M_QAM信号的调制制式识别.PDF

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2004 年 2 月第 25 卷第 2 期 JOURNAL OF CHINA INSTITUTE OF COMMUNICATIONS 通信学报 Vol.25 No.2 February 2004 M-QAM 信号的调制制式识别詹亚锋，曹志刚，马正新（清华大学电子工程系微波与数字通信国家重点实验室，北京 100084）摘要：提出了一种 M-QAM 信号的识别算法。该算法不需要预先知道信号的波特率、载波频率，而是首先从接收信号中估计出这些参数，然后进行插值、解卷、聚类，最后得到识别结果。仿真表明，在信噪比大于 8dB 且码元数目大于 400 时，最终的识别率超过了 95％。该算法有望用于实际的非协作通信系统中信号的检测和快速识别。1 关键词：M-QAM；调制制式识别；波特率；载波频率；估计；解卷；盲聚类中图分类号：TN941.4 文献标识码：B 文章编号：1000-436X(2004)02-0068-07 Modulation classification of M-QAM signals ZHAN Ya-feng, CAO Zhi-gang, MA Zheng-xin (State Key Lab on Microwave and Digital Communications, Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract: This paper proposed a modulation recognition algorithm for M-QAM signals. This scheme does not require the prior information about baud rate and carry frequency of the received signals. These parameters are estimated first, then interpolation, deconvolution, clustering and recognition are performed. Computer simulations show that the correct recognition ratio is larger than 95% under the condition that the SNR is higher than 8dB and more than 400 symbols are used. So it is suitable for the practical application of signal detection and fast recognition in non-cooperation communication systems. Key words: M-QAM; modulation classification; baud rate; carry frequency; estimation; deconvolution; blind clustering 1 引言调制信号识别是通信信号分析领域里的一个重要组成部分，它可以应用在电子监听、电子侦察、电子对抗、无线电资源管理、频谱监测等多种军用和民用场合，目前已经引起了人们的广泛关注，并提出了多种自动调制识别算法[1~5]。然而这些识别算法大都局限于模拟调制方式（FM、DSB、SSB、VSB）或者简单的数字调制（FSK、BPSK、QPSK）。高阶的QAM 调制以其高的频谱效率在卫星通信和微波通信中得到了广泛的应用，因此对于这些信号的识收稿日期：2003-04-04；修订日期：2003-11-05 基金项目：清华大学“985”基金资助项目（A-2-09）

第 2 期詹亚锋等：M-QAM 信号的调制制式识别 ·69· 别也是必须的。目前只有少数几篇文章对这个问题做了研究[6, 7]。文献[6]基于平均对数似然函数（ALLF）的方法对 QAM 信号进行分类，文献[7]中则用对数似然函数的方法研究这一问题。但是这两篇文章中用到的信号模型都有一些共同的缺陷：没有考虑到实际 QAM 信号在发送之前要经过一个成型滤波器以减少信号的码间干扰；同时由于信号识别往往用在非协作通信的场合，因此识别器并不能预先知道接收信号的准确载波和波特率等信息。这两篇文章中都默认为信号的波特率是已知的。文献[6]中考虑到了载波的问题，并采用差分检测的方法来克服载波信息未知的问题，而文献[7]则认为待识别的信号是一个零中频信号，这显然不能应用于实际情况。本文从实用的角度出发，研究 M-QAM 信号，包括 4QAM（QPSK）、16QAM、32QAM 和 64QAM 的识别算法。此算法不需要预先知道接收信号的载波频率和波特率，而是直接从接收信号中估计出这些参数，然后对采样数据进行插值、解卷处理，最后通过盲聚类算法得到信号星座图中的点数，从而得到信号的具体类型。文章第 2 节给出 QAM 信号的模型，第 3 节介绍具体的调制制式识别算法，包括参数的估计算法，第 4 节是计算机的仿真结果，第 5 节给出结论。 2 信号模型对于实际接收到的 M-QAM 信号，其复基带等效模型可以写成 D+ (() () rtbg tkTtTftn t Tbb =- k =- k + e )expj2 ( ) 0 ( ) q (1) <≤ 其中， kb 为发送端传送的符号， bT 为符号间隔， ( )te 为归一化时间偏差， 0.5()0.5te D 为残留载波频偏， 0q 为载波初始相位， T ( ) f ( )n t 是均值为 0，方差为 2s 的窄带复高斯白噪声。， g t 为均方根升余弦滚降滤波器的冲击响应， 3 调制制式识别算法在非协作通信中，接收机一般不知道接收信号的具体调制参数，因此在过采样得到的信号中，式（1）中的未知参数都将存在。由于这些参数的影响，文献[6, 7]中的识别算法都将失效。本文设计的识别算法如图 1 所示。图 1 识别算法框图首先对接收信号进行抽样，从抽样信号中估计出残留载波频率和带宽，然后作下混频和低通滤波，以消除载波的影响。信号被搬移到基带后，根据一个特征参数（方差系数）设定一个合适的门限 th 把 4QAM 从信号集中分离出来。 ¥ ¥ Ø ø - p º ß Ł ł -

