2018山东省威海市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 山东省威海市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 2 的绝对值是( A.2 ) B. 1  2 2.下列运算结果正确的是( ) C. 1 2 D. 2 A. 2 a a  3  6 a B.   a b      a b C. 2 a  2 a  42 a 4  D. 8 a a 12, y 3.若点  2 a ， 21, y ， 33, y 在双曲线 y   k k x 0  上，则 1 , 2 y y y 的大小关系是( , 3 ) y A. 1  y 2  y 3 y B. 3  y 2  y 1 y C. 2  y 1  y 3 y D. 3  y 1  y 2 4.下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是( ) A. 25 5.已知 5 A. 3 4 x  ， 5 3 B. 24 C. 20 D.15 y  ，则 2 35 x 2 y  ( B.1 ) C. 2 3 D. 9 8 6.如图，将一个小球从斜坡的点 O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数 y  4 x  21 x 2 刻画，斜坡可以用一次函数 1 2 y x 刻画，下列结论错误的是( ) A.当小球抛出高度达到 7.5m 时，小球距 O 点水平距离为 3m B.小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势 C.小球落地点距 O 点水平距离为 7 米

D.斜坡的坡度为1: 2 7.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是 2 ， 1 ， 0 ， 1，卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是( A. 1 4 ) B. 1 3 8.化简 a  1      1 a  1     a 的结果是( ) C. 1 2 D. 3 4 A. 2a B.1 C. 2a D. 1  图象如图所示，下列结论错误的是( 0  ) 9.抛物线 y  2 ax  bx   c a A. abc  0 B. a c b   C. 2 8 a  b  4 ac D. 2 a b  0 10.如图， O☉ 的半径为 5， AB 为弦，点 C 为 AB 的中点，若 ∠ ABC  30 ° ，则弦 AB 的长为 ( ) A. 1 2 B.5 C. 5 3 2 D. 5 3 11.矩形 ABCD 与 CEFG 如图放置，点 , ,B C E 共线，点 , ,C D G 共线，连接 AF ，取 AF 的中点 H ，连接 GH ，若 BC EF  ， 2 CD CE 1  ，则 GH  ( )

A.1 B. 2 3 C. 2 2 D. 5 2 12.如图，正方形 ABCD 中， AB  ，点 E 为 BC 中点，以 CD 为直径作圆 CFD ，点 F 为 12 半圆的中点，连接 AF ， EF ，图中阴影部分的面积是( ) A.18 36 B. 24 18 C.18 18 D.12 18 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.分解因式：  21 a 2  2 a   ________________. 2 14.关于 x 的一元二次方程 m  5  2 x  2 x   有实根，则 m 的最大整数解是___________. 2 0 15.如图，直线 AB 与双曲线 y  k x  k 0  交于点 A ， B ，点 P 是直线 AB 上一动点，且点 P 在第二象限，连接 PO 并延长交双曲线于点 C ，过点 P 作 PD y 轴，垂足为点 D .过点 C 作 CE x 轴，垂足为 E .若点 A 的坐标为 2,3 ，点 B 的坐标为 ,1m ，设 POD△ 的面积为 1S ， COE△ 的面积为 2S .当 1 S S 时，点 P 的横坐标 x 的取值范围是_____________. 2

16.，在扇形 CAB 中，CD AB ，垂足为 D ， E☉ 是 ACD△ 的内切圆，连接 AE ， BE ，则 AEB∠ 的度数为_______________. 17.用若干个形状，大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4 个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为 12；8 个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为 8；12 个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为____________. 18.如图，在平面直角坐标系中，点 1A 的坐标为 1,2 ，以点 O 为圆心，以 1OA 长为半径画弧，交直线 1 2 y x 于点 1B ，过 1B 点作 1 2B A y∥ 轴，交直线 2 x 于点 2A ，以点 O 为圆心，以 2OA y 长为半径画弧，交直线 1 2 y x 于点 2B ；过点 2B 作 2 3B A y∥ 轴，交直线 2 x 于点 3A ，以 y 点 O 为圆心，以 3OA 长为半径画板，交直线 1 2 x 于点 4A ，以点 O 为圆心，以 4OA 长为半径画弧，交直线 1 2 2 x 于点 3B ；过 3B 点作 3 y y y x 于点 4B ，…按照如此 4B A y∥ 轴，交直线规律进行下去，点 2018B 的坐标为____________.

三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.  4 x  x    x ②  1 ① 2 x 15  2 7 3        20.某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时 20 分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 1 3 ，结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？ 21.如图，将矩形 ABCD (纸片)折叠，使点 B 与 AD 边上的点 K 重合，EG 为折痕；点 C 与 AD 边上的点 K 重合， FH 为折痕，已知 1 67.5 ∠ ° , 2 75∠ ＝ ° , EF  3 1  .求 BC 的长. 22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校 1200 名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示：

大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：一周诗词 3 首 4 首 5 首 6 首 7 首 8 首诵背数量人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： (1) 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______________. (2) 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首(含 6 首)以上的人数； (3) 选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果. 23.为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供 10 万元的无息创业贷款，小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收 5 名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款，已知该产品的成本为每件 4 元，员工每人每月的工资为 4 千元，该网店还需每月支付其它费用 1 万元，该产品每月销售量 y (万件)与销售单价 x (元)之间的函数关系如图所示. (1)求该网店每月利润 w (万元)与销售单价 x (元)之间的函数表达式； (2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清 10 万元的无息贷款？

24.如图①，在四边形 BCDE 中，BC CD ，DE CD ， AB AE ，垂足分别为 ,C D ， A ， BC AC ，点 , ,M N F 分别为 , AB AE BE 的中点，连接 , MN MF NF . , , (1)如图②，当 BC  ， 4 DE  ， tan 5 ∠ FMN  1 时，求 AC AD 的值； (2)若 tan ∠ FMN  1 2 ， BC  ，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程； 4 (3)连接 , CM DN CF DF ，试证明 FMC△ , , 与 DNF△ 全等； (4)在(3)的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出. 25.如图，抛物线 y  2 ax  bx   c a  与 x 轴交于点  A  ，  B 4,0 0  2,0 ，与 y 轴交于点 C  0,4 ，线段 BC 的中垂线与对称轴 l 交于点 D ，与 x 轴交于点 F ，与 BC 交于点 E .对称轴 l 与 x 轴交于点 H . (1)求抛物线的函数表达式； (2)求点 D 的坐标； (3)点 P 为 x 轴上一点， P☉ 与直线 BC 相切于点 Q ，与直线 DE 相切于点 R ，求点 P 的坐标； (4)点 M 为 x 轴上方抛物线上的点，在对称轴上是否存在一点 N ，使得以点 D ，P ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出 N 点坐标；若不存在，请说明理由.

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