2019年山西普通高中会考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共8页

第2页 / 共8页

第3页 / 共8页

第4页 / 共8页

第5页 / 共8页

第6页 / 共8页

第7页 / 共8页

第8页 / 共8页

2019 年山西普通高中会考数学真题及答案班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 一二三总分题号得分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题 1.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题： ①若 ∥ ，则平行于内的所有直线； ②若，且 ⊥ ，则 ⊥ ； ③若，，则 ⊥ ； ④若，且 ∥ ，则 ∥ ；其中正确命题的个数为（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个答：A 分析：试题分析：因为若 ∥ ，则与内的直线平行或异面，故①错；因为若且 ⊥ ，，则 ∥ 或与相交，故②错；③就是面面垂直的判定定理，故③正确；因为若，且 ∥ ，则 ∥ 或异面，故④错，故选 A 考点:空间线面平行与垂直的判定与性质，空间面面平行与垂直的判定与性质 2. A． ( ) B． C． D．不存在

答：C 分析：试题分析：考点:定积分的运算．． 3.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（） A．圆答：D B．椭圆 C．双曲线的一支 D．直线分析：试题分析：根据题意，由于点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点可能满足圆的定义，以及椭圆的定义，和双曲线的定义，不可能为直线，故选 D. 考点：新定义点评：主要是考查了新定义的运用，属于基础题。 4.极坐标方程表示的曲线为（） A．两条直线 B．一条射线和一个圆 C．一条直线和一个圆 D．圆答：C 分析：试题分析：方程可化为或，所以表示的曲线为一条直线和一个圆. 考点：本小题主要考查极坐标的应用. 点评：解决本小题时，不要忘记造成漏解. 5.用 5 种不同颜色给图中 A、B、C、D 四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为（）

A.120 B.160 C. 180 D.240 答：C 分析：试题分析：若 A,C 的颜色相同时：第一步涂 A,C 有 5 种方法，第二步涂 B 有 4 种方法，第三步涂 D 有 4 种方法，共计种；若 A，C 的颜色不同时：第一步涂 A 有 5 种方法，第二步涂 B 有 4 种方法，第三部涂 C 有 3 种方法，第四步涂 D 有 2 种方法，共计种方法，所以有 180 种方法考点：分步计数原理点评：完成一件事需要 n 部，第一步有方法，第二步有方法第 n 步有方法，则总的方法数有种方法 6.抛物线的焦点坐标为（） B． C． D． A．答：D 分析：试题分析：抛物线整理为，焦点在 y 轴上，所以焦点为考点：抛物线标准方程及性质点评：抛物线标准方程有 4 个：焦点在 x 轴上，焦点在 y 轴上，其中，其焦点依次为，求抛物线焦点先要将其整理为标准方程 7.如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（） A．答：B B． C． D．

分析：试题分析：解：空间中到直线 CD 的距离为的点构成一个圆柱面，它和面α相交得一椭圆，所以 P 在α内的轨迹为一个椭圆，D 为椭圆的中心，b= ，a= ，则 c=1，于是 A，B 为椭圆的焦点，椭圆上点关于两焦点的张角，在短轴的端点取得最大，故为 60°．故选 B 考点：椭圆的简单几何性质点评：本题是立体几何与解析几何知识交汇试题，题目新，考查空间想象能力，计算能力． 8.如果，，那么直线不通过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答：C 分析：试题分析：由得，所以直线不通过第三象限。考点：确定直线位置的几何要素。点评：本题考查直线的一般式方程与直线的斜截式的互化，以及学生数形结合的能力，属容易题。 9.已知平面向量，，且，则的值为（） A．－3 答：C B．-1 C．1 D．3 分析：试题分析：考点：向量垂直于坐标间的关系点评：若则， 10.双曲线的实轴长是 A．2 答：C B． C．4 D．4

分析：试题分析：双曲线化为标准方程为：，所以，a=2,所以实轴长为 2a=4. 考点：本题考查双曲线的标准方程。点评：根据双曲线方程能熟练写出 a、b、c 的值。评卷人得分二、填空题 11.从 1，2，3，4，5，6 六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有_________ 个．（用数字作答）答：54 分析：试题分析：先选后排,题中没有重复数字的三位数共有 ,答案为 54. 考点：排列组合 12.实数答：1 分析：试题分析：，所以，，故最大值为 1. 考点：基本不等式点评：本题考查了利用基本不等式求最值的应用，属基础题. 13.双曲线的焦点坐标为答：分析：本试题主要是考查了双曲线的性质的运用。因为双曲线，化为标准式后，可知 ,因此可知焦点在 y 轴上，那么焦点坐标为，故答案为。解决该试题的关键是化为标准方程，然后利用 a,b 的值得到 c 的值。

2 14.y=－2x +1 在（0，1）处的平均变化率为。答：-2 . 分析：主要考查瞬时变化率、平均变化率以及导数的概念。解： = =-2 。 15. 在 R 上为减函数，则答：分析：解：因为在 R 上为减函数，则说明评卷人得分三、解答题 16.已知直线 l经过点(0，－2)，其倾斜角是 60°． (1)求直线 l的方程； (2)求直线 l与两坐标轴围成三角形的面积．答：(1) (2) 分析：试题分析：(1)因为直线 l的倾斜角的大小为 60°,故其斜率为 tan 60°＝，又直线 l经过点 (0，－2)，所以其方程为 x－y－2＝0． (2)由直线 l的方程知它在 x轴、y轴上的截距分别是，－2，所以直线 l与两坐标轴围成三角形的面积 S＝ · ·2＝考点：直线方程点评：直线在坐标轴上的截距与距离是不同的，如在 y 轴上的截距是与 y 轴交点的纵坐标，截距的绝对值等于到原点的距离

17.设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为 3．（1）求椭圆的方程；（2）若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围．答：(1) (2) 分析：试题分析：解：（1）设点，则，，，又，，∴椭圆的方程为：（2）当过直线的斜率不存在时，点，则；当过直线的斜率存在时，设斜率为，则直线的方程为，设由得：综合以上情形，得：考点：椭圆的方程、几何性质

点评: 本小题主要考查椭圆的方程、几何性质，平面向量的数量积的坐标运算，直线与圆锥曲线的位置关系等基本知识及推理能力和运算能力 18.设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中 O 为坐标原点），点 P 到定点的距离比点 P 到轴的距离大 . (1)求点 P 的轨迹方程；（2）若直线与点 P 的轨迹相交于 A、B 两点，且，求的值. （3）设点 P 的轨迹是曲线 C，点是曲线 C 上的一点，求以 Q 为切点的曲线 C 的切线方程. 答：解：（1）（2）（3）分析：本试题主要是考查了轨迹方程的求解，以及曲线的切线方程的运用（1）根据设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中 O 为坐标原点），点 P 到定点的距离比点 P 到轴的距离大 .直接法得到点 p 满足的关系式，得到结论。（2）因为是曲线 C 上一点，切点为，由 ,求导得，得到当 x=1 时，斜率为 1，可知切线方程 19.（本小题 12 分）已知命题：函数的图象与轴没有公共点，命题，若命题为真命题，求实数的取值范围答：解：由已知命题：函数的图象与轴没有公共点 -----3 分由 -----6 分又为真命题，则真真，即 ------11 分因此，实数的取值范围为 -----12 分分析：略

资料库

2019年山西普通高中会考数学真题及答案.doc

相关推荐

高中会考

热门标签

最新资料