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2013年甘肃普通高中会考数学真题.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.25M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2013 年甘肃普通高中会考数学真题 本试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分，第 I 卷为选择题，第 II 卷为非选择题，满分为 100 分，考试时间 90 分钟． 考生注意： 1.先将自己的姓名、考号、座位号等分别填写在第 II 卷密封线内和卷头规定的位置，然后 在答题卡上涂写有关项目．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 2.第 I 卷所有选择题的答案都必须涂在答题卡上．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把对应题 目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再重新填涂． 3.第 II 卷用蓝、黑色钢笔或中性笔直接答在试卷上． 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 第 I 卷（选择题共 40 分） 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合  4,3,2,1,1A ，   401 ，，B   ，则  BA A．  1 C．   41， B． 4 D．   401 ，， 2． sin 15 1 4 A． C． 3 4  cos 15  的值是 B． 1 2 D． 3 2 3．若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是 A．圆锥 B．圆台 C．圆柱
    D．四棱台 4．函数 )( xf x  的值域是 2 A．  ， B．  ，0 C． ，0 D．  ，2 5．以点  21，P 为圆心且过原点的圆的切线方程是 A． 2 x 2  y  5 B． x 2  1    y  2  2  5 C． x 2  1    y  2  2  5 D． x 2  1    y  2  2  5 6．直线 3y 与函数 )( xf x 的图象的交点个数为 A．0 C．2 B．1 D．3 7．已知向量   a  ,3,2   2,1 b ，若 bma  与 a 2 平行，则实数 m 等于 b 1 2 A． 1 2 C． 2 B． D． 2 8．已知实数 yx, 满足条件 ,2 x x y      y  ,0  ,0  则 z  x y 的最大值为
    A．-2 C．1 9．右图给出的是计算 1 2 B．0 D．2   1 20 的值的一个流程图，  1 4 1 6 其中判断框内应填入的条件是 A． B． C． D． ?10i ?10i ?10i ?10i 10．甲、乙两人的各科成绩的茎叶图如下，则下列说法不正确的是 A．甲、乙两人的各科成绩平均分相等 B．甲的中位数是 83，乙的中位数是 85 C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定 D．甲的众数是 89．乙的众数是 87 座位号 第 II 卷（非选择题共 60 分） 题号 分数 二 三 总分 总分人 得分 评卷人 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．把答 案填在题中的横线上． 11．某企业有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，一般职员 90 人，现按分 层抽样抽取 30 人，则抽取中级职称人数为 ．
    12．若 3a ， 2b ，且 b a与 的夹角为 60 ，则  ba 13． ABC 中，边 cba , , 成等比数列，且 c 2 ，则 a Bcos ． ． 14．两直线 3 x  603 与 y x  my 01  平行，则它们之间的距离为 ． 15．设 yx, 为正实数，且 1 x  9 y  1 ，则 y x  的最小值是 ． 得分 评卷人 三、解答题：本大题共 5 小题，共 40 分．解答时，应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16.(6 分)在等差数列 na 中， 5 a 3 ， 12 a 31 ，求 10S ． 17.(8 分)某校举行“保护环境，从我做起”演讲比赛．该校某班要从 3 名参赛男选手和 2 名参赛女选手中任选 2 人参加比赛． ⑴求所选 2 人都是男生的概率； ⑵求所选 2 人中至少有 1 名女生的概率． 18.(8 分)已知函数 sin3)( xf  2 x        6  ． ⑴写出 )(xf 的最小正周期； ⑵当  2,0x 时，求  xf 的最大值和最小值．
    19.(8 分)如图，在棱长为 a 的正方体 ABCD  DCBA 1 11 1 中，E ，F 分别是棱 CC 与 的 1 DD 1 中点． ⑴证明：直线 FC 平面// 1 BDE ； ⑵求二面角 A  BD  E 的正切值． 20.(10 分)已知函数  f  x     x lg 2   x 2  , x  ,1   x x    ,1  ,1 ⑴求    2f f 的值； ⑵用函数单调性的定义证明  xf 在 ，1 上为增函数； ⑶当  1,2 x 时，不等式 )( xf  2 mx  恒成立，求实数 m 的取值范围．
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