESS 只进行一次固定时刻的充放电切换。BESS 模型中存储电量采用充电效率乘有功功率的一阶差分方程表示，省略了时间量，只适用于时间间隔恰好为 1 小时的情况。由于每天风力发电变化大，文献[8]中 BESS 充放电时刻固定的方式并不能最大程度发挥 BESS 作用，在仍设定每天一次切换基础上，文献[9]提出 BESS 充放电切换时刻通过构造一个上层优化问题求解得到。 55 文献[10]在文献[8-9]的基础上，计及有功、无功的不同电价，以购电成本最小为目标，提出一种允许配网向主网反送电的有功/无功最优潮流模型。文献[11]采用电池荷电状态(State of Charge, SOC)来描述 ESS 能量变化情况。对多并网点配网，以最小化配电网购电为目标，构建了一个包含固定和不固定出力的 DG、ESS、需求侧响应等元素的主动配电网动态最优潮流模型。对比于文献[8]中对于存储能量的一阶差分方程，该文的 SOC 表示方法更严谨且简 60 洁。上述文献均未精确计及储能系统中电池成本与放电深度之间的关系。文献[12-13]通过采用雨流计数法计算电池放电深度，根据电池放电深度与循环寿命的对应关系，得出电池的等效循环寿命，在考虑电池成本的基础上以储能系统年均最小成本为目标进行优化配置。本文提出一种主动配电网中 BESS 充放电优化模型。采用 SOC 描述 BESS 能量存储状态，考虑分时电价[8]和售购电价差异，通过计算 BESS 的循环寿命计及 BESS 等效运行成本对经济性的影响，以配电网购电成本和运行过程中 BESS 等效成本之和最小为目标进行优 65 化。上述问题是一个特殊的非线性动态混合整数规划问题。为处理离散变量以及时段间耦合约束，采用分支定界-原对偶内点法[14-16]求解，该方法结合了分支定界法准确有效处理离散变量和原对偶内点法[17]高效求解非线性规划的优点，具有很好的鲁棒性和收敛性。并通过广度优先和最优优先相结合的搜索策略提高计算效率。通过对 IEEE33 节点算例进行仿真， 70 验证所提模型和求解方法的有效性和可行性。 1 电池储能系统 BESS 的模型图 1 为 BESS 简化结构示意图，主要包括功率调节系统(Power Conditioning System, PCS)、电池模块、电池管理系统和监控系统。PCS 在充电时作为整流器而放电时作为逆变器工作，可快速、独立地调节 BESS 的有功和无功出力[8]。 75 图 1 电池储能系统结构示意图 Fig.1 Structure diagram of BESS 受限于 PCS 的物理特性，BESS 充放电速率限制可表示为： - 2 - ……………~电池模块功率调节系统电网电池管理系统监控系统控制信息状态信息状态信息控制信息状态信息控制信息状态信息

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 80 (1) 式中: 为时刻 BESS 的有功出力，；为 BESS 额定有功功率，为 BESS 放电效率，表示时刻 BESS 充放电状态(=1 表示放电，-1 表示充电)。图 2 为 BESS 充放电模型。 85 图 2 BESS 充放电模型 Fig.2 Charging and discharging model of BESS 此外，由于 PCS 的输入和输出均有容量限制，且 BESS 无功出力的范围受限于 BESS 实际的有功出力大小[8](见图 3)。BESS 视在功率的限制表示为： (2) 90 式中: 为时刻 BESS 的无功出力，为 BESS 最大视在功率。图 3 BESS 有功和无功容量图 Fig.3 BESS active and reactive power capability diagram 用电池荷电状态 SOC 表示 BESS 的能量水平。对于时间内的能量变化可以表示为[11]： 95 (3) 式中: 为时刻 BESS 的 SOC 变化量，为时间步长，为 BESS 充电效率，为 BESS 的额定容量，单位为 MWh。时刻的可表示为： (4) - 3 - 0if 10if 1ttBESSratedttBESSoutratedPPIPPI，，tBESSPt0tBESSPratedPouttItBESSmaxSOCminSOCSOC约束0BESSratedPP0BESSoutratedPPinBESSPBESSoutP充电放电存储电量222,maxttBESSBESSBESSPQStBESSQt,maxBESSSQQP放电P充电正方向无功可调范围BESS最大视在功率运行点 1运行点 2ttBESSIPttBESSIPtBESSQtBESSQtBESSStBESSS,maxBESSSt, if 11, if 1tttinBESSratedttttBESSratedouttIPIWSOCtIPIWtSOC~1tttinratedWttSOC101tthhSOCSOCSOC

