2015江苏省镇江市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共30页

第2页 / 共30页

第3页 / 共30页

第4页 / 共30页

第5页 / 共30页

第6页 / 共30页

第7页 / 共30页

第8页 / 共30页

2015 江苏省镇江市中考数学真题及答案一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分） 1．（2 分）（2015•镇江）的倒数是． 2．（2 分）（2015•镇江）计算：m2•m3= 3．（2 分）（2015•镇江）已知一个数的绝对值是 4，则这个数是 4．（2 分）（2015•镇江）化简：（1﹣x）2+2x= ．．． 5．（2 分）（2015•镇江）当 x= 时，分式的值为 0． 6．（2 分）（2015•镇江）如图，将等边△OAB 绕 O 点按逆时针方向旋转 150°，得到△OA′B′ （点 A′，B′分别是点 A，B 的对应点），则∠1= °． 7．（2 分）（2015•镇江）数轴上实数 b 的对应点的位置如图所示，比较大小： b+1 0． 8．（2 分）（2015•镇江）如图，▱ABCD 中，E 为 AD 的中点，BE，CD 的延长线相交于点 F，若△DEF 的面积为 1，则▱ABCD 的面积等于． 9．（2 分）（2015•镇江）关于 x 的一元二次方程 x2+a=0 没有实数根，则实数 a 的取值范围是 10．（2 分）（2015•镇江）如图，AB 是⊙O 的直径，OA=1，AC 是⊙O 的弦，过点 C 的切线交． AB 的延长线于点 D，若 BD= ﹣1，则∠ACD= °． 11．（2 分）（2015•镇江）写一个你喜欢的实数 m 的值，使得事件“对于二次函数 y= x2﹣（m﹣1）x+3，当 x＜﹣3 时，y 随 x 的增大而减小”成为随机事件．

12．（2 分）（2015•镇江）如图，△ABC 和△DBC 是两个具有公共边的全等三角形， AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC 沿射线 BC 平移一定的距离得到△D1B1C1，连接 AC1，BD1．如果四边形 ABD1C1 是矩形，那么平移的距离为 cm．二、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分） 13．（3 分）（2015•镇江）230 000 用科学记数法表示应为（ A．0.23×105 B．23×104 14．（3 分）（2015•镇江）由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是（ C．2.3×105 D．2.3×104 ）） A． B． C． D． 15．（3 分）（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ A．x﹣2y 16．（3 分）（2015•镇江）有 4 万个不小于 70 的两位数，从中随机抽取了 3000 个数据，统计如下： B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y ）数据 x 个数平均数 70＜x＜79 80＜x＜89 90＜x＜99 800 78.1 1300 85 900 91.9 请根据表格中的信息，估计这 4 万个数据的平均数约为（ A．92.16 17．（3 分）（2015•镇江）如图，坐标原点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，顶点 A 的坐标为（1， t），AB∥x 轴，矩形 A′B′C′D′与矩形 ABCD 是位似图形，点 O 为位似中心，点 A′，B′ D．77.97 B．85.23 C．84.73 ）分别是点 A，B 的对应点， =k．已知关于 x，y 的二元一次方程（m， n 是实数）无解，在以 m，n 为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形 A′B′C′D′的边上，则 k•t 的值等于（）

A． B．1 C． D．三、解答题（本大题共 11 小题，共计 81 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（8 分）（2015•镇江）（1）计算： ﹣（ ﹣π）0﹣2 sin60° （2）化简：（1+ ）• ． 19．（10 分）（2015•镇江）（1）解方程： = ；（2）解不等式组：．

20．（6 分）（2015•镇江）某商场统计了今年 1～5 月 A，B 两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内 A，B 两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场 1～5 月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性． 21．（6 分）（2015•镇江）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，分别延长 OA，OC 到点 E，F，使 AE=CF，依次连接 B，F，D，E 各点．（1）求证：△BAE≌△BCF；（2）若∠ABC=50°，则当∠EBA= °时，四边形 BFDE 是正方形．

22．（7 分）（2015•镇江）活动 1：在一只不透明的口袋中装有标号为 1，2，3 的 3 个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到 1 号球胜出，计算甲胜出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）活动 2：在一只不透明的口袋中装有标号为 1，2，3，4 的 4 个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序： → 一个摸球的同学胜出的概率等于于猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为 1，2，3，…，n（n 为正整数）的 n 个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回），摸到 1 号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．你还能得到什么活动经验？（写出一个即可），他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到 1 号球胜出，则第． → ，最后一个摸球的同学胜出的概率等 23．（6 分）（2015•镇江）图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．（1）如图②，AE 是⊙O 的直径，用直尺和圆规作⊙O 的内接正八边形 ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接 OD，已知 OA=5，若扇形 OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于．

24．（6 分）（2015•镇江）某海域有 A，B 两个港口，B 港口在 A 港口北偏西 30°方向上，距 A 港口 60 海里，有一艘船从 A 港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于 B 港口南偏东 75°方向的 C 处，求该船与 B 港口之间的距离即 CB 的长（结果保留根号）． 25．（6 分）（2015•镇江）如图，点 M（﹣3，m）是一次函数 y=x+1 与反比例函数 y= （k≠0）的图象的一个交点．（1）求反比例函数表达式；（2）点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点，设 OP=a（a≠2），过点 P 作垂直于 x 轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点 A，B，过 OP 的中点 Q 作 x 轴的垂线，交反比例函数的图象于点 C，△ABC′与△ABC 关于直线 AB 对称． ①当 a=4 时，求△ABC′的面积； ②当 a 的值为时，△AMC 与△AMC′的面积相等．

26．（7 分）（2015•镇江）某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B 两地相距 12 米，小明从点 A 出发沿 AB 方向匀速前进，2 秒后到达点 D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为 AD，继续按原速行走 2 秒到达点 F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为 1.2 米，然后他将速度提高到原来的 1.5 倍，再行走 2 秒到达点 H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为 BH（点 C，E，G 在一条直线上）．（1）请在图中画出光源 O 点的位置，并画出他位于点 F 时在这个灯光下的影长 FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度． 27．（9 分）（2015•镇江）【发现】如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点 D 在经过 A，B，C 三点的圆上（如图①）【思考】如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点 C，D 在 AB 的同侧），那么点 D 还在经过 A，B， C 三点的圆上吗？请证明点 D 也不在⊙O 内．【应用】

利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：若四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠CAD=90°，点 E 在边 AB 上，CE⊥DE．（1）作∠ADF=∠AED，交 CA 的延长线于点 F（如图④），求证：DF 为 Rt△ACD 的外接圆的切线；（2）如图⑤，点 G 在 BC 的延长线上，∠BGE=∠BAC，已知 sin∠AED= ，AD=1，求 DG 的长． 28．（10 分）（2015•镇江）如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（0，3），且当 x=1 时，y 有最小值 2．

资料库

2015江苏省镇江市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料