2018山东省滨州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 山东省滨州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为（） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】直接根据勾股定理求解即可．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为 3，股为 4， ∴弦为 =5．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 2．（3 分）若数轴上点 A、B 分别表示数 2、﹣2，则 A、B 两点之间的距离可表示为（） A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：A、B 两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 3．（3 分）如图，直线 AB∥CD，则下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180° 【分析】依据 AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．【解答】解：如图，∵AB∥CD， ∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4， ∴∠3+∠4=180°，

故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补． 4．（3 分）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误； ②（a3）2=a6，故原题计算正确； ③a5÷a5=1，故原题计算错误； ④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共 2 个，故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5．（3 分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（） A． B． C． D．【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式 x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了． 6．（3 分）在平面直角坐标系中，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（6，8），B（10，2），若以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩短为原来的后得到线段 CD，则点 A 的对应点 C 的坐标为（） A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5）【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出 C 点坐标．【解答】解：∵以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的后得到线段 CD， ∴端点 C 的横坐标和纵坐标都变为 A 点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8）， ∴端点 C 的坐标为（3，4）．故选：C．【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键． 7．（3 分）下列命题，其中是真命题的为（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的矩形是正方形【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误； B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误； C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；

D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中． 8．（3 分）已知半径为 5 的⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（） A． B． C． D．【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可．【解答】解：如图：连接 AO，CO， ∵∠ABC=25°， ∴∠AOC=50°， ∴劣弧的长= ，故选：C．【点评】此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答． 9．（3 分）如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x，那么这组数据的方差为（） A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】先根据平均数的定义确定出 x 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【解答】解：根据题意，得： =2x，解得：x=3，则这组数据为 6、7、3、9、5，其平均数是 6，所以这组数据的方差为 ×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是

一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数． 10．（3 分）如图，若二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为 x=1，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A、点 B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为 a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0； ④当 y＞0 时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与 x 轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为 x=1，且开口向下， ∴x=1 时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为 a+b+c，故①正确； ②当 x=﹣1 时，a﹣b+c=0，故②错误； ③图象与 x 轴有 2 个交点，故 b2﹣4ac＞0，故③错误； ④∵图象的对称轴为 x=1，与 x 轴交于点 A、点 B（﹣1，0）， ∴A（3，0），故当 y＞0 时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出 A 点坐标是解题关键． 11．（3 分）如图，∠AOB=60°，点 P 是∠AOB 内的定点且 OP= ，若点 M、N 分别是射线 OA、 OB 上异于点 O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（）

A． B． C．6 D．3 【分析】作 P 点分别关于 OA、OB 的对称点 C、D，连接 CD 分别交 OA、OB 于 M、N，如图，利用轴对称的性质得 MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC= ，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2 ∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN 周长最小，作 OH⊥CD 于 H，则 CH=DH，然后利用含 30 度的直角三角形三边的关系计算出 CD 即可．【解答】解：作 P 点分别关于 OA、OB 的对称点 C、D，连接 CD 分别交 OA、OB 于 M、N，如图，则 MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC= ，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC， ∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°， ∴此时△PMN 周长最小，作 OH⊥CD 于 H，则 CH=DH， ∵∠OCH=30°， ∴OH= OC= ， CH= OH= ， ∴CD=2CH=3．故选：D．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．

12．（3 分）如果规定[x]表示不大于 x 的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数 y=x﹣[x]的图象为（） A． B ． C． D．【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1 当 0≤x＜1 时，[x]=0，y=x 当 1≤x＜2 时，[x]=1，y=x﹣1 …… 故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分） 13．（5 分）在△ABC 中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C= 100° ．【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案．【解答】解：∵在△ABC 中，∠A=30°，∠B=50°， ∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．故答案为：100° 【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键． 14．（5 分）若分式的值为 0，则 x 的值为 ﹣3 ．【分析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

【解答】解：因为分式的值为 0，所以 =0，化简得 x2﹣9=0，即 x2=9．解得 x=±3 因为 x﹣3≠0，即 x≠3 所以 x=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题主要考查分式的值为 0 的条件，注意分母不为 0． 15．（5 分）在△ABC 中，∠C=90°，若 tanA= ，则 sinB= ．【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：如图所示： ∵∠C=90°，tanA= ， ∴设 BC=x，则 AC=2x，故 AB= x，则 sinB= = = ．故答案为：．【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键． 16．（5 分）若从﹣1，1，2 这三个数中，任取两个分别作为点 M 的横、纵坐标，则点 M 在第二象限的概率是．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点 M 在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下：

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