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2015全国大学生数模竞赛获奖论文.pdf

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.77M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    “互联网+”时代的出租车资源配置 摘要 本文主要研究了“互联网+”时代下的出租车资源配置问题。首先通过搜集相关数 据，建立合理的指标，并分析了不同时空出租车资源的供求匹配程度，接着分析了出租 车补贴方案对“缓解打车难”的影响，最后提出新的补贴方案，并对其合理性进行论证。 针对问题一，首先从空间维度对出租车资源的供求匹配程度进行分析，从国家统计 局及相关网站上搜集有用数据，建立了总人数、地区生产总值、公共汽电运营数、在岗 职工平均工资、建成区面积、实有城市道路面积、私人汽车拥有量 7 个合理指标，用主 成分分析法对 7 个指标提取主要成分，并用线性回归模型来预测出租车的需求量，最后 与供给量进行对比分析得出出租车资源的“供求匹配”程度。以北京为例来验证模型的 合理性结果见图 1。接着，从时间维度上进行分析，建立出租车需求量、空驶率、平均 等待时间、单次出行费用化、平均乘车时间 5 个合理指标，利用出租车供需关系模型， 可以对一天以上的时间进行分析，进一步引入分时段变化的交通需求参数对模型进行改 进，从而可以对一天内的任意时间段对进行分析。我们从数学角度对模型进行分析，得 出在高峰时间段，出租车交通需求相对较高，这与现实情况相吻合。 针对问题二，首先总结了影响打车难的主要原因，有出租车相对数量供给不足，部 分司机选择性出运，出租车公司体制问题等。然后统计了各打车软件的在市场上所占的 份额，选取共占市场份额达 90.81%的滴滴打车和快的打车，并查找它们的出租车补贴 方案，接着用 SWOT 方法分析其对“打车难”的影响，得出：各公司的出租车补贴方 案在一定程度上能 “缓解打车难”问题，但由于其本身也有不足，不能完全“缓解打 车难”问题。 针对问题三，根据问题二的分析，我们发现以往打车软件加价问题导致了一些负面 影响，我们提出一种新的加价补贴及高峰期司机送客补贴经费方案，并建立了合作博弈 模型来对其合理性进行论证。结果证明了出租车公司与第三方打车软件公司双方合作是 双赢的。且新补贴方案大大鼓励了司机的积极性，也减少了司机拒载的情况，同时也使 市场公平性增强。从而对打车难问题起到更大的缓解作用。 关键词：主成分回归模型 出租车供需关系模型 SWOT 分析模型 合作博弈模型 1
    一、问题重述 出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问 题。 实现了 (1) (2) (3) 理性。 2.1 问题一的分析 我们首 的宏观因素， 成区面积、 对出租 区的 分析。 用化、 出租车需求量进行分析。 2.2 问题二的分析 我们 化数据的收集及分析过程， 服务平台， 将设计什么样的补贴方案，并论证其合 二、问题分析 条件三个方面 平均工资、建 运用主成分回归模型 从而对该地 对上述模型进行量化 单次出行费 对具体一天不同时段的 为了简 选出具有代 表性的几个手机打车软件，查找这几个软件的出租车补贴方案，以它们为代表，建立 SWOT 分析模型，分别从优势、劣势、机会、挑战或威胁四个方面分析各公司的出租车 补贴方案，然后结合打车难的原因分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难” 有帮助。 2.3 问题三的分析 2 “”随着互联网时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。我们需要搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：“”试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的供求匹配程度。“”分析各公司的出租车补贴方案是否对缓解打车难有帮助？如果要创建一个新的打车软件服务平台，先查阅了大量资料，在空间维度方面，考虑到环境，经济和建立了总人数、地区生产总值、公共汽电运营数、在岗职工7实有城市道路面积、私人汽车拥有量等个合理的指标，车需求量进行预测，然后将得到的需求量与查到的供给量进行对比，供给量与需求量进行供求匹配程度分析。最后，以北京为例，在时间维度方面，我们选取出租车需求量、空驶率、平均等待时间、5平均乘车时间等个合理的指标，建立出租车的供需模型，首先对打车难的原因进行分析，然后考虑到市场上打车软件种类繁多，我们统计了各打车软件的在市场上所占的份额，
