离散时间序列的几种频谱分析方法的 MATLAB 实现 matlab 时间序列 谱分析傅里叶变换 自相关行数 it 【转载】http://geodesy.blog.sohu.com/22961219.html 摘要：在 MATLAB 上，用傅立叶变换、自相关函数法以及最大熵估计法对一组离散的时间序 列进行谱分析，并作出对应的频谱图，进行比较。 关键词：离散时间序列，MATLAB，傅立叶变换，自相关函数法，最大熵估计（MESE） 1． 概述： 利用傅立叶变换，自相关函数法以及最大熵估计法对离散数据进行谱分析，找到数据的相关 特性，并比较几种方法的特点。 2． 谱分析原理： 时间序列是以时间为参考基准进行记录的，从直观图上无法获得数据内部的基本特性，通过 谱分析的方法，将时域的数据转换到频域上去，通过分析频域的特征来获取数据的特性，从 而达到分析数据的目的。 可以用傅立叶变换、自相关函数法、最大熵估计三种方法，将时域的数据转换到频域上进行 分析。 利用 MATLAB 的相关工具来实现。 3． MATLAB 实现： 3.1 数据说明： 程序中所用的数据是由 xn=A1*sin(f1*2*pi*n)+A2*sin(f2*2*pi*n)+e （e 为白噪声） 

来产生的，其中： n=0:0.001:1; A1=4; A2=4; f1=25; f2=50; 3.2MATLAB 计算源程序 1）创建.M 文件，对离散时间序列用傅立叶变换和自相关法进行谱分析，代码如下： function FXi(data) figure(1) Fs=1000; subplot(3,1,1); t=0:1/Fs:1; plot(1000*t(1:50),data(1:50)); xlabel('time(mm)') title('一元时间序列直观图') Y=fft(data,512) Pyy2=Y.*conj(Y)/512; f2=1000*(0:256)/512; subplot(3,1,2); plot(f2,Pyy2(1:257)); title('离散数据的傅立叶频谱图') xlabel('频率（Hz）') 

Fs=1000; NFFT=1024; Cx=xcorr(data,'unbiased'); Cxk=fft(Cx,NFFT); Pxx=abs(Cxk); t=0:round(NFFT/2-1); k=t*Fs/NFFT; P=10*log10(Pxx(t+1)); subplot(3,1,3); plot(k,P); title('谱估计的自相关函数法') xlabel('频率（Hz）') 2）创建.M 文件，用最大熵法（MESE）对数据进行谱分析，代码如下： function MESE(data) figure(2); Fs=500; NFFT=1024; pyulear(data,20,NFFT,Fs); 3)载入数据（要具有一定的长度），则输出结果为： 

4． 结果与讨论： 

由三种方法得到的频谱图表达的信息是类似的，明确的指出了离散数据中的信号特点，可以 从谱分析图中得到数据的周期，与数据的原函数拟和的很好。但从图形的直观效果来看，用 傅立叶转换的方法得出来的谱分析图对于数据特性的表达更明确，直观。