2018江苏省淮安市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 江苏省淮安市中考数学真题及答案注意事项： 1．试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分，共 6 页，全卷 150 分，考试时间 120 分钟． 2．第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效． 3．答第 II 卷时，用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效． 4．作图要用 2B 铅笔，加黑加粗，描写清楚． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第 I 卷（选择题共 24 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣3 的相反数是 A．﹣3 B．  1 3 C． 1 3 D．3 2．地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000km，将 150 000 000 用科学记数法表示应为 A．15×107 B．1.5×108 C．1.5×109 D．0.15×109 3．若一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5，则 x的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 4．若点 A(﹣2，3)在反比例函数 y  的图像上，则 k的值是 k x A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2 的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是 A．20 B．24 C．40 D．48 7．若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x﹣k＋1＝0 有两个相等的实数根，则 k的值是 A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．如图，点 A、B、C 都在⊙O 上，若∠AOC＝140°，则∠B 的度数是 A．70° B．80° C．110° D．140° 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，本大题共 24 分．不需要写出解答过程，只需第 II 卷（选择题共 126 分）

把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．计算： 2 3 )a ＝ ( ． 10．一元二次方程 x2﹣x＝0 的根是 11．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：．该射手击中靶心的概率的估计值是（明确到 0.01）． 3 2 x    y 12．若关于 x，y的二元一次方程 3x﹣ay＝1 有一个解是，则 a＝． 13．若一个等腰三角形的顶角等于 50°，则它的底角等于． 14．将二次函数 y x 2 1  的图像向上平移 3 个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是． 15．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以点 A、B 为圆心，大于 1 2 AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P、Q，过 P、Q 两点作直线交 BC 于点 D，则 CD 的长是． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线 l为正比例函数 y＝x的图像，点 A1 的坐标为(1，0)，过点 A1 作 x轴的垂线交直线 l于点 D1，以 A1D1 为边作正方形 A1B1C1D1；过点 C1 作直线 l 的垂线，垂足为 A2，交 x轴于点 B2，以 A2B2 为边作正方形 A2B2C2D2；过点 C2 作 x轴的垂线，垂足为 A3，交直线 l于点 D3，以 A3D3 为边作正方形 A3B3C3D3；…；按此规律操作下去，所得到的正方形 AnBnCnDn的面积是．三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分 10 分）（1）计算： 2sin 45    ( 1) 0  18   2 2 3    ；（2）解不等式组：  2 x x 18．（本题满分 8 分） 5 x 3 1    1 x  2 1   ．

先化简，再求值： (1  1  1 a )  2 2 a  a 1 ，其中 a＝﹣3． 19．（本题满分 8 分）已知：如图，□ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别与 AD、BC 相交于点 E、F，求证：AE＝CF． 20．（本题满分 8 分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有 1500 名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．名学生； 21．（本题满分 8 分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字 1、﹣2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点 A 的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点 A 的纵坐标．（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点 A 落在第四象限的概率． 22．（本题满分 8 分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝kx＋b的图像经过点 A(﹣2，6)，且与 x轴相交于点 B，与正比例函数 y＝3x的图像交于点 C，点 C 的横坐标为 1．（1）求 k、b的值；（2）若点 D 在 y轴负半轴上，且满足 S△COD＝ 1 3 S△BOC，求点 D 的坐标． 23．（本题满分 8 分）为了计算湖中小岛上凉亭 P 到岸边公路 l的距离，某数学兴趣小组在公路 l上的点 A 处，测得凉亭 P 在北偏东 60°的方向上；从 A 处向正东方向行走 200 米，到达公路 l上的点 B 处，再次测得凉亭 P 在北偏东 45°的方向上，如图所示．求凉亭 P 到公路 l的距离．（结果保留整数，参考数据： 2  1.414 ， 3 1.732  ） 24．（本题满分 10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，切点为 A，BC 交⊙O 于点 D，点 E 是 AC 的中点．（1）试判断直线 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O 的半径为 2，∠B＝50°，AC＝4.8，求图中阴影部分的面积． 25．（本题满分 10 分）

某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为 40 元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为 50 元时，每天可销售 200 件；当每件的销售价每增加 1 元，每天的销售数量将减少 10 件．（1）当每件的销售价为 52 元时，该纪念品每天的销售数量为（2）当每件的销售价 x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 y最大？并求出最大件；利润． 26．（本题满分 12 分）如果三角形的两个内角与满足 2  ＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．（1）若△ABC 是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝（2）如图①，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若 AD 是∠BAC 的平分线， °；不难证明△ABD 是“准互余三角形”．试问在边 BC 上是否存在点 E（异于点 D），使得△ABE 也是“准互余三角形”？若存在，请求出 BE 的长；若不存在，请说明理由．（3）如图②，在四边形 ABCD 中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC 是“准互余三角形”．求对角线 AC 的长． 27．（本题满分 12 分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y   2 3 x  的图像与 x轴和 y轴分别相交于 A、 4 B 两点．动点 P 从点 A 出发，在线段 AO 上以每秒 3 个单位长度的速度向点 O 作匀速运动，到达点 O 停止运动．点 A 关于点 P 的对称点为点 Q，以线段 PQ 为边向上作正方形 PQMN．设运动时间为 t 秒．（1）当 t＝ 1 3 秒时，点 Q 的坐标是；（2）在运动过程中，设正方形 PQMN 与△AOB 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 的函数表达式；（3）若正方形 PQMN 对角线的交点为 T，请直接写出在运动过程中 OT＋PT 的最小值．参考答案

一、选择题题号答案 1 D 2 B 3 B 4 A 5 C 6 A 二、填空题题号答案题号答案题号答案题号答案 9 a6 11 0.90 13 65° 15 8 5 8 C 7 B 10 x  ， 2 1 x  0 1 12 4 14 y 2 x  2 16 1 n 9( ) 2 三、解答题 17．（1）1；（2）1 a  2 18．化简结果为 3x  ． 1 ，计算结果为﹣2． 19．先证△AOE≌△COF，即可证出 AE＝CF． 20．（1）50；（2）在条形统计图画出，并标数据 15；（3）450 名． 21．（1）六种：（1，﹣2）、（1，3）、（﹣2，1）、（﹣2，3）、（3，1）、（3，﹣2）；（2）点 A 落在第四象限的概率为 1 3 ． 22．（1）k的值为﹣1，b的值为 4；（2）点 D 坐标为（0，﹣4）． 23．凉亭 P 到公路 l的距离是 273 米． 24．（1）先根据“SSS”证明△AEO≌△DEO，从而得到∠ODE＝∠OAE＝90°，即可判断出直线 DE 与⊙O 相切；（2）阴影部分面积为： 24 10  9 5  ． 25．（1）180；（2） y  [200 10(  x  50)]( x  40)   10( x  2 55)  2250 ， ∴当每件的销售价为 55 元时，每天获得利润最大为 2250 元． 26．（1）15°；（2）存在，BE 的长为 9 5 （思路：利用△CAE∽△CBA 即可）；（3）20，思路：作 AE⊥CB 于点 E，CF⊥AB 于点 F，先根据△FCB∽△FAC 计算出 AF＝16，最后运用勾股定理算出 AC＝20．

27．（1）（4，0）；（2） S 2 t 33 ,0   4  39    4   2 3 t   t   t 1  18 ,1 t   t 2 4 3 ； 12, 4 3   t 2 （3）OT＋PT 的最小值为 18 2 5 ．

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