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 100 式中: 为 BESS 初始的 SOC 值。该等式包含了时段间的耦合关系。为表示 BESS 存储电量的状态，电池荷电状态 SOC 有一个约束：式中: 和为 BESS 的 SOC 最大和最小值，可以是 1 和 0，但考虑到大多数 BESS (5) 的最大放电深度显著影响电池的寿命以及为避免 BESS 理论极限而留有容量的裕度等方面 105 因素的影响，可根据具体情况选择适当的范围，如 0.3~0.9。为调度周期的总时段数。一般情况下，BESS 在调度周期最后时刻剩余的电量应该与初始时刻相同： (6) 2 计及等效运行成本的配网 BESS 优化运行模型 2.1 BESS 等效运行成本模型 110 储能设备的寿命不仅与温度、峰值电流等因素有关，还与其运行过程中的放电深度(depth of discharge，DoD)密切相关。一般情况下，DoD 越大，储能设备的循环寿命越短。图 4 给出了 BESS 放电深度与循环寿命之间的拟合曲线示意图[12]。图 4 BESS 放电深度与循环寿命的关系示意图 115 Fig.4 Functional relation between the depth of discharge and cycle life of BESS 为得到放电深度与循环寿命之间的函数关系，可选择不同的函数对其进行拟合，如多项式函数法、幂函数法等。本文以多项式函数为例，与之间的函数关系为： (7) 式中: 为次项对应的系数，为多项式阶数。 120 由于式(7)中的是一个与电池充放电状态和有功功率之间存在非线性关系的变量，即，但其无法给出显式的数学表达式，一般采用雨流计数法计算[12-13]。电池的成本一般包括固定投资成本和运行维护成本两部分。由于运行维护成本仅与电池的额定功率、额定容量以及运行时间有关[13,18]，而与具体的 BESS 运行情况无关，若计及则为一常数。本文考虑投资成本与循环寿命的关系。设电池的投资成本可以均摊到每一次循环 125 充放电，定义第号电池第次循环周期的放电深度为，则其单次循环的等效运行成本为： (8) 式中: 和分别为 BESS 单位功率投资成本和单位容量投资成本，单位分别为美元/kW， - 4 - 0SOCminmax(1,2,,)tSOCSOCSOCtTmaxSOCminSOCT0TSOCSOCoDDctfN放电深度拟合曲线实测数据点循环寿命（次）0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0oDDctfN0()NictfoDioDiNDaDiaiNoDD(,)ttoDBESSDfIPkm,,oDkmD,,,,,,()()PratedWratedekmoDkmctfoDkmCPCWCDNDPCWC

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 美元/kWh。 130 2.2 目标函数本文考虑配网从主网购电电价高于配网向主网售电的电价以及购电电价为分时电价的情形。BESS 不仅用于提高配网风电的消纳，在风电大于负荷时充电、小于负荷时放电；同时也可以在主网电价低时进行购电存储，而降低向主网购电的成本。为全面考虑配网侧经济效益，除配网侧购电成本外，还考虑了 BESS 等效运行成本。目标函数可写为： 135 式中: (9) 式中: 和分别为时段的配网购电电价和售电电价，单位均为美元/ kWh，且；为时刻主网向配网输送的有功功率，为 BESS 数目，为号 BESS 调度周期内总 140 循环周期数。分时电价模型见图 5，将全天 24 时段分为三段、、，和时段对应低电价，时段对应高电价。图 5 日负荷与电价曲线 Fig.5 Daily load and electricity price curve 145 2.3 等式约束 1) 节点潮流平衡方程可表示为： (10) (11) 式中：和为时刻节点处的风机有功和无功出力；和则表示时刻配网根 150 节点处的有功和无功功率；和则表示时刻节点处 BESS 的充放电有功和无功出力；和表示时刻节点处的有功和无功负荷；为节点数目，和为时刻节点的电压幅值，和为节点和之间互导纳的实部和虚部，，为时刻、两节点电压的相角差。 2) 储能系统时段间耦合等式约束为： - 5 - ,,oD,,111min(D)kBMNTttSekmkmtkmCPtC,0,0ttSttSCPCCPtCCttCCtSPtBNkMk1T2T3T1T3T,tlC2T,htCt(h)功率072124电价T1T2T3负荷,htC,tlC,tlC,,BESS,,1cossin0ntttttttttwiSiiidiijijijijijjPPIPPVVGB,,,,1sincos0nttttttttwiSiBESSidiijijijijijjQQQQVVGB,twiP,twiQti,tSiP,tSiQt,tBESSiP,tBESSiQti,tdiP,tdiQtintiVtjVtiijGijBijtttijijtij

