2019山东省济宁市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 山东省济宁市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（3 分）下列四个实数中，最小的是（） A．﹣ B．﹣5 C．1 D．4 2．（3 分）如图，直线 a，b被直线 c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4 的度数是（） A．65° B．60° C．55° D．75° 3．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 4．（3 分）以下调查中，适宜全面调查的是（） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量 5．（3 分）下列计算正确的是（） A．＝﹣3 B．＝ C．＝±6 D．﹣ ＝﹣0.6 6．（3 分）世界文化遗产“三孔”景区已经完成 5G基站布设，“孔夫子家”自此有了 5G网络．5G网络峰值速率为 4G网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输 500 兆数据，5G网络比 4G网络快 45 秒，求这两种网络的峰值速率．设 4G网络的峰值速率为每秒传输 x兆数据，依题意，可列方程是（） A． ﹣ ＝45 B． ﹣ ＝45

C． ﹣ ＝45 D． ﹣ ＝45 7．（3 分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（） A． C． B． D． 8．（3 分）将抛物线 y＝x2﹣6x+5 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y＝（x﹣4）2﹣6 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣2 9．（3 分）如图，点 A的坐标是（﹣2，0），点 B的坐标是（0，6），C为 OB的中点，将△ABC 绕点 B逆时针旋转 90°后得到△A′B′C′．若反比例函数 y＝的图象恰好经过 A′B 的中点 D，则 k的值是（） A．9 B．12 C．15 D．18 10．（3 分）已知有理数 a≠1，我们把称为 a的差倒数，如：2 的差倒数是＝﹣1，

﹣1 的差倒数是＝．如果 a1＝﹣2，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数，a4 是 a3 的差倒数……依此类推，那么 a1+a2+…+a100 的值是（） A．﹣7.5 B．7.5 C．5.5 D．﹣5.5 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11．（3 分）已知 x＝1 是方程 x2+bx﹣2＝0 的一个根，则方程的另一个根是． 12．（3 分）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是． 13．（3 分）已知点 P（x，y）位于第四象限，并且 x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点 P的坐标． 14．（3 分）如图，O为 Rt△ABC直角边 AC上一点，以 OC为半径的⊙O与斜边 AB相切于点 D，交 OA于点 E，已知 BC＝，AC＝3．则图中阴影部分的面积是． 15．（3 分）如图，抛物线 y＝ax2+c与直线 y＝mx+n交于 A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式 ax2+mx+c＞n的解集是．三、解答题：本大题共 7 小题，共 55 分， 16．（6 分）计算：6sin60°﹣ +（）0+| ﹣2018| 17．（7 分）某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调

查结果按性别整理如下：女生阅读时间人数统计表阅读时间 t（小时）人数占女生人数百分比 0≤t＜0.5 0.5≤t＜1 1≤t＜1.5 1.5≤t＜2 2≤t＜2.5 4 m 5 6 2 20% 15% 25% n 10% 根据图表解答下列问题：（1）在女生阅读时间人数统计表中，m＝，n＝；（2）此次抽样调查中，共抽取了名学生，学生阅读时间的中位数在时间段；（3）从阅读时间在 2～2.5 小时的 5 名学生中随机抽取 2 名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？ 18．（7 分）如图，点 M和点 N在∠AOB内部．（1）请你作出点 P，使点 P到点 M和点 N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请说明作图理由．

19．（8 分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离 y（km）与小王的行驶时间 x（h）之间的函数关系．请你根据图象进行探究：（1）小王和小李的速度分别是多少？（2）求线段 BC所表示的 y与 x之间的函数解析式，并写出自变量 x的取值范围． 20．（8 分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，E为 OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与 BD交于点 H，与 OE交于点 F．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若 DH＝9，tanC＝，求直径 AB的长． 21．（8 分）阅读下面的材料：如果函数 y＝f（x）满足：对于自变量 x的取值范围内的任意 x1，x2，

（1）若 x1＜x2，都有 f（x1）＜f（x2），则称 f（x）是增函数；（2）若 x1＜x2，都有 f（x1）＞f（x2），则称 f（x）是减函数．例题：证明函数 f（x）＝（x＞0）是减函数．证明：设 0＜x1＜x2， f（x1）﹣f（x2）＝ ﹣ ＝＝． ∵0＜x1＜x2， ∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0． ∴ ＞0．即 f（x1）﹣f（x2）＞0． ∴f（x1）＞f（x2）． ∴函数 f（x）═ （x＞0）是减函数．根据以上材料，解答下面的问题：已知函数 f（x）＝ +x（x＜0）， f（﹣1）＝ +（﹣1）＝0，f（﹣2）＝ +（﹣2）＝﹣ （1）计算：f（﹣3）＝，f（﹣4）＝；（2）猜想：函数 f（x）＝ +x（x＜0）是函数（填“增”或“减”）；（3）请仿照例题证明你的猜想． 22．（11 分）如图 1，在矩形 ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是 CD边上一点，连接 AE，将矩形 ABCD沿 AE折叠，顶点 D恰好落在 BC边上点 F处，延长 AE交 BC的延长线于点 G．（1）求线段 CE的长；（2）如图 2，M，N分别是线段 AG，DG上的动点（与端点不重合），且∠DMN＝∠DAM，设 AM＝x，DN＝y． ①写出 y关于 x的函数解析式，并求出 y的最小值； ②是否存在这样的点 M，使△DMN是等腰三角形？若存在，请求出 x的值；若不存在，请说明理由．

2019 年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（3 分）下列四个实数中，最小的是（） A．﹣ B．﹣5 C．1 D．4 【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数大小比较的方法，可得 ﹣5＜﹣ ＜1＜4，所以四个实数中，最小的数是﹣5．故选：B．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（3 分）如图，直线 a，b被直线 c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4 的度数是（） A．65° B．60° C．55° D．75° 【分析】首先证明 a∥b，推出∠4＝∠5，求出∠5 即可．【解答】解：∵∠1＝∠2， ∴a∥b， ∴∠4＝∠5， ∵∠5＝180°﹣∠3＝55°， ∴∠4＝55°，故选：C．

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