·70· 通信学报 2004 年为了进一步识别 16QAM、32QAM 和 64QAM，需要恢复出信号的星座图，此时波特率是一个关键参数。当估计出信号的波特率后，按照波特率采样的原则，选择合适的采样时刻对接收信号序列进行插值调整。但是由于发送端成型滤波器的存在，调整后的序列中仍然含有码间干扰（ISI）。目前已经有许多盲均衡算法，如恒模算法（CMA）等，都可以用来消除码间干扰。但是这些算法要么复杂度较高，要么和星座图的具体形状有关，而后者在调制识别中是不可知的。考虑到 M-QAM 信号的成型滤波器一般为均方根升余弦滚降的形式，因此这里只需对调整后的序列作简单的解卷运算就可以消除 ISI。消除了 ISI 后，剩下的工作就是星座图的识别。为了能够实现识别器的全自动化而不需要人工干预，采用盲聚类算法来确定星座图中的具体点数。下面对这些算法作出具体的介绍。 3.1 载波频率估计和波特率估计由图 2 可知，M-QAM 信号进行四次方变换后，其频谱中含有 4 倍载频分量的谱线。据 D 。 }( ) r k 作四次方变换得到{ }( ) y k ； }( ) y k 作快速傅立叶变换（FFT），得到其频谱；此可以估计信号的载频 ˆf (1) 对接收信号序列{ (2) 对{ (3) 搜索频谱中归一化幅度最大点对应的频率值 0f ，则得到 f 。考虑到在采样频率一定的条件下，借助 FFT 进行频率估计时，其能达到的最小频率分辨率与采样点数 N 有关。要想提高频率的估计精度，需要的采样点数就要尽可能多。但是为了能对信号作出快速识别，需要的采样点数又应该越少越好。为了解决这一矛盾，线性调频 Z 变换（CZT）是一个很好的选择[8]。 D = D 的粗略估计： 1 ˆ f / 4 f 0 和传统的 FFT 将单位圆 N 等分所得到的向量组作为变换核来进行变换不同，CZT 可以将单位圆上的任意一段弧 N 等分所得到的向量组作为变换核，这样就可以得到更加细化的频谱。如果所选择的弧长为单位圆的 1/M，则频谱分辨率可以提高到原来的 M 倍。图 2（a）所示的是由 FFT 得到的归一化频谱，其中幅度最大的谱线对应的就是和载频有关的频率分量，据此可以确定出 CZT 核对应弧的大致位置。图 2（b）所示的则是由 CZT 得到的归一化频谱，其中幅度最大的谱线对应的也是同一频率分量，但是其分辨率已经得到显著的提高。使用 CZT 的关键是能够正确定出变换核所对应弧的位置，这个可以通过搜索 FFT 的结果得到，然后就可以设定 e > 且 e <<1，确定出频率范一个阈值 0 }( ) ˆˆ(1)~(1 e f 围 1 y k D 。 ˆf 作 CZT，得到载频的精确估计值 1 由于 M-QAM 信号包络的平方谱中含有波特率的谱线分量，故可以用类似，重新对{ ) f 1 + e 的方法来估计信号的波特率。唯一的区别是这里 FFT 和 CZT 的处理对象是信号包络作平方变换后的序列。图 2 信号载频估计示意图 D - D