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 155 第 1 节中 BESS 能量与功率之间的关系式以及能量平衡方程(3)、(4)、(6)。 2.4 不等式约束 1) 节点电压上下限约束为： (12) 式中: 和分别为节点电压允许的最小、最大值。 160 2) 本文将小型风电场作为整体考虑其有功和无功出力。由于目前常用的双馈风机具有调节无功的能力[19]以及风电场会有无功补偿设备，本文将无功设为控制变量，其上下限为：式中: 和分别为节点处对应风机无功出力的最大、最小值。 3) 电网支路潮流约束： 165 式中: 为支路的视在功率，为支路的视在功率最大值。 4) BESS 功率、容量约束： (13) (14) 第 1 节中与 BESS 有关的充放电有功功率约束式(1)、视在功率约束式(2)和容量约束式(5)。 3 基于分支定界-原对偶内点法的算法 170 上述优化问题为一个非线性动态混合整数规划问题，并且考虑到采用雨流计数法计算电池放电深度的特殊性，本文采用分支定界-原对偶内点法求解。分支过程的目标函数为配网购电成本。本文按时段分支，通过分支定界法，确定各单时段的 BESS 充放电状态，将原问题分解为一系列仅含连续变量的单时段 OPF 子问题进行求解，并且可通过 BESS 充放电状态的变化确定 SOC 曲线的峰谷点。 175 3.1 单时段 OPF 子问题单时段 OPF 子问题可描述如下： (15) 式中: 为当前时段的购电和售电电价, 为潮流约束(式(10)-(11))，为风机数目，为支路数。只有当 BESS 处于放电状态时才有。单时段 OPF 子问题仅含连续变量，采用原 180 对偶内点法[17]求解。 3.2 BESS 放电深度 DOD 的计算如前所述，本文采用雨流计数法计算 BESS 放电深度，具体流程见文献[12-13]，在此不多赘述。 - 6 - ,min,maxtiiiVVV,miniV,maxiVi,,min,,,maxtwiwiwiQQQ,,maxwiQ,,minwiQi.maxtllSStlSl.maxlSl,,222,,,,max,min,max,,min,,,max.maxmin..(x)001,,()1,,1,,1,,1,,SBESSioutratediBBESSiBESSiBESSiBiiiwiwiwillCPtstgPPiNPQSiNVVVinQQQinwSSlnbC(x)gnwnbout

