2012年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案.doc-资料库

第1页 / 共24页

第2页 / 共24页

第3页 / 共24页

第4页 / 共24页

第5页 / 共24页

第6页 / 共24页

第7页 / 共24页

第8页 / 共24页

2012 年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）一个实数 a 的相反数是 5，则 a 等于（） A． B． 5 C． ﹣ D． ﹣5 2．（3 分）科学家测得肥皂泡的厚度约为 0.000 000 7 米，用科学记数法表示为（ A． 0.7×l0﹣6 米 B． 0.7×l0﹣7 米） C． 7×l0﹣7 米 D． 7×l0﹣6 米 3．（3 分）tan60°等于（） A． B． C． 4．（3 分）代数式有意义的 x 取值范围是（） A． B． C． D． D． 5．（3 分）实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（） A． a＞b B． a=b C． |a|＞|b| D． |a|＜|b| 6．（3 分）下列哪个函数的图象不是中心对称图形（） A． y=2﹣x B． C． y=（x﹣2）2 D． y=2x 7．（3 分）如图所示，已知△ACD 和△ABE 都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（） A． 90° B． 180° C． 270° D． 360°

8．（3 分）如图所示，△ABC 中，E、F、D 分别是边 AB、AC、BC 上的点，且满足，则△EFD 与△ABC 的面积比为（） A． B． C． D． 9．（3 分）平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（，1），将 OA 绕原点按逆时针方向旋转 30°得 OB，则点 B 的坐标为（） A．（1，） B．（﹣1，） C．（O，2） D．（2，0） 10．（3 分）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上 I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域 I 为感应区域，中心角为 60°的扇形 AOB 绕点 0 转动，在其半径 OA 上装有带指示灯的感应装置，当扇形 AOB 与区域 I 有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形 AOB 任意转动时，指示灯发光的概率为（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．（3 分）计算： = _________ ． 12．（3 分）分解因式：ab﹣ac+bc﹣b2= _________ ． 13．（3 分）不等式组的整数解是 _________ ．

14．（3 分）甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击 20 次，他们的测试成绩如下表：环数甲的频数乙的频数 7 4 6 8 6 4 9 6 4 10 4 6 则测试成绩比较稳定的是 _________ ． 15．（3 分）按照如图所示的程序计算，若输入 x=8.6，则 m= _________ ． 16．（3 分）已知二次函数 y=﹣x2﹣2x+3 的图象上有两点 A（﹣7，y1），B（﹣8，y2），则 y1 _________ y2．（用＞、＜、=填空）． 17．（3 分）已知 12=1，112=121，1112=12321，…，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第 12 个数字是 _________ ． 18．（3 分）用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图 1，得到的几何体的三视图如图 2 所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图 2，则他取走的小立方体最多可以是 _________ 个．三．解答题（本大题共 10 小题，共 66 分．请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（4 分）计算：．

20．（4 分）若方程 x2﹣x﹣1=0 的两实根为 a、b，求的值． 21．（6 分）如图△ABC 中，BC=3，以 BC 为直径的⊙O 交 AC 于点 D，若 D 是 AC 中点，∠ABC=120°．（1）求∠ACB 的大小；（2）求点 A 到直线 BC 的距离． 22．（6 分）若一次函数和反比例函数的图象都经过点 C（1，1）．（1）求一次函数的表达式；（2）已知点 A 在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点 A 的坐标． 23．（6 分）将一根长为 16π厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为 r1 和 r2．（1）求 r1 与 r2 的关系式，并写出 r1 的取值范围；（2）将两圆的面积和 S 表示成 r1 的函数关系式，求 S 的最小值． 24．（6 分）已知等边△ABC 和⊙M．（l）如图 1，若⊙M 与 BA 的延长线 AK 及边 AC 均相切，求证：AM∥BC；（2）如图 2，若⊙M 与 BA 的延长线 AK、BC 的延长线 CF 及边 AC 均相切，求证：四边形 ABCM 是平行四边形． 25．（9 分）甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛；每人得分成绩只有 70 分、80 分、90 分三种结果中一种，已知两单位得 80 分的人数相同，根据下列统计图回答问题．

