%%%%%%%%%%%%%2:把解代入非线性方程计算误差
functionError=nonLinearSumError1(x);%把解代入方程计算误差
[solution,minError,isTrue]=isSolution(x,functionError,solutionSumError);
%isSolution 函数根据误差 functionError 判定方程是否已经解开,isTrue=1,方程得解。solution 是方程的解
if isTrue==1
'方程得解'
solution
minError
circle
return%结束程序
end
%%%%%%%%%%%%%3:选择最好解对应的最优染色体
[bestChromosome,leastFunctionError]=best_worstChromosome(fatherChromosomeGroup,functionError);
%%%%%%%%%%%%%4:保留每次迭代产生的最好的染色体
%本次最好解与上次最好解进行比较,如果上次最好解优于本次最好解,保留上次最好解;
%反之,保留本次最好解。保留的最好染色体放在 holdBestChromosome 中
[holdBestChromosome,holdLeastFunctionError]...
=compareBestChromosome(holdBestChromosome,holdLeastFunctionError,...
bestChromosome,leastFunctionError);
%circle
%minError
%solution
%holdLeastFunctionError
%%%%%%%%%%%%%%5:把保留的最好的染色体 holdBestChromosome 加入到染色体群中
order=round(rand(1)*chromosomeSum);
if order==0
order=1;
end
fatherChromosomeGroup(order,:)=holdBestChromosome;
functionError(order)=holdLeastFunctionError;
%%%%%%%%%%%%%%%6:为每一条染色体(即可能解的序号)定义一个概率(关键步骤)
%%%%%%%%%%%%%%%好的染色体概率高,坏的概率低。依据误差 functionError 计算概率
[p,trueP]=chromosomeProbability(functionError);
if trueP =='Fail'
'可能解严重不适应方程,请重新开始'
return%结束程序
end
%%%%%%%%%%%%%%%7:按照概率筛选染色体(关键步骤)
%fa=bin2dec(fatherChromosomeGroup)%显示父染色体
%从父染体中选择优秀染色体
%selecteChromosomeGroup=selecteChromosome(fatherChromosomeGroup,p);
%%%%%%%%%%%%%%%8:染色体杂交(关键步骤)
%sle=bin2dec(selecteChromosomeGroup)%显示选择出来的解的序号(染色体)
%用概率筛选出的染色体 selecteChromosomeGroup 进行杂交,产生子代染色体
%sonChromosomeGroup=crossChromosome(selecteChromosomeGroup,2);
%不用概率筛选出的染色体 selecteChromosomeGroup 进行杂交,而直接用上一代(父代)的
sonChromosomeGroup=crossChromosome(fatherChromosomeGroup,2);
%cro=bin2dec(sonChromosomeGroup)%显示杂交后的子代染色体
sonChromosomeGroup=checkSequence(sonChromosomeGroup,solutionN);%检查杂交后的染色体是否越界
%%%%%%%%%%%%%%%9:变异
%不杂交直接变异
%fatherChromosomeGroup=varianceCh(fatherChromosomeGroup,0.1,solutionN);
%杂交后变异
fatherChromosomeGroup=varianceCh(sonChromosomeGroup,0.1,solutionN);
fatherChromosomeGroup=checkSequence(fatherChromosomeGroup,solutionN);%检查变异后的染色体是否越界
end
函数(1):由染色体(可能解的 2 进制)顺序号找到可能解
%这个函数找出染色体(可能解的序号)对应的可能解 x
function x=chromosome_x(chromosomeGroup,oneDimensionSet,solutionSum)
%chromosomeGroup:染色体,也是可能解的二进制序号
%oneDimensionSet:一维数轴上的可能解
%solutionSum:非线性方程组的元数,也就是待解方程中未知变量的个数
[row oneDimensionSetN]=size(oneDimensionSet);
%oneDimensionSetN:一维数轴上可能解的个数
chromosomeSum=size(chromosomeGroup);%chromosomeSum:染色体的个数
xSequence=bin2dec(chromosomeGroup);%把可能解的二进制序号(染色体)转换成十进制序号
for i=1:chromosomeSum%i:染色体的编号
remainder=xSequence(i);
for j=1:solutionSum
dProduct=oneDimensionSetN^(solutionSum-j);%sNproduct:
quotient=remainder/dProduct;
remainder=mod(remainder,dProduct);%mod:取余函数
if remainder==0
oneDimensionSetOrder=quotient;
%oneDimensionSetOrder:可能解在数轴上的序号
else
oneDimensionSetOrder=fix(quotient)+1;%fix:取整函数
end
if oneDimensionSetOrder==0
oneDimensionSetOrder=oneDimensionSetN;
end
x(i,j)=oneDimensionSet(oneDimensionSetOrder);
end
end
函数(2):把解代入非线性方程组计算绝对误差函数:
function funtionError=nonLinearSumError1(X)%方程的解是-7,5,1,-3
funtionError=...
