2019 年浙江宁波大学考研大学物理真题
光、电两部分
一、填空题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)
1、在点电荷 q 的电场中,把一个-1.0×10-9 C 的电荷,从无限远处(设无限远处电势为零)
移到离该点电荷距离 0.1m 处,电场力作功 1.8×10-5 J,则该点电荷 q=______________。(真
空介电常数0 = 8.85×10-12 C2·N-1·m-2)
2、如图所示,将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近,则导体内的电场强度
_________,导体的电势___________。(填增大、不变、减小)
3、一平行板电容器,充电后切断电源,然后使两极板间充满相对介电常量为r 的各向同性
均匀电介质。此时两极板间的电场强度是原来的______倍;电场能量是原来的______倍。
4、一个密绕的细长螺线管,每厘米长度上绕有 10 匝细导线,螺线管的横截面积为 10 cm2。
当通入 10A 的电流时,螺线管内的磁感应强度大小为_______________。(真空磁导率0 =
4×10-7 T·m/A)
5、有一半径为 a,流过稳恒电流为 I 的 1/4 圆弧形载流导线 bc,按图示方式置于均匀外磁
场 B
中,则该载流导线所受的安培力大小为_____________。
6、两个带电粒子,以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场,它们的质量之比是 1∶4,电荷
之比是 1∶2,它们所受的磁场力之比是________,运动轨迹半径之比是________。
7、波长为的单色光在折射率为 n 的均匀介质中自点 A 传播到点 B,相位改变了 3。问 A、
B 两点间的光程为,几何路程为。
8、用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时,与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对
应的半波带的数目是。
9、一束自然光通过两个偏振片,若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1 转到α2,则转动前
后透射光强度之比为________________。
10、当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时,若反射光为线偏振光,则折射光
为____________偏振光,且反射光线和折射光线之间的夹角为___________。
二计算题(共 110 分)
1、(本题 12 分)一个细玻璃棒被弯成半径为 R 的半圆形,沿其上半部分均匀分布有电荷 ,
沿其下半部分均匀分布有电荷
,如图所示。试求圆心 O 处的电场强度。
2、(本题 12 分)图示一个均匀带电的球层,其电荷体密度为,球层内表面半径为 R1,外表
面半径为 R2。设无穷远处为电势零点,求球层中半径为 r 处的电势。
3、(本题 12 分)如图,一圆柱形电容器,由半径分别为 RA 和 RB 的同轴金属圆柱面所构成,
且其间充满介电常数为的电介质;并设圆柱面的长度 l >> RB -RA,从而使两端边缘处电场
不均匀性的影响可忽略不计。试求其电容。
4、(本题 10 分)AA'和 CC'为两个正交地放置的圆形线圈,其圆心相重合。AA'线圈半径
为 20.0cm,共 10 匝,通有电流 10.0A;而 CC'线圈的半径为 10.0cm,共 20 匝,通有电流
5.0A。求两线圈公共中心 O 点的磁感强度的大小和方向。(真空磁导率0 = 4×10-7 T·m/A)
5、(本题 10 分)一无限长圆柱形铜导体(磁导率0),半径为 R,通有均匀分布的电流 I。今
取一矩形平面 S(长为 1m,宽为 2R),位置如图中画斜线部分所示,求通过该矩形平面的磁
通量。
6、(本题 10 分)一电子以速率 v = 1×104 m/s 在磁场中运动,当电子沿 x 轴正方向通过空
间 A 点时,受到一个沿+y 方向的作用力,力的大小为 F = 8.00×10-17 N;当电子沿+y 方向
以同一速率通过 A 点时,所受的力沿 z 轴的分量 F =1.39×10-16 N。求 A 点磁感强度的大小
及方向。(基本电荷 e =1.60×10-19 C)
7、(本题 12 分)载有电流 I 的长直导线附近,放一导体半圆环 MeN 与长直导线共面,且端
点 MN 的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为 b,环心 O 与导线相距 a。设半圆环以速度v
平行导线平移,求半圆环内感应电动势的大小和方向以及 MN 两端的电压 UM - UN。
8、(本题 10 分)在双缝干涉实验中,波长为 550nm 的单色平行光垂直入射到缝间距为 2×10-4
m 的双缝上,屏到双缝的距离为 2m。求:
(1)中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距;
(2)用一厚度为 6.64×10-6 m、折射率为 1.58 的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的
第几级明纹处?(1nm = 10-9m)
9、(本题 10 分)用白光垂直照射置于空气中的厚度为 0.50m 的玻璃片。玻璃片的折射率
为 1.50。在可见光范围内(400nm~760nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强?(1nm = 10-9
m)
10、(本题 12 分)用每毫米 300 条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分
的光谱。已知红谱线波长R 在 630~760nm(1nm = 10-9 m)范围内,蓝谱线波长B 在 430~490nm
范围内。当光垂直入射到光栅时,发现在衍射角为 24.46°处,红蓝两谱线同时出现。
(1)在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现?
(2)在什么角度下只有红谱线出现?