    根据问题二的分析， 我们提出了新的补贴方案，尽量弥补这些不足，以使新创建的打车软件服务平台能更好 对出租车资源进行配置， 1. 2. 3. 4. 由 于 与 三、 模型假设 实 有 量 我们假设该地区 的出租车实有量等于其出租车供给量。 四、定义与符号说明 符号 符号意义 总人数（万人） 地区生产总值（亿元） 公共汽电运营数（辆） 在岗职工平均工资（元） 建成区面积（平方公里） 实有城市道路面积（万平方米） 私人汽车拥有量(万辆) 相关系数 乘客对出租车的需求 出租车单次出行费用 平均乘车时间 平均等候时间 空驶出租车 载客出租车 社会车辆的数量 给定城市的出租车总量 交通需求参数 3  我们发现以往打车软件的补贴政策存在不足，根据这些不足，最后采用了合作博弈模型来论证新方案的合理性。假设找到的数据真实可靠；假设所讨论的城市不区分拥堵区域与非拥堵区域；假设居民出行的主要交通方式与出租车的管理制度与均无较大变化；假设所讨论城市的出租车实有量等于该市出租车供给量；影响出租车供给量的因素较复杂，如信息不对称等，而某地的出租车政府宏观政策相关，短时间内不会发生较大波动，所以为简化模型，1X2X3X4X5X6X7XRQPTWvNoNnNNka
    5.1 问题一的求解 五、模型的建立与求解 5.1.1 从空间维度方面分析出租车资源的供求匹配程度 （1）合理指标的确定 由于出租车多用于生活性出行，所以选取的指标需综合考虑环境，经济和条件三方 面因素。我们选取对出租车需求量的影响较有代表性的 7 个可量化的统计指标（表 1）， 通过收集某城市的以下指标就可对该市出租车的需求量进行预测[1]。 统 计 指 标 表 1 主成分分析指标 可量化需求量 总人数（万人） 地区生产总值（亿元） 公共汽电运营数（辆） 在岗职工平均工资（元） 建成区面积（平方公里） 实有城市道路面积（万平方米） 私人汽车拥有量(万辆) 出租车实有量 模型变量确定 （2）主成分回归模型的建立 主成分回归的主要目的是利用主成分分析，将我们手中许多相关性很高的变量转化 成彼此相互独立或不相关的几个变量，达到降维的目的，然后对得到的主成分进行回归 分析，从而更加合理的估计与解释一个回归模型[2]。主成分回归的步骤如下： 用 表示取样的连续 9 年，第 年 的取值分别记作 ， 构成矩阵 ① 标准化指标 ，有 其中： 对原始数据进行标准化处理[2]。将各指标值 转换成 (1) 即 为第 个指标的样本 4 1X2X3X4X5X6X7XZ1,2,9ii127,,XXX125,,iiiaaa97ijAa对个主成分进行回归分析aijaij,1,2,9,1,2,7ijjijjauaijs9921111,(),1,2,7,991jijijijjiuasauj,jjusj
    均值和样本标准差。对应的，称 为标准化的指标变量。 ② 计算相关系数矩阵 。相关系数矩阵 ，有 其中， ③ 计算特征值和特征向量[2]。计算相关系数矩阵 R 的特征值 是第 个指标与第 个指标的相关系数。 (2) ， 及对应的标准化特征向量 其中 ，由特征向量组成 7 个 新的指标变量 (3) 其中： 是第 1 主成分， 是第 2 主成分，···， 是第 7 主成分。 ④ 选择 计算特征值 个主成分[2] 的信息贡献率和累计贡献率。称 为主成分 的信息贡献率；而且称 (4) (5) 为主成分 的累计贡献率。当 接近于 1 时，则选择前 个指标 作为 个主成分，代替原来的 7 个指标变量，从而可对 个主成分进行综合分析。 ⑤ 对 运用最小二乘法求 关于 个主成分的线性回归方程，然后对所得回归模型与回归 个主成分进行回归分析 系数进行检验，最终建立 关于 个主成分的线性回归方程。 （3）模型的求解与分析 为了验证模型的可行性，下面以北京市为例对模型进行求解与分析。表 2 为北京市 7 个统计指标的历史值[3]。 5 ,1,2,7jjjjxuxjs0R77ijRr91,,1,2,791kikjkijaarij1,,iiijjiijrrrrij1270127,,,uuu127,,,Tjjjjuuuu111121271721212227277171272777,,,,yuxuxuxyuxuxuxyuxuxux1y2y7y7pp1,2,,8ij71,1,2,,7jjkkbjjy171pkkpkk12,,,pyyypp12,,,pyyypp7ppZpZp
    时间（年） 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 表 2 统计指标历史值 1538 1601 1676 1771 1860 1962 2019 2069 2115 6969.5 8117.7 9846.8 2 8 1 11115 121153 14113. 16251. 17879. 19800.8 58 93 4 1 20345 19522 19395 21507 21715 21548 21628 22146 23592 34191 40117 46507 56328 58140 65683 75835 85306 93997 12187 12188 12189 12190 12191 12192 12193 12194 12195 16227 9858 7734 8941 9179 9395 9164 13509 13884 149.31 176.24 207.94 244.27 296.56 371.51 387.29 405.55 424.95 66000 66646 66646 66646 66646 66646 66646 66646 67046 数据来源：中国统计局[3] 利用 Matlab 软件（程序见附录 1）求得相关系数矩 如下： 累计贡献率 68.5654 85.9852 98.0423 99.5632 99.9905 99.9988 1 所求相关系数矩阵 R 的 7 个特征根及其贡献率如表 3 所示 表 3 主成分分析结果 序号 1 2 3 4 5 