第 2 期詹亚锋等：M-QAM 信号的调制制式识别 ·71· 3.2 信号带宽估计信号带宽的估计比较简单。由于算法中需要的带宽只是用来设定低通滤波器的截止频率，不需要估计得很精确。我们完全可以从 FFT 得到的频谱中粗略估计出这个值，然后再稍微放大加入一点余量即可，这里就不再赘述。 3.3 特征参数 R R 参数的定义为 R 2 2 s= m (2) 其中s 为接收信号幅度的标准差，m 为接收信号幅度的均值。该参数也叫方差系数，它刻画了信号包络起伏的特征。由 M-QAM 信号的星座图可以知道，4QAM 信号包络的起伏最小，而 16QAM、32QAM 和 64QAM 的起伏则相对而言要大得多。图 3 所示的是这 4 种信号的 R 参数在不同信噪比下的分布曲线。可见如果设定一个合适的门限 th，就可以很容易的把 4QAM 信号和其他三种区分开来。 3.4 插值滤波和解卷运算插值滤波器的形式有很多，有 Lagrange 插值、样条插值、平方插值、立方插值等。这里选择立方插值滤波器。图 3 4 种信号的 R 特征参数 ] [ ] [ 记采样间隔为 sT ，已知采样序列为 (0)u ， , ) 1v <≤ ，则立方插 s( u T ，… s 其中 l 为整数，v 为小数，0 值滤波器的形式为 ( ulT ，…，对于时刻 t， tlv T= + ) ( ) s 其中 =+++++ ()()(2)() utcvulTcvul 2s1s0s1 [ (1)()()(1) Tcv ulTcvul ] + s [ T ] cv 2 () = v () cvvv 1 =- v 1 2 =- () cvvv 0 =- ( ) cvv 1 3 1 6 1 2 + 3 v + 3 1 v 6 v 1 6 + 3 + 2 1 2 1 2 2 2 1 v 2 1 1 3 设插值后的基带序列为 ( )w t ，若序列不含有噪声，当 tnT= 时，由式（1）可知 b wnTbgnTkTt T () =- bTbb =- k (() b k ) e (3) (4) (5) 可见插值后的序列{ }( )w n 中还存在有码间干扰。为了能够消除这种干扰，需要对{ }( )w n 进行 - - - - - - - ¥ ¥ -

·72· 通信学报 2004 年进一步的解卷运算。对式（5）两边作 Z 变换，有需要找到这样的一个序列{ 也就是 = ()()( ) WzB z G z }( ) f n ，其对应的 Z 变换为 ( )F z ，使得 = ()()()()()( ) W z FzB z G z FzB z = ( ) F z = 1 ( ) G z (6) (7) (8) 由于 ( ) Tg t 一般使用的是均方根升余弦滚降滤波器，其滚降因子在 0~1 之间变化。对于识别器而言，并不知道发送端使用的滚降因子的具体值。从文献[9]可知，滚降系数误差对 PAM 信号（包括 M-PSK 和 M-QAM 信号）的性能影响非常小，所以为了方便起见，假设发送端的滚降因子为 0.5。考虑到 ( )G z 的零点在单位圆外面，因而 1 ( )G z 的极点在单位圆外面，作为一个因果系统是不稳定的[10]。为了能够得到一个稳定的序列，这里采用线性最小均方估计算法（LMS）[11]来计算{f(n)}。表 1 是当截取长度为 7 时 gT(n)和 f(n)的值。表 1 N gT(n) f(n) gT(n)和 f(n)的值 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 3.0315e- 3 4.2441e- 2 - 1.0610e- 1 1.1366e+0 - 1.0610e- 1 4.2441e- 2 3.0315e- 3 - 7.8603e- 3 - 2.7001e- 2 7.8723e- 2 8.9657e- 1 7.8703e02 - 2.7015e- 2 - 7.8859e- 3 由于式（5）中e (t)的存在，{w(n)} 并不能保证是最佳采样序列，即 e(t)=0，所以在前面进行插值滤波的时候需要选择不同的候选时刻作为最佳采样时刻。我们把e (t)对应的区间[- 0.5, 0.5]按照相同的间隔分成 9 个子区间，每个区间选出一个候选时刻，分别进行插值和解卷运算。图 4（a）~图 4（i）中以 16QAM 为例给出了不同的区间所对应的星座图。可以看出，其中有几个图已经给出了正确的星座图。不过需要说明的是：当星座图中的点数较多（如 64QAM）和信噪比较低时，由于噪声的影响，可能会使得最后的星座图都不能反映原始信号的特征，这时就会导致错误的识别结果。图 4 16QAM 信号解卷后的星座图

