2011年四川省达州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 年四川省达州市中考数学真题及答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 10 页．考试时间 100 分钟，满分 100 分．注意事项：第Ⅰ卷（选择题共 24 分） 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上． 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、 5 的相反数是 A、 5 B、5 C、 5 D、 1  5 2、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是 3、图 1 是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 4、已知样本数据 1，2，4，3，5，下列说法不正确．．．的是 A、平均数是 3 B、中位数是 4 C、极差是 4 D、方差是 2 5、如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确．．．的是 A、S△AFD=2S△EFB B、BF= 1 2 DF

C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC 6、如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE的长为 A、5 C、3 B、4 D、2 7、如图 4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有 A.、内切、相交 B、外离、相交 C、外切、外离 D、外离、内切 8、如图所示，在数轴上点 A 所表示的数 x 的范围是 sin 30  x sin 60  ， A、 C、 3 2 3 2 tan 30  x tan 45  D、 cot 45 30  cos 45  x  3 2 cot  x B、 30 cos 3 2 达州市 2011 年高中教育阶段学校招生统一考试数学注意事项 1、用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试卷上。 2、答卷前将密封线内各项目填写清楚。 3、题号二三总分总分人

（一）（二）（三）（四）得分第Ⅱ卷（非选择题共 76 分）得分评卷人二、填空题（本题 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）把最后答案直接填在题中的横线上． 9、据报道，达州市 2010 年全年 GDP（国内生产总值）约为 819．2 亿元，请把这个数用科学记数法表示为元（保留两个有效数字）． 10、已知关于 x 的方程 2 x  nmx  0 的两个根是 0 和 3 ，则 m = ， n = ． 11、如图 5，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC、BD 交于点 O，则 S△AOD S△BOC．（填“  ”、“= ”或 “  ”） 12、我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为 60 名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 人数 2 9 18 17 14 根据以上图、表提供的信息，则 80～90 分这一组人数最多的班是 . 13、如图 6，在等腰直角三角形 ABC 中，∠C=90°，点 D 已知扇形 EAD 和扇形 FBD 的圆心分别为点 A、点 B，且 AC=2，分的面积为_________（结果不去近似值）. 为 AB 的中点，则图中阴影部 14、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第 1 个图形需要 1 个

小圆，第 2 个图形需 3 个小圆，第 3 个图形需要 6 个小圆，第 4 个图形需要 10 个小圆，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要小圆个（用含 n 的代数式表示）. 15、若 2 a  3 a 1  b 2  2 b 01  ，则 2 a 1  2 a  b = ．三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55 分）得分评卷人（一）（本题 2 小题，共 14 分） 16、（分 8 分）（1）（4 分）计算： ( 2011  2011 ) 0 (  1 2010 1  ) （2）（4 分）先化简，再求值： 2 a  4  6 a  9 2 a  2 a  2 6 a  ，其中 5a ． 17、（6 分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房 AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破．已知距危房 AB 水平距离 60 米（BD＝60 米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼 CD 高 15 米，在该该住宅楼顶 C 处测得此危房屋顶 A 的仰角为 30°，请你通过计算说明在实施定向爆破危房 AB 时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点 B 为圆心，以 AB 长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据: 2  .1 414 ， 3  .1 732 )

得分评卷人（二）（本题 2 小题，共 12 分） 18、（6 分）给出下列命题：命题 1：直线 y  与双曲线 x y 命题 2：直线 y 8 与双曲线 x y 1 有一个交点是（1，1）； x 1 2 有一个交点是（ 2 x 3 有一个交点是（ 4 有一个交点是（ x y 1 3 1 4 ，4）；，9）；，16）；命题 3：直线 y 27 x 命题 4：直线 y 64 x 与双曲线与双曲线 y x …………………………………………………… （1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题 n （ n 为正整数）；（2）请验证你猜想的命题 n 是真命题． 19（6 分）在△ABC 和△DEF 中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足 △ABC 和△DEF 全等的概率．

得分评卷人（三）（本题 2 个小题，共 12 分） 20、（6 分）如图，△ABC 的边 BC 在直线 m 上，AC⊥BC，且 AC=BC，△DEF 的边 FE 也在直线 m 上，边 DF 与边 AC 重合，且 DF=EF．（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出 AB 与 AE 所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）将△DEF 沿直线 m 向左平移到图（2）的位置时，DE 交 AC 于点 G，连结 AE，BG．猜想△BCG 与△ACE 能否通过旋转重合？请证明你的猜想．

21、（6 分）如图，在△ABC 中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，点 D 从点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 运动(点 D 不与 B 重合)，过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E．以 DE 为直径作⊙O，并在⊙O 内作内接矩形 ADFE，设点 D 的运动时间为t 秒． (1)用含t 的代数式表示△DEF 的面积 S； (2)当t 为何值时，⊙O 与直线 BC 相切?

得分评卷人（四）（本题 2 小题，共 17 分） 22、（7 分）我市化工园区一化工厂，组织 20 辆汽车装运 A、B、C 三种化学物资共 200 吨到某地．按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题: （1）设装运 A 种物资的车辆数为 x ，装运 B 种物资的车辆数为 y ．求 y 与 x 的函数关系式；（2）如果装运 A 种物资的车辆数不少于 5 辆，装运 B 种物资的车辆数不少于 4 辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；物资种类 A B 每辆汽车运载量（吨） 12 10 C 8 每吨所需运费（元/吨） 240 320 200 （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．

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