模型的预测需要等时距的数据。首先利用MATLAB进行插值处理，将观测数据转换为等时距数据，转化后的数据如表2所示。表2插值处理后的数据2.2地表沉降值的灰色模型预测分析依据GM（1，1）和灰色Verhulst预测模型，运用MATLAB编写程序，预测结果如表3所示。表3预计结果对比分析应用MATLAB工具，求出灰色Verhulst模型的参数a=-03521，b=-3.7963×10-4。其原始数列x（0）及残差数列e的标准差分别为后验差比值为S1=19.11，S2=0.35，后验差比值为C＝S2/S1=0.018＜0.35，P≥0.95，根据表1模型精度等级可得，灰色Verhulst模型的精度均满足要求，且是1级（好）。2个灰色模型对地表沉降预测结果见表3所示，可以明显看出GM（1，1）模型的残差值的绝对值多在1mm以上，而灰色Verhulst模型残差值的绝对值均＜1mm，且灰色Verhulst模型预测沉降值精度要比GM（1，1）模型的精度高很多。通过2#点、8#点和13#点的灰色Verhulst模型的预测值和残差值，可知Verhulst模型在矿区沉降预测中具有较高的预测精度，如表4所示。表42#、8#和13#点的Verhulst模型的预测值及残差值GM（1，1）模型和灰色Verhulst模型预测曲线如图1、图2所示。图1GM（1，1）模型预测图图2灰色Verhulst模型预测图从图1、图2可以看出，灰色Verhulst模型拟合曲线值更接近实测值，符合煤矿开采引起的地表沉降变化规律。而GM（1，1）模型曲线拟合值较偏离实测值，它是一条无限下降的曲线，不符合矿山开采沉陷的一般规律，因此，灰色Verhulst模型更适用于矿区开采沉降的预测。3结语（1）通过对灰色Verhulst模型与GM（1，1）模型进行对比分析，灰色Verhulst模型有较高的预测精度，更适用于矿区开采沉降预测，且可用于矿区不同阶段不同时间的沉降预测；（2）通过运用灰色Verhulst模型进行计算和精度分析，C、P的取值均满足模型精度的要求，其模型精度等级为1级（好）。参考文献：［1］孙泽信，庞逸群，黄腾.改进的灰色模型在建筑物沉降预测中的应用［J］.测绘工程，2010，19（3）：59-62.［2］宋彦辉，聂德新.基础沉降预测的Verhulst模型［J］.岩土力学，2003，24（1）：123-126.［3］偶昌宝，俞亚南，王战国.不等时距灰色Verhulst模型及其在沉降预测中的应用［J］.江南大学学报，2005，4（1）：63-65.［4］王双龙.基于灰色Verhulst模型的建筑工后沉降预测［J］.测绘通报，2007（10）：10-12.［5］郭广猛.用GM(1，1)模型和Verhulst模型进行建筑物沉降预测［J］.岩土工程界，2000，3（10）：33-37.［6］赵忠明.用生物生长规律划分地表移动变形时间阶段［J］.有色金属：矿山部分，2005，57（6）：27-28.［7］周德强，冯建中.建筑物沉降预测的改进Verhulst模型研究［J］.地下空间与工程学报，2011，7（1）：194-198.［8］严剑锋，邓喀中.灰色精化模型应用于地面沉降预测［J］.测绘工程，2012，21（4）：22-24.作者简介：武君（1989-），女，河南开封人，硕士研究生，研究方向：矿山测量与开采沉陷，电子信箱：chenjj@hpu.edu.cn.责任编辑：赵勤收稿日期：2014－07－2910.9953.511.74.020.6858.84.99.030.5565.66.913.041.2874.89.619.050.4178.213.321.260.9480.518.427.070.8583.824.933.180.3085.933.234.090.3888.443.037.2100.2390.153.739.2序号2#点下沉量/mm8#点下沉量/mm12#下沉量/mm13#下沉量/mm序号1234567891012#点实测值/mm11.74.96.99.613.318.424.933.243.053.7GM（1，1）预测值/mm11.76.27018.273410.916614.404419.006425.078733.091143.663357.6133灰色Verhulst模型预测值/mm11.74.84916.80769.506913.179418.085924.475932.506942.112152.831GM（1,1）残差值/mm0-1.3701-1.3734-1.3166-1.1044-0.6064-0.17870.1089-0.6633-3.9133灰色Verhulst模型残差值/mm00.05090.09240.09310.12060.31410.42410.69310.88790.8690-10-20-30-40-50-60-70-80-90沉降值/mm02468101214161820序号实测值预测曲线0-10-20-30-40-50-60-70-80-90沉降值/mm02468101214161820序号实测值预测曲线第34卷第03期Vol.34No.03灰色Verhulst模型在矿区沉降预测中应用探讨———武君12345678910实测值/mm0.990.680.551.280.410.940.850.30.380.23Verhulst模型预测值/mm0.990.52930.70620.84760.89750.83240.68250.50510.34030.2251残差值/mm00.1507-0.1560.4324-0.4870.10760.1675-0.2050.03970.0049实测值/mm53.558.865.674.878.280.583.885.988.490.1Verhulst模型预测值/mm53.558.840965.807174.906277.795280.710684.102785.932689.040191.2208残差值/mm0-0.040-0.207-0.1060.4048-0.210-0.302-0.032-0.640-1.120实测值/mm4.09.013.019.021.227.033.134.037.239.2Verhulst模型预测值/mm4.08.735113.14119.12221.14527.47332.84234.61937.2139.301残差值/mm00.2649-0.141-0.1220.055-0.4730.258-0.619-0.01-0.1012#观测点8#观测点13#观测点序号319中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net