6 7 特征根 4.7996 1.2194 0.844 0.1065 0.0299 0.0006 0.0001 贡献率 68.5654 17.4198 12.0571 1.5209 0.4273 0.0083 0.0012 6 1X2X3X4X5X6X7XZR10.1452510.8662390.978670.9942070.378830.9961840.14525110.2328350.0541140.1211840.20330.1208420.8662390.23283510.8840760.8738310.3179680.8473790.978670.0541140.88407610.993490.1444020.9658630.99420R70.1211840.8738310.9934910.0770480.985350.378830.20330.3179680.1444020.07704810.0494710.9961840.1208420.8473790.9658630.985350.0494711
    可以看出，前三个特征根的累计贡献率就达到 98%以上，主成分分析效果很好。下 面取前三个主成分进行综合评价。前三个特征根对应的特征向量见表 4. 表 4 前三个特征根对应的特征向量 x5 x2 x3 x4 x1 x6 x7 第一特征向量 0.4515 0.0746 0.4219 第二特征向量 -0.0624 -0.6647 0.0778 第三特征向量 -0.1164 0.7142 0.2694 -0.1066 -0.1065 0.4527 0.4476 -0.0239 0.7366 -0.0436 -0.1321 0.4502 0.056 0.0679 0.603 由此可得三个主成分分别为 (6) 对以上三个主成分用 spss 作回归分析，其结果如表 5，表 6 所示： 表5 模型汇总 R 方 R 模型 1 .957a .915 从模型汇总表中可知，决定系数R方为0.915，从而可知拟合度比较高，有较强的解 释能力，是合理的。 表6 系数a 非标准化系数 标准系数 模型 t Sig. B 标准 误差 试用版 (常量) 66618.667 66.451 1002.521 .000 VAR00002 80.784 32.172 .663 2.511 .054 1 VAR00003 -78.046 63.828 -.323 -1.223 .076 VAR00004 -95.734 76.720 -.329 -1.248 .067 a. 因变量: VAR00001 常数项和各解释变量前的回归参数如上表所示。从中 Sig 一栏中可知，结果置信度 比较高。根据结果可得如下多元回归方程: (7) 7 11234567212345673123450.45150.07460.42190.45020.45270.06790.4476,0.06240.66470.07780.0560.02390.73660.0436,0.11640.71420.26940.10660.1065yxxxxxxxyxxxxxxxyxxxxx670.6030.1321.xx112366618.66780.784*78.046*95.734*Zyyy
    将 (7)得预测值如表 7 所示。 表 7 2005~2013 年出租车需求量预测值 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 66141.82 66440.58 66585.88 66623.35 66652.11 66771.27 66840.52 66735.4 66780.08 由假设 3 我们可以得到北京市 2005—2013 年的出租车供给量，即为表 2 中的 Z， 由此我们可以得到北京市的供给量与需求量的折线统计图，如图 1 所示： 67200 67000 66800 66600 66400 66200 66000 65800 65600 65400 需求量 供给量 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 图 1 北京市出租车供求关系图 由上图可知，北京市出租车供给量从 2005 年到 2006 年有小幅度增长 600 辆左右， 2006 到 2012 年保持不变，2012 年到 2013 年又有少量增长，北京市出租车需求量从 2005 年到 2011 年一直呈现增长趋势，2011 年到 2012 年之间需求量有所下降，2012 到 2013 年间需求量缓慢增长，其中，2005 年到 2009 年间，北京市出租车市场一直处于供大于 求的状态，2009 年到 2012 年间需求量超过供给量，出现供不应求现象，2012 年到 2013 年间由于供给量增加，到 2013 年底市场转为供大于求状态。 5.1.2 从时间维度方面分析出租车资源的供求匹配程度 （1）合理指标的确定 由于上一部分建立的 7 个指标是宏观性的，不太适合分析从时间维度方面来分析供 求匹配程度，因此，我们选取选取出租车需求量、空驶率、平均等待时间、单次出行费 用化、平均乘车时间等 5 个合理的指标进行分析。 （2）出租车供需关系模型的建立 8 2对表中历史统计指标进行量化后代入式
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