2019 山东省威海市中考数学真题及答案
1.
-3 的相反数是
A. -3
B.
3
C .
1
3
D.
-
1
3
【考点】相反数
【分析】根据相反数的概念判断即可
【解答】-3 的相反数为 3,故答案为 B
1. 据央视网报道,2019 年 1~4 月份我国社会涡流总额为 88.9 万亿元人民币,“88.9 万亿”
用科学计数法表示为
A
1310×89.8
B.
1210×89.8
C.
1210×9.88
D.
1110×89.8
【考点】科学计数法
【分析】根据科学技术法的表示方法
a
10×
n
(
,10
【考点】三视图
【分析】判断小正方体搭成的几何体的俯视图
【解答】
故答案为 C
5.下列运算正确的是
A. (
a
)
32 = a
5
B.
2
3
a
3=+
a
a
3
C.
5
a
2
÷
a
=
(
3
aa
)0≠
D. (
aa
=1+
)
2a
1+
【考点】整式的运算
【分析】根据同底数幂的运算法则,整式的乘法,合并同类项判断即可
【解答】
(
a
)
32
3×2
=
a
=
6
a
故答案 A 错误
2
3
a
3=+
a
a
3
不是同类项,不能合并,故答案 B 错误
5
a
2
÷
a
=
a
25
(
3
aa
)0≠
=
故答案 C 正确
(
aa
=1+
)
2
a
+
a
故答案 D 错误
故答案为 C
6.为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理,欲反映学生
感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是
A.条形统计图 B.频数直方图 C. 折线统计图 D.扇形统计图
【考点】统计图
【分析】根据不同统计图的特点即可判断出应该选择的统计图
【解答】条形统计图:表示独立指标在不同阶段的情况;频数直方图:描述计量资料的频数
分步
直线统计图:用线条的升降表示事物的发展变化趋势
扇形统计图:描述百分比(构成比)的大小
故答案为:D
7.如图,E 是▱ABCD 边 AD 延长线上一点,连接 BE,CE,BD,BE 交 CD 于点 F,添加以下条
件,不能判定四边形 BCED 为平行四边形的是
∠
ABD ∠=
DCE
B.
DF =
CF
A.
【考点】平行四边形的判定
【分析】根据已知 DE∥BC,再判断出 BD∥EC 或者 DE=BC 即可判定 BCDE 为平行四边形
【解答】
∠
AEB ∠=
BCD
D.
∠
AEC ∠=
CBD
C.
ABCD AB CD AD BC AB CD AD BC
,
,
,
=
=
ABD = CDB,
ABD = DCE,
\ 行
CDB = DCE
行
BCDE
\
四边形
为平行四边形
\
,
A. AB CD
∥ ,
\ 行
BD CE DE BC
∥
,
\
∥
B. AE BC
∥ ,
FDE
\ 行
EDF = BCF, DEF = CBF, DF CF
行
=
BCDE
\
四边形
为平行四边形
,
靶
AEC = CBD
衆
CBD
�
BCE
�
180
@
=
\
FCB DE BC DE BC
180
,
BCE
AEC
\ �
�
∥
\
D.
\
AE BC
∥ ,
DB EC
\∥
四边形
BCDE
为平行四边形
故答案为:C
(
0
)
12 3
-
+
-
1
27
骣
琪
- -琪
桫
3
3
3
B.
32+1
C.
3
D.
34+1
8.计算
8
3
+1
A.
【考点】实数的计算
【分析】根据非零实数的零次幂,算术平方根,负整数指数幂的运算计算即可
【解答】
(
0
)
12 3
-
+
-
1
27
骣
琪
- -琪
桫
3
3
1
3-
3
=1+3 3
=1+4 3
故答案为 D
4
x
3
ì - ³
ï
2
í
ï
3
î
x
1
+ > -
x
2
3
时,不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是
9.解不等式组
A.
B.
C.
D.