（1）求甲单位得 90 分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；（2）分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由；（3）现从甲单位得 80 分和 90 分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得 90 分的人，小写字母代表得 80 分的人）． 26．（8 分）已知等边△ABC 的边长为 3 个单位，若点 P 由 A 出发，以每秒 1 个单位的速度在三角形的边上沿 A→B→C→A 方向运动，第一次回到点 A 处停止运动，设 AP=S，用 t 表示运动时间．（1）当点 P 由 B 到 C 运动的过程中，用 t 表示 S；（2）当 t 取何值时，S 等于（求出所有的 t 值）；（3 ）根据（2）中 t 的取值，直接写出在哪些时段 AP ？ 27．（9 分）在直角坐标系中，C（2，3），C′（﹣4，3），C″（2，1），D（﹣4，1），A（0， a），B（a，O）（a＞0）．

（1）结合坐标系用坐标填空．点 C 与 C′关于点 _________ 对称；点 C 与 C″关于点 _________ 对称；点 C 与 D 关于点 _________ 对称；（2）设点 C 关于点（4，2）的对称点是点 P，若△PAB 的面积等于 5，求 a 值． 28．（8 分）已知半径为 1cm 的圆，在下面三个图中 AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图 2 中∠ ABC=90°．（l）如图 1，若将圆心由点 A 沿 A→C 方向运动到点 C，求圆扫过的区域面积；（2）如图 2，若将圆心由点 A 沿 A→B→C 方向运动到点 C，求圆扫过的区域面积；（3）如图 3，若将圆心由点 A 沿 A→B→C→A 方向运动回到点 A．则：I）阴影部分面积为 _________ ；Ⅱ）圆扫过的区域面积为 _________ ．

参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）一个实数 a 的相反数是 5，则 a 等于（） A． B． 5 C． ﹣ D． ﹣5 考点：实数的性质。119281 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，列出方程求解即可．解答：解：根据题意得，﹣a=5，[来源:学科网] 解得 a=﹣5．故选 D．点评：本题考查了实数的性质，主要利用了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3 分）科学家测得肥皂泡的厚度约为 0.000 000 7 米，用科学记数法表示为（ A． 0.7×l0﹣6 米 B． 0.7×l0﹣7 米） C． 7×l0﹣7 米 D． 7×l0﹣6 米考点：科学记数法—表示较小的数。119281 分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解答：解：0.000 000 7 米=7×10﹣7 米；故选：C．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 3．（3 分）tan60°等于（） A． B． C． D．考点：特殊角的三角函数值。119281 分析：根据 tan60°= 即可得出答案．解答：解：tan60°= ．故选 D．点评：此题考查了特殊角的三角函数值，比较简单，注意熟练记忆一些特殊角的三角函数值． 4．（3 分）代数式有意义的 x 取值范围是（） A． B． C． D．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。119281 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围．解答：解：根据题意得：2x﹣1＞0，

解得：x＞，故选 A．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数． 5．（3 分）实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（） A． a＞b B． a=b C． |a|＞|b| D． |a|＜|b| 考点：实数与数轴。119281 分析：根据数轴的性质，可得 a、b 的符号与其绝对值的大小关系，比较分析选项可得答案．解答：解：根据图示知， a＜0＜1＜b， ∴a＜b，故 A、B 选项错误；根据图示知，a 距离原点的距离比 b 距离原点的距离小，∴|a|＜|b|；故 C 选项错误；故选 D．点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是熟知数轴的特点，即数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；距原点的距离越大，绝对值越大． 6．（3 分）下列哪个函数的图象不是中心对称图形（） A． y=2﹣x B． C． y=（x﹣2）2 D． y=2x 考点：中心对称图形；一次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象；二次函数的图象。119281 分析：根据中心对称图形的概念与一次函数图象，反比例函数图象，二次函数图象，正比例函数图象的形状，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、y=2﹣x 是直线，是中心对称图形，故本选项错误； B、y= ，是双曲线，是中心对称图形，故本选项错误； C、y=（x﹣2）2，是抛物线，不是中心对称图形，故本选项正确； D、y=2x 是直线，是中心对称图形，故本选项错误．故选 C．点评：本题考查了中心对称图形，以及各函数图象的形状，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 7．（3 分）如图所示，已知△ACD 和△ABE 都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（）

资料库

2012年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料