第 2 期詹亚锋等：M-QAM 信号的调制制式识别 ·73· 3.5 盲聚类算法获得信号的星座图后，剩下的工作就是需要识别器能自动判断出星座图中的具体点数，即确定出 M。这里采用抽取聚类算法（subtractive clustering）[12]。该算法能够根据预先指定的数据的有效作用范围，按照最小均方误差的准则得到最后的聚类点数和聚类中心的位置。由于信号集中星座图点数最多的是 64QAM，每一点在水平和垂直两个方向上作用的范围为整个星座图的八分之一。在实际识别的时候把这个值设为十分之一。由第 3.4 节可知，不同插值时刻对应的星座图并不完全一样，因此用抽取聚类算法得到的 M 值也是互不相同的，选择最小的一个作为最终的识别结果。 4 仿真结果这部分给出 4QAM、16QAM、32QAM 和 64QAM 信号识别的计算机仿真结果。仿真中所使用的信噪比的变化范围为 5~20dB，归一化波特率为 1.0，归一化载波频率分别为 0.1，成型滤波器的滚降系数a 分别为 0.4，0.7，1.0。每一种信号在每一个调制参数（包括载波频率、滚降系数、信噪比）下均仿真 100 次。每次仿真用的码元数目首先取为 400。使用上面的估计算法得到的载波频率的估计误差均值为 1.7e-5，方差为 2.0e-9；波特率的估计误差均值为 4.9e-5，方差为 3.1e-9。统计出来的识别率 r 和信噪比的关系如图 5 所示。可以看出当信噪比大于 8dB 时，这 4 种信号的识别率均在 95％以上，其中 4QAM 信号的识别率更是达到了 100％。为了检验算法对码元数目的依赖程度，把每次使用的码元数目减小到 200。最后得到的识别结果如图 6 所示。可见在低信噪比条件下，除了 4QAM 信号外，其他信号的识别率都有了明显的下降。这是因为当信号的维数较高时，特别是对于 64QAM，只有 200 个码元已经不足以刻画信号星座图的特征。另外需要指出的是：两个图中 64QAM 的识别率均高于 32QAM 是因为在最后确定 M 值的时候采用了如下的规则：当聚类得到的点数超过 33 时就认为是 64QAM。这样就会导致在信噪较低或码元数目较少时有部分 32QAM 信号被误判为 64QAM，而 64QAM 信号则不会误判为 32QAM。图 5 识别结果（400 个码元）图 6 识别结果（200 个码元） 5 结论本文提出了一种 M-QAM 信号的识别算法。和已有文献[6, 7]相比，它不需要预先知道信

·74· 通信学报 2004 年号的波特率、载波频率，而是首先通过非线性变换和频谱分析，从接收信号中估计出这些参数，在估计中使用了 CZT 来提高估计的精度。然后对接收数据进行插值、解卷以消除码间干扰。最后对星座图进行盲聚类，使识别器能够自动得到识别结果。仿真表明，当使用的码元数为 400 且信噪比大于 8dB 时，估计的识别率超过了 95％。因此该算法有望用于非协作通信系统中信号的快速检测和识别。参考文献： [1] AZZOUZ E, NANDI A. Automatic Modulation Recognition of Communication Signals[M]. Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1996. [2] SWAMI A, SADLER B.Hierarchical digital modulation classification using cumulants[J]. IEEE Trans Commun, 2000, 48(3): 416-429. [3] SOLIMAN S, HSUE S. Signal classification using statistical moments[J]. IEEE Trans Commun, 1992, 40(5): 908-916. [4] AL-JALILI Y. Identification algorithm of upper sideband and lower sideband SSB signals[J]. Signal Processing, 1995,42:207-213. [5] BEIDAS B, WEBER C. Asynchronous classification of MFSK signals using the higher order correlation domain[J]. IEEE Trans Commun, 1998, 46(4): 480-493. [6] LONG C, CHUNG K, POLYDOROS A. Further results in likelihood classification of QAM signals[A]. Proc Milcom’94[C]. 1994. 57-61. [7] YANG Y, LIU C, SONG T.A log-likelihood function-based algorithm for QAM signal classification[J]. Signal Processing, 1998, 70(1): 61-71. [8] RABINER L, GOLD B.Theory and Application of Digital Signal Processing[M]. NJ: Prentice-Hall, 1975. [9] 詹亚锋，曹志刚，马正新. 滚降系数误差对 M-PSK 信号误码性能的影响[J]. 通信学报, 2003, 24(10): 125-130. [10] 郑君里，应启珩，杨为理. 信号与系统下册[M]. 北京: 高等教育出版社，2000. [11] WIDROW B, WALACH E. Adaptive Inverse Control[M]. NJ: Prentice-Hall, 1994. [12] CHIU S. Fuzzy model identification based on cluster estimation[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 1994, 2(3): 267-278. 作者简介：詹亚锋（1976-），男，湖北黄梅人，清华大学电子工程系博士生，主要研究方向为卫星通信、通信信号处理、信号检测与识别。曹志刚（1939-），男，上海人，清华大学教授、博士生导师，主要研究方向为卫星通信、宽带无线通信、抗噪声语音信号处理。马正新（1969-），男，湖南长沙人，清华大学电子工程系副教授，主要研究方向为卫星通信、网络通信。

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