【考点】解不等式组
【分析】分别解两个不等式,在数轴上表示解集即可
【解答】
4
x
3
ì - ³
ï
2
í
ï
3
î
x
1
+ > -
x
2
3
x
ì £ï
í
x
<ïî
-1
5
故答案为 D
10.已知 a,b 是方程
x
+2
x
0=3
的两个实数根,则
a
2 b
+
2019
的值是
A. 2023
B. 2021
C. 2020
D. 2019
【考点】一元二次方程根与系数的关系
【分析】将 a 代入原方程,结合根与系数的关系化简即可
【解答】
为
a
x
2
+
x
0=3
的解,
2
+∴
a
a
3=∴0=3
a
2
a
由根与系数的关系得:
a b+ = -
1
2
a
b
- +
2019 3
= - - +
a b
2019 3
= -
(
a b
+
)
+
2019 3
= - -
1
( )
+
2019 2023
=
故答案为 A
11.甲、乙施工队分别从两端修一条长度为 380 米的公路,在施工过程中,乙队曾因技术改
进而停工一天,之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务,下表是根据每天工
程进度回执而成的
施工时间/天
累计完成施工量/米
1
35
2
70
3
105
4
140
5
6
160
215
7
270
8
325
9
380
下列说法错误的是
A. 甲队每天修路 20 米 B.乙队第一天修路 15 米 C.乙队技术改进后每天修路 35 米
D. 前七天甲、乙两队修路长度相等
【考点】函数的实际应用,用表格表示函数
【分析】根据题意判断出实际意义,结合题意逐一判断即可
【解答】
由表格中的数据分析可知:1~4 天为甲乙合作,合作时每天的工作效率为 35 米/天;第 5 天
为甲单独工作,故甲的工作效率为 20 米/天,可知乙技术改进前的工作效率为 15 米/天,6~9
天为甲和技术改进后的乙合作,工作效率为:55 米/天,可知乙技术改进后的工作效率为 35
米/天,判断出 D 选项错误
故答案为 D
12. 如图,⊙P 与 x 轴交于点
)0,5(A
)0,1(B
,
,与 y 轴的正半轴交于点 C ,若
∠ ACB
°60=
,
则点C 的纵坐标为
A.
3+13
B.
3+22
C.
24
D.
2+22
【考点】垂径定理,圆周角与圆心角的关系,勾股定理
【分析】利用垂径定理的基本图形:弦心距,弦长的一半,半径,运用勾股定理求解即可
【解答】
点
过点 做
( 5,0),
A
-
P
\
AD BD
=
^
\
AB = 6
D PE
(1,0)
B
点
PD x
轴于点 ,
1
2
3,
= Ð
AD
APD
=
,
^
y
E
轴于点
,
= Ð
ACB
= °
60
\
\
=
=
AD
PD
3
3
OE PD
Rt PEC
在 △ 中,
CO CE EO
+
=
=
=
\
=
=
3,
PE DO
CE
PC
3
+
=
=
2 2
2
3,
AP
=
2
PD
=
2 3
=
2 3
=
2,
PC PA
PE
=
2
-
2 2
故答案为 B
13.把一块含有 45°角的直角三角板与两条长边分别平行的直尺如图防止(直角顶点在直尺
的一条长边上)
若
°23=1∠
,则 =2∠
_____°
【考点】平行线的性质
【分析】利用平行线性质,三角形内角和或外角的性质
【解答】
由题意得:
\ 行
2= 3=
行
4
2= 3
行
+ =
1 45
=
, 4 45
邪
+23 =68
鞍
故答案为:68°
13. 分解因式:
2 2
x
+2
x
1
2
=
___________
【考点】分解因式
【分析】提公因式后用公式法因式分解即可
【解答】
2
2
x
-
2
x
+
1
2
骣
x
琪=
- +琪
桫
2
x
2
1
4
2
1
2
4
x
+
)
1
x
+
2
-
x
骣
x
琪=
-琪
桫
2
1
2
2
=
=
2
2
x
-
1 4
(
2
1 2
(
2
x
-
2
1
)
2
骣
x
琪 -琪
桫
21
2
1 2
(
2
或
x -
)2
1
故答案为:
14. 如 图 , 在 四 边 形 ABCD 中 , AB ∥ DC , 过 点 C 做 CE ⊥ BC , 交 AD 于 点 E , 连 接 BE ,
∠
,若 AB=6,则 CD=________
BEC ∠=
DEC
【考点】三角形中位线,等腰三角形
【分析】由角平分线和直角可分析出需要构建出基本图形等腰三角形,再利用中位线的性质
即可解决
【解答】
延长 、 交于点F
AD BC
BEC DEC EC BC
行
^
=
,
\ � 衆
F
EBC EF EB FC BC
=
\
,
=
1
2
CD
=
AB
=
3
AB CD C FB
∥
,
为 中点, 为△AFB的中位线,
\
\
DC
故答案为:3
16. 一元二次方程
3 2
x
24=
x
的解是________
【考点】解一元二次方程
【分析】选择常用的解一元二次方程方法解决
【解答】