中国科技论文在线 3.3 分支定界法要点 http://www.paper.edu.cn 185 1）分支过程。本文按时段分支，分支前需判断松弛子问题与其父问题是否属于同一时段。常用的搜索策略主要有深度优先搜索、广度优先搜索和最优优先搜索三种[15]。为尽可能提高搜索效率和可行解质量，本文采用广度优先和最优优先相结合的搜索策略。 2）定界过程。本时段的上下界都是由上一时段的上下界加上本时段的最大最小目标值形成。 190 3）剪支过程。本文的剪支准则有 4 条：(1)该子问题无可行解；(2)所有离散变量均已取得整数解；(3)子问题目标值大于或等于上界；(4)SOC 不满足上下限约束。值得注意的是，由于在未确定所有时段 BESS 调度策略时无法计及 BESS 等效运行成本，因此，剪支过程中目标值不包含 BESS 的等效运行成本。其中，剪支准则(3)采用图 6 所示方法进行判断，图中黑色圆点为当前时段所有离散变量已取得整数解的子问题，为时段目标值之和， 195 为对应上界，红色圆点为待判断的子问题，为其所处时段，为其目标值。按照下式进行剪支判断： (16) 若满足，则进行剪支；若不满足，则将其加入待分支队列（记为 RP）。 200 图 6 目标值和上界值的比较示意图 Fig.6 Sketch diagram of the comparison between objective value and upper value 3.4 本文算法流程本文基于分支定界-原对偶内点法的含 BESS 的主动配电网有功优化调度算法流程如下： 1) 根据风电出力和负荷的预测结果，得到各时段目标值上界及能量缺额。 205 2) 置时段，求解松弛后的第时段 OPF 问题，判断离散变量结果是否为整数，若是，保存结果，转 5)；否则，将该松弛问题及其目标函数值加入 RP，同时将该目标函数作为该时段的下界。 3) 依次对 RP 中的子问题进行分支，采用原对偶内点法求解各松弛子问题，并将其加入下次待分支队列(记为 RRP)中。 210 4) 针对子问题所得解，判断该时段所有离散变量是否均取得整数解，若是，则记；若不是，则继续该时段的计算。 5) 当某一时段结束后，根据前述剪支准则对 RRP 中所有子问题进行剪支，并更新 RP。 6) 判断是否大于其上限，若是，则结束分支过程计算，转步骤 8)；若否，则继续。 7) 判断待分支队列 RP 是否为空，若是，求解出错；若否，则转步骤 4。 215 8) 对所有满足约束条件的调度方式进行放电深度的计算，然后得到等效运行成本，并加到每种调度方式的目标函数值中，并从中取出目标函数值最小的解作为最优解。 - 7 - ()Zct1~tUBttobjt(1)()()0ZctobjtUBth=1.........h=t-1...h=t...Zc(t-1)Zc(t-1)+obj(t)UB(t)Zc(1).........VSUB(1)UB(t-1)UB(t)Zc(t-1)+obj(t)UB(t)...1tt+1tttT

中国科技论文在线 4 算例分析 http://www.paper.edu.cn 为验证本文所提模型及算法的有效性，对修改后的 IEEE33 节点系统（见图 7）进行仿真分析。本文程序采用 Matlab R2013b 编写，在 Pentium R 3.0GHz 的 CPU，4G 内存的计算 220 机上运行。图 7 中 0 号节点为配网与主网的连接点，分别在 10、16、23、31 号节点上加装风电机组，在 10、16 号节点处分别装 1#和 2#铅酸电池储能系统，系统其它参数不变。图 7 修改后的 IEEE33 节点系统 Fig.7 The modified IEEE33-bus system 综合文献[13]和[18]，设置相关参数如表 1。该型号铅酸电池在不同放电深度下对应的循环寿命见表 2[12]，算例中根据放电深度与循环寿命对应关系的特点选用 4 阶函数进行拟合。表 1 本文算例部分参数 Tab.1 Part parameters of cases in this paper 参数名数值参数名数值电池型号 0.6MW/6MWh 0.9 0.9 0.15 228 0.2 0.9 0.05 0.08 152 225 230 表 2 某型号铅酸电池放电深度与循环寿命对应关系[12] Tab.2 Relationship between the depth of discharge and cycle life for a type of lead-acid battery[12] 放电深度循环寿命(次) 放电深度循环寿命(次) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 6100 3350 2300 1750 1400 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1250 1100 950 850 750 选取某日为例，次日 24 小时负荷及风电有功出力预测曲线如图 8 所示。从图中可看出，该地区日风电机组出力变化大，本文认为 BESS 从充电到放电再到充电为一次完整的切换。 235 假设 24 小时负荷的功率因素均为 0.85。 - 8 - 01234567891011121314151617181920212223242526272829303132DG4DG1DG2DG3minSOCmaxSOCinoutC,hC,lCPCWC

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