2020年湖北省孝感市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年湖北省孝感市中考数学真题及答案 ─、精心选一选，相信自己的判断！ 1.如果温度上升3℃，记作 3 ℃ ，那么温度下降 2℃记作（） B. 2 ℃ C. 3 ℃ D. 3 ℃ A. 2 ℃ 【答案】A 【解析】【分析】根据具有相反意义的量进行书写即可．【详解】由题知：温度上升3℃，记作 3 ℃， ∴温度下降 2℃，记作 2 ℃，故选：A．【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键． 2.如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，OE CD ，垂足为点O ．若 BOE  40  ，则 AOC 的度数为（） A. 40 【答案】B 【解析】【分析】已知OE CD 【详解】∵OE CD ， BOE B. 50 C. 60 D. 140  40  ，根据邻补角定义即可求出 AOC 的度数． ∴ ∵ ∴ COE BOE AOC     90  40  180° 故选：B   COE   EOB  180   90   40   50  【点睛】本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角；利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为 180°．

3.下列计算正确的是（） A. 2 a  3 b  5 ab B.  3 ab 2  2 9 ab C. 2 3 a b   6 ab D. 2 2 ab   b 2 b 【答案】C 【解析】【分析】据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变和单项式的乘法法则，逐一判断即可. 【详解】A：2a 和 3b 不是同类项，不能合并，故此选项错误； B： 3 ab 2  9 2 2 a b 故 B 错误； C： 2 3 a b   6 ab 正确； D： 2 ab 2  b 2 ab 故 D 错误. 【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式的乘法的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则. 4.如图是由 5 个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】从左面看，所得到的图形形状即为所求答案．【详解】从左面可看到第一层为 2 个正方形，第二层为 1 个正方形且在第一层第一个的上方，故答案为：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 5.某公司有 10 名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元 4 6 8 10

人数/人 3 4 2 1 则他们年收入数据的众数与中位数分别为（） B. 6，6 C. 4，5 D. 6，5 A. 4，6 【答案】B 【解析】【分析】数据出现最多的为众数;将数据从小到大排列,最中间的 2 个数的平均数为中位数．【详解】6 出现次数最多, 故众数为: 6，最中间的 2 个数为 6 和 6，中位数为 6+6 =6 2 ，故选: B．【点睛】本题考查众数和中位数,需要注意,求解中位数前,一定要将数据进行排序． 6.已知 x  5 1  ， y  3 2 xy x  5 1  ，那么代数式   的值是（ x x y  ） B. 5 C. 4 D. 2 5 A. 2 【答案】D 【解析】【分析】先按照分式四则混合运算法则化简原式，然后将 x、y 的值代入计算即可． 3 2 x xy  【详解】解：  x x y   =  x x y   x x y    x y   =x+y= 5 1 + 5 1 =2 5 ．故答案为 D．【点睛】本题考查了分式的化简求值，根据分式四则混合运算法则化简分式是解答本题的关键． 7.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I （单位： A ）与电阻 R （单位：  ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（）

I  A. 24 R 【答案】C B. I  36 R C. I  48 R D. I  64 R 【解析】【分析】根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，根据图中给出的坐标即可求出该反比例函数解析式．【详解】根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，在该函数图象上有一点(6,8)，故设反比例函数解析式为 I= 将(6,8)代入函数解析式中， k R ，解得 k=48，故 I= 48 R 故选 C．【点睛】本题主要考查反比例函数解析式的求解方法，掌握求解反比例函数解析式的方法是解答本题的关键． 8.将抛物线 1 : C y  2 x  2 x  向左平移 1 个单位长度，得到抛物线 2C ，抛物线 2C 与抛物线 3C 关于 x 轴对 3 称，则抛物线 3C 的解析式为（） A. y 2 2 x   B. y x  2  2 C. y 2 x  2 D. y 2 x  2 【答案】A 【解析】【分析】利用平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式 2C ，再因为关于 x 轴对称的两个抛物线，自变量 x 的取值相同，函数值 y 互为相反数，由此可直接得出抛物线 3C 的解析式．【详解】解：抛物线 1 : C y  2 x  2 x  向左平移 1 个单位长度，得到抛物线 2C ：  3  y  2+1 x    2 +1 x  3 ，