[
abs(X(:,1).^2-sin(X(:,2).^3)+X(:,3).^2-exp(X(:,4))-50.566253390821)+...
abs(X(:,1).^3+X(:,2).^2-X(:,4).^2+327)+...
abs(cos(X(:,1).^4)+X(:,2).^4-X(:,3).^3-624.679868769613)+...
abs(X(:,1).^4-X(:,2).^3+2.^X(:,3)-X(:,4).^4-2197)
];
函数(3):判定程是否得解函数:
%判断方程是否解开
function [solution,minError,isTrue]=isSolution(x,functionError,precision)
[minError,xi]=min(functionError);%找到最小误差,最小误差所对应的行号
solution=x(xi,:);
if minError
leastFunctionError
newLeastFunctionError=leastFunctionError;
newBestChromosome=bestChromosome;
else
newLeastFunctionError=oldLeastFunctionError;
newBestChromosome=oldBestChromosome;
end
函数(6):为染色体定义概率函数,好的染色体概率高,坏染色体概率低
%根据待解的非线性函数的误差计算染色体的概率
function [p,isP]=chromosomeProbability(x_Error)
InfN=sum(isinf(x_Error));%估计非线性方程计算的结果
NaNN=sum(isnan(x_Error));
if InfN>0 || NaNN>0
isP='Fail';
p=0;
return
else
isP='True';
errorReciprocal=1./x_Error;
sumReciprocal=sum(errorReciprocal);
p=errorReciprocal/sumReciprocal;%p:可能解所对应的染色体的概率
end
函数(7):按概率选择染色体函数:
function chromosome=selecteChromosome(chromosomeGroup,p)
cumuP=cumsum(p);%累积概率,也就是把每个染色体的概率映射到 0~1 的区间
[chromosomeSum,chromosomeLength]=size(chromosomeGroup);
for i=1:chromosomeSum%这个循环产生概率值
rN=rand(1);
if rN==1
chromosome(i,:)=chromosomeGroup(chromosomeSum,:);
elseif (0<=rN) && (rN
end
if randChromosomeSequence2==0%防止产生 0 序号
randChromosomeSequence2=1;
end
if crossDot==0 || crossDot==1
sonChromosome(i*2-1,:)=fatherChromosome(randChromosomeSequence1,:);
sonChromosome(i*2,:)=fatherChromosome(randChromosomeSequence2,:);
else
%执行两条染色体的交叉
sonChromosome(i*2-1,:)=fatherChromosome(randChromosomeSequence1,:);
%把父染色体整条传给子染色体
sonChromosome(i*2-1,crossDot:chromosomeLength)=...
fatherChromosome(randChromosomeSequence2,crossDot:chromosomeLength)
%下一条父染色体上交叉点 crossDot 后的基因传给子染色体,完成前一条染色体的交叉
sonChromosome(i*2,:)=fatherChromosome(randChromosomeSequence2,:);
sonChromosome(i*2,crossDot:chromosomeLength)...
=fatherChromosome(randChromosomeSequence1,crossDot:chromosomeLength)
end
end
case 2 %父染色体的第 i 号与第 chromosomeSum+1-i 号交叉
for i=1:chromosomeSum/2
crossDot=fix(rand(1)*chromosomeLength);%随机选择染色体的交叉点位
if crossDot==0 || crossDot==1
sonChromosome(i*2-1,:)=fatherChromosome(i,:);
sonChromosome(i*2,:)=fatherChromosome(chromosomeSum+1-i,:);
else
%执行两条染色体的交叉
sonChromosome(i*2-1,:)=fatherChromosome(i,:);%把父染色体整条传给子染色体
sonChromosome(i*2-1,crossDot:chromosomeLength)...
=fatherChromosome(chromosomeSum+1-i,crossDot:chromosomeLength);
%下一条父染色体上交叉点 crossDot 后的基因传给子染色体,完成前一条染色体的交叉
sonChromosome(i*2,:)=fatherChromosome(chromosomeSum+1-i,:);
sonChromosome(i*2,crossDot:chromosomeLength)...
=fatherChromosome(i,crossDot:chromosomeLength);
end
end
case 3 %父染色体的第 i 号与第 i+chromosomeSum/2 号交叉
for i=1:chromosomeSum/2
crossDot=fix(rand(1)*chromosomeLength);%随机选择染色体的交叉点位
if crossDot==0 || crossDot==1
sonChromosome(i*2-1,:)=fatherChromosome(i,:);
sonChromosome(i*2,:)=fatherChromosome(i+chromosomeSum/2,:);
else
%执行两条染色体的交叉
sonChromosome(i*2-1,:)=fatherChromosome(i,:);%把父染色体整条传给子染色体
sonChromosome(i*2-1,crossDot:chromosomeLength)...
=fatherChromosome(i+chromosomeSum/2,crossDot:chromosomeLength);
%下一条父染色体上交叉点 crossDot 后的基因传给子染色体,完成前一条染色体的交叉
sonChromosome(i*2,:)=fatherChromosome(i+chromosomeSum/2,:);
sonChromosome(i*2,crossDot:chromosomeLength)...
=fatherChromosome(i,crossDot:chromosomeLength);
end
end
end
函数(9):防止染色体超出解空间的函数
%检测染色体(序号)是否超出解空间的函数
function chromosome=checkSequence(chromosomeGroup,solutionSum)
[chromosomeSum,chromosomeLength]=size(chromosomeGroup);
decimalChromosomeSequence=bin2dec(chromosomeGroup);
for i=1:chromosomeSum %检测变异后的染色体是否超出解空间
if decimalChromosomeSequence(i)>solutionSum
chRs=round(rand(1)*solutionSum);
if chRs==0
chRs=1;
end
decimalChromosomeSequence(i)=chRs;
end
end
chromosome=dec2bin(decimalChromosomeSequence,chromosomeLength);
函数(10):变异函数
%基因变异.染色体群中的 1/10 变异。vR 是变异概率。solutionN 是解空间中全部可能解的个数
function aberranceChromosomeGroup=varianceCh(chromosomeGroup,vR,solutionN)
[chromosomeSum,chromosomeLength]=size(chromosomeGroup);
if chromosomeSum<10
N=1;
else
N=round(chromosomeSum/10);
end
if rand(1)>vR %变异操作
for i=1:N
chromosomeOrder=round(rand(1)*chromosomeSum);%产生变异染色体序号
if chromosomeOrder==0
chromosomeOrder=1;
end
aberrancePosition=round(rand(1)*chromosomeLength);%产生变异位置
if aberrancePosition==0
aberrancePosition=1;