2012年青海省中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年青海省中考数学真题及答案一、填空题：（每空 2 分，共 30 分） 1．（4 分）（2012•青海）﹣ 的相反数是_________；计算 a2•a3=_________． 2．（4 分）（2012•青海）分解因式：﹣m2+4m=_________；不等式组的解集为_________． 3．（2 分）（2012•青海）2012 年 3 月，青海省财政下达农牧区学生营养改善计划补助资金 265000000 元，用于改善我省农牧区义务教育阶段中小学生的营养状况，该补助资金用科学记数法表示为_________元． 4．（2 分）（2012•青海）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是_________． 5．（2 分）（2010•十堰）如图，直线 l1∥l2 且 l1，l2 被直线 l3 所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=_________ 度． 6．（4 分）（2012•青海）若 m，n 为实数，且|2m+n﹣1|+ =0，则（m+n）2012 的值为 _________；分式方程 + = 的解为_________． 7．（2 分）（2012•青海）随意抛一粒豆子，恰好落在如图的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是_________． 8．（2 分）（2008•芜湖）如图，已知点 E 是圆 O 上的点，B、C 分别是劣弧 AD 的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED 的度数为_________度． 9．（2 分）如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，BE，CD 相交于点 O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是_________（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．

10．（2 分）（2012•青海）如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，标杆 BE 高 1.5m，测得 AB=2m，BC=14cm，则楼高 CD 为_________m． 11．（2 分）（2012•青海）观察下列一组图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有_________个★． 12．（2 分）（2010•衡阳）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以 AC、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留π）．二、选择题：（每题 3 分，共 24 分） 13．（3 分）（2012•佛山）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 14．（3 分）（2012•青海）下列运算中，不正确的是（） A．（ x3y）2= x6y2 B．2x3÷x2=2x C．x2•x4=x6 D．（﹣x2）3=﹣x5 15．（3 分）（2012•青海）甲乙两名射击运动员各进行 10 次射击练习，成绩均为 95 环，这两名运动员成绩的方差分别是： =0.6， =0.4，则下列说法正确的是（） A．甲比乙的成绩稳定 C．甲乙两人的成绩一样稳定 B．乙比甲的成绩稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定

16．（3 分）（2012•青海）如图，一次函数 y=kx﹣3 的图象与反比例函数 y= 的图象交 A、B 两点，其中 A 点坐标为（2，1），则 k，m 的值为（） A．k=1，m=2 B．k=2，m=1 C．k=2，m=2 D．k=1，m=1 17．（3 分）（2012•青海）如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=5，AC=6，则 tanB 的值是（） A． B． C． D． 18．（3 分）（2012•青海）把抛物线 y=3x2 向右平移 1 个单位长度后，所得的函数解析式为（ A．y=3x2﹣1 B．y=3（x﹣1）2 C．y=3x2+1 D．y=3（x+1）2 ） 19．（3 分）（2012•青海）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是（） A．（a+ b）元 B．（a﹣ b）元 C．（a+5b）元 D．（a﹣5b）元 20．（3 分）（2012•青海）如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为 a 千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了 b 分钟，则 a，b 的值分别为（） A．1，8 B．0.5，12 C．1，12 D．0.5，8 三、（本大题共 3 小题，21 题 5 分，22 题 6 分，23 题 8 分，共 19 分）

21．（5 分）（2012•青海）计算：|﹣5|﹣2cos60°+ + ． 22．（6 分）（2012•青海）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ +3x﹣4，其中 x= ． 23．（8 分）（2012•青海）已知：如图，D 是△ABC 的边 AB 上一点，CN∥AB，DN 交 AC 于点 M，MA=MC． ①求证：CD=AN； ②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形 ADCN 是矩形．四、（本大题共 3 小题，24 题 8 分，25 题 7 分，26 题 10 分，共 25 分） 24．（8 分）（2012•青海）夏都花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株 3.5 元，康乃馨每株 5 元．如果同一客户所购的马蹄莲数量多于 1000 株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠 0.5 元．现某鲜花店向夏都花卉基地采购马蹄莲 800～1200 株、康乃馨若干株，本次采购共用了 7000 元．然后再以马蹄莲每株 4.5 元、康乃馨每株 7 元的价格卖出，问：该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润最大？（注：800～1200 株表示采购株数大于或等于 800 株，且小于或等于 1200 株；利润=销售所得金额﹣进货所需金额）

25．（7 分）（2012•青海）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 N，点 M 在⊙O 上，∠1=∠C （1）求证：CB∥MD；（2）若 BC=4，sinM= ，求⊙O 的直径． 26．（10 分）（2012•青海）现代树苗培育示范园要对 A、B、C、D 四个品种共 800 株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，B 种松树幼苗成活率为 90%，将实验数据绘制成两幅统计图，如图 1，图 2 所示（部分信息未给出）（1）实验所用的 C 种松树幼苗的数量为 _________ ；（2）试求出 B 种松树的成活数，并把图 2 的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由．

五、（本大题共 2 小题，27 题 10 题，28 题 12 分） 27．（10 分）（2012•青海）如图（*），四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点，∠AEF=90°，且 EF 交正方形外角平分线 CF 于点 F．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．（1）探究 1：小强看到图（*）后，很快发现 AE=EF，这需要证明 AE 和 EF 所在的两个三角形全等，但△ ABE 和△ECF 显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点 E 是边 BC 的中点，因此可以选取 AB 的中点 M，连接 EM 后尝试着去证△AEM≌EFC 就行了，随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图 1，取 AB 的中点 M，连接 EM． ∵∠AEF=90° ∴∠FEC+∠AEB=90° 又∵∠EAM+∠AEB=90° ∴∠EAM=∠FEC ∵点 E，M 分别为正方形的边 BC 和 AB 的中点 ∴AM=EC 又可知△BME 是等腰直角三角形 ∴∠AME=135° 又∵CF 是正方形外角的平分线 ∴∠ECF=135° ∴△AEM≌△EFC（ASA） ∴AE=EF （2）探究 2：小强继续探索，如图 2，若把条件“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上的任意一点”，其余条件不变，发现 AE=EF 仍然成立，请你证明这一结论．（3）探究 3：小强进一步还想试试，如图 3，若把条件“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论 AE=EF 是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．

28．（12 分）（2010•恩施州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与 y 轴交于 C（0，﹣3）点，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连接 PO、PC，并把△POC 沿 CO 翻折，得到四边形 POP′C，那么是否存在点 P，使四边形 POP′C 为菱形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积．

参考答案一、填空题：（每空 2 分，共 30 分） 1．考点：同底数幂的乘法；相反数。190187 专题：计算题。分析：根据相反数的定义及同底数幂的乘法法则，进行运算即可．解答：解：﹣ 的相反数为，a2•a3=a2+3=a5．故答案为：、a5．点评：此题考查了同底数幂的乘法及相反数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握相反数的定义及同底数幂的乘法法则． 2．考点：提公因式法与公式法的综合运用；解一元一次不等式组。190187 分析：（1）提公因式﹣m 即可分解；（2）首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：（1）原式=﹣m（m﹣4）；（2），解①得：x＞﹣2，解②得：x≤3，则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．故答案是：﹣m（m﹣4），﹣2＜x≤3．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 3．考点：科学记数法—表示较大的数。190187 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 265000000 有 9 位，所以可以确定 n=9﹣1=8．解答：解：265 000 000=2.65×108．故答案为：2.65×108．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 4．考点：函数自变量的取值范围。190187 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解．解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+4≥0 且 x﹣2≠0，解得：x≥﹣4 且 x≠2．故答案为：x≥﹣4 且 x≠2．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数．

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