即抛物线 2C ： y 2 x 2  ; 由于抛物线 2C 与抛物线 3C 关于 x 轴对称，则抛物线 3C 的解析式为： y 2 2 x   . 故选：A．【点睛】主要考查了函数图象的平移、对称，要求熟练掌握平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式以及关于 x 轴对称的两个抛物线，自变量 x 的取值相同，函数值 y 互为相反数． 9.如图，在四边形 ABCD 中， AD BC∥ ， A H ．设点 P 运动的时间为 x （单位： s ）， APH    从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点 D 运动．过点 P 作 PH AD 的面积为 y ，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ D D  90  ， AB  ， 4 BC  ， 6 BAD  30  ．动点 P 沿路径 B C V ，垂足为） B. D. A. C. 【答案】D 【解析】【分析】分点 P在 AB边上，如图 1，点 P在 BC边上，如图 2，点 P在 CD边上，如图 3，利用解直角三角形的知识和三角形的面积公式求出相应的函数关系式，再根据相应函数的图象与性质即可进行判断．【详解】解：当点 P在 AB边上，即 0≤x≤4 时，如图 1， ∵AP=x， BAD  30  ， ∴ PH  1 2 , x AH  3 2 x ， ∴ y   1 1 2 2 x  3 2 x  3 8 2 x ；

当点 P在 BC边上，即 4＜x≤10 时，如图 2，过点 B作 BM⊥AD于点 M，则 PH BM   1 2 AB  2, AM  3 2 AB  2 3, MH BP x   ，  4 ∴ y  1 2 AH PH   1 2 3  2   x 4     2 x 2 3 4  ；当点 P在 CD边上，即 10＜x≤12 时，如图 3， AD= 2 3 6 ， PH 12  ， x   ∴ y   1 2  2 3 6    12  x    3   3 12  ； x  4    0    23 x x y  8     2 3 4 4 x y      3 3 12 y      x    10 x  10 x   12  ，综上，y与 x的函数关系式是：其对应的函数图象应为：．故选：D．【点睛】本题以直角梯形为载体，主要考查了动点问题的函数图象、一次函数和二次函数的图象与性质以

及解直角三角形等知识，属于常考题型，正确分类、列出相应的函数关系式是解题的关键． 10.如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上，将 ADE 过点 A 作 EF 的垂线，垂足为点 H ，与 BC 交于点G ．若  BG  ， 3 CG  ，则CE 的长为（ 2 ）绕点 A 顺时针旋转90 到 ABF  的位置，连接 EF ， B. 15 4 C. 4 D. 9 2 A. 5 4 【答案】B 【解析】【分析】根据正方形性质和已知条件可知 BC=CD=5,再由旋转可知 DE=BF,设 DE=BF=x，则 CE=5-x，CF=5+x，然后再证明△ABG∽△CEF，根据相似三角形的性质列方程求出 x，最后求 CE 即可．【详解】解：∵ BG  ， 3 CG  2 ∴BC=BG+GC=2+3=5 ∵正方形 ABCD ∴CD=BC=5 设 DE=BF=x，则 CE=5-x，CF=5+x ∵AH⊥EF，∠ABG=∠C=90° ∴∠HFG+∠AGF=90°，∠BAG+∠AGF=90° ∴∠HFG=∠BAG ∴△ABG∽△CEF ∴ CE FC  BG AB ∴CE=CD-DE=5- ,即 5 4 = 故答案为 B． x x  3 5 ，解得 x= 5 4 5  5  15 4 ．【点睛】本题考查了正方形的性质和相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质列方程求出 DE 的长是解答本题的关键．二、细心填一填，试试自己的身手！

11.原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到 100 万年以上误差不超过 1 秒．数据 100 万用科学记数法表示为______．【答案】 1 10 6 【解析】【分析】先将 100 万写成 1000000，然后再写成 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为 1000000 写成 a 时小时点向左移动的位数．【详解】解：100 万=1000000= 1 10 6 故答案为 1 10 ． 6 【点睛】本题考查了科学记数法，将 1000000 写成 a×10n 的形式，确定 a 和 n 的值是解答本题的关键．， 1 ，3， 9 ，27，－81，…．若其中某三个相邻数的和是 567 ， 12.有一列数，按一定的规律排列成则这三个数中第一个数是______． 1 3 【答案】 81 【解析】【分析】题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是 567 ，可设三个数为 n，-3n，9n，据题意列式即可求解．【详解】题中数列的绝对值的比是-3，由三个相邻数的和是 567 ，可设第一个数是 n，则三个数为 n，-3 n， 9n 由题意：    n 3n   9n   ， 567 解得：n=-81，故答案为：-81．【点睛】此题主要考查数列的规律探索与运用，一元一次方程与数字的应用，熟悉并会用代数式表示常见的数列，列出方程是解题的关键． 13.某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算 AB 的长为______ m ．（结果保留根号）

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