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2009年四川省宜宾市中考数学真题及答案.doc

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2009 年四川省宜宾市中考数学真题及答案 (考试时间:120 分钟,全卷满分 120 分) 基础卷 拓展卷 总分 总分 人 一 二 三 四 五 1~8 9~12 13 14 15 16 合计 17~20 21 22 23 24 题号 得分 Ⅰ基础卷(全体考生必做,共 3 个大题,共 72 分) 注意事项: 1.答题前。必须把考号和姓名写在密封线内; 2.直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内. 一、选择题:(本大题 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)以下每个小题均给出了代号为 A、B、 C、D 的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号 中. 1.9 的平方根是( ) A.3 B.一 3 C.±3 D. 3 2.2008 年我国的国民生产总值约为 l30800 亿元,那么 130800 用科学记数法表示正确的是 ( ) A. 1308 10 2 B. 13.08 10 4 C. 1.308 10 4 D. 1.308 10 5 3.下列运算正确的是( ) A. ( x  2 y )  2 x  2 y B. 3 x 2  x  5 x C. 6 a  3 a  3 a D. ( 2 3 )x 5 x 4.数轴上的点 A、B 位置如图所示,则线段 AB 的长度为( ) A.一 3 B.5 C.6 D.7 5.若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm,则这两圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 6.已知数据: 1 3 , 2 , 3 ,π,-2.其中无理数出现的频率为( ) B.40% A.20% 7.若一个图形的面积为 2,那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积 为( ) C.60% D.80% A.8 8.6 C.4 D.2
8.下列四个立体图形: 其中正视图相同的是( A.甲和乙 二、填空题:(本大题 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分)请把答案直接填在题中横线上. C.乙和丙 D.丙和丁 B.乙和丁 ) 9.分解因式: 32 x   ___________. 8 10.2009 年全国教育经费计划支出 1980 亿元,比 2008 年增加 380 亿元,则 2009 年全国 教育经费的增长率为___________. 11. 方程 7 2x   5 x 的解是___________ 12.已知:如图,以 Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边 AB=3, 则图中阴影部分的面积为___________ H A C E B F 第12题图 三、解答题:(本大题共 4 小题,共 36 分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步 骤。 13. (每小题 5 分,共 15 分) (1)计算: (5 2 1)  0  ( 1 2 1  )  3 3 3     2 tan 60 0 (2)先化简,再求值: (3  x  x 2 )( x  2) ,其中 x   3 2 C D B A 第13(3)题图
(3)已知:如图,在四边形 ABCD 中,AB=CB,AD=CD. 求证:∠C=∠A. 14.(本小题 7 分) 已知小红的成绩如下表: 文化测试成绩 测验l 测验2 测验3 综合素 质成绩 总成绩 小红 560分 580分 630分 12分 (1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是___________分. (2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩.用同样的方法计算出小红所在班 级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图.那么小红所在班级共有 ___________名同学. (3)学校将根据总成绩由高到低保送前 l5 名同学进入高中学习,请问小红能被保送吗?说明 理由. 人数 14 12 10 8 6 4 2 0 560 570 580 590 第14题图 600 610 620 630 分数 15.(本小题 7 分) 某城市按以下规定收取每月的水费:用水量如果不超过 6 吨,按每吨 1.2 元收费;如果 超过 6 吨,未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取,而超过部分则按每吨 2 元收费.如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元,那么该用户 5 月份应交水费多少元? 16.(本小题 7 分) 已知:如图,在直角坐标系 xOy 中,Rt△OCD 的一边 OC 在 x 轴上.∠C=90°,点 D 在 第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过 OD 的中点 A. (1)求该反比例函数的解析式; (2)若该反比例函数的图象与 Rt△OCD 的另一边 DC 交于点 B,求过 A、B 两点的直线的
解析式. y O A D B C 第16题图 x Ⅱ拓展卷(升学考生必做,共 2 个大题,共 48 分) 四、填空题:(本大题 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分)在每小题中. 请将答案直接填在题中的横线上. 17.妈妈做了一份美味可口的菜品,为了了解菜品的咸淡是否合适,于是妈妈取了一点 品尝,这应该属于__________.(填:普查或抽样调查) 18.如图,公园内有一个长为 5 米的跷跷板 AB,当支点 0 在距离 A 端 2 米时,A 端的人 可以将 B 端的人跷高 1.5 米.那么当支点 0 在 AB 的中点时,A 端的人下降同样的高度可以 将 B 端的人跷高__________米. A O C 第18题图 B 地面 O A B A C 第19题图 D D 1 A2 D 3 A3 A1 D D 2 B2 C 3 B3 C 1 C 2 B1 C B 第20题图 3 19.如图,点 A、B、C 在 O0 上,切线 CD 与 OB 的延长线交于点 D.若∠A=30°,CD= 2 3 , 则⊙O 的半径长为__________. 20.如图,菱形 ABCD 的对角线长分别为 a b、 ,以菱形 ABCD 各边的中点为顶点作
矩形 1 1 A B C D ,然后再以矩形 1 1 A B C D 各边的中点为顶点作菱形 2 1 1 1 1 A B C D ,……,如此 2 2 2 下去.则得到四边形 2009 A B C D 的面积用含 a b、 的代数式表示为__________ 2009 2009 2009 21.(本题满分 8 分) 已知:如图,四边形 ABCD 是菱形,过 AB 的中点 E 作 AC 的垂线 EF,交 AD 于点 M,交 CD 的延长线于点 F. (1)求证:AM=DM: (2)若 DF=2,求菱形 ABCD 的周长. A E B M F D 第21题图 C 五、解答题:(本大题 4 个小题,共 36 分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或 推理步骤. 22.(本题满分 8 分) 如图所示,有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片(共三张),它们除花形外, 其余都一样. (1)小明认为:闭上眼从中任意抽取一张,抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能 的,因为只有这两种卡片.小明的说法正确吗?为什么? (2)混合后,从中一次抽出两张卡片,请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是 “小花”的概率; (3)混合后,如果从中任意抽出一张卡片,使得抽出“太阳”卡片的概率为 添加多少张“太阳”卡片?请说明理由. 2 3 ,那么应 23.(本题满分 8 分) 从 2008 年 12 月 1 日起,国家开始实施家电下乡计划,国家将按照农民购买家电金额 的 13%予以财政补贴.某商场计划购进 A、B 两种型号的彩电共 l00 台,已知该商场所筹购 买的资金不少于 222000 元,但不超过 222800 元.国家规定这两种型号彩电的进价和售价如 下表: 型号 A B 进 价 ( 元 / 2000 2400 台)
售 价 ( 元 / 2500 3000 台) (1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些?请说明理由; (2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案?其中哪种购迸方案获得的利润最大?请 说明理由.(注:利润=售价一进价) 24.(本题满分 l2 分) 如图,在平面直角坐标系 xoy 中,等腰梯形 OABC 的下底边 OA 在 x 轴的正半轴上,BC ,点 B 的坐标为(7,4). ∥OA,OC=AB.tan∠BA0= 4 3 (1)求点 A、C 的坐标; (2)求经过点 0、B、C 的抛物线的解析式; (3)在第一象限内(2)中的抛物线上是否存在一点 P,使得经过点 P 且与等腰梯形一腰平 行的直线将该梯形分成面积相等的两部分?若存在,请求出点 P 的横坐标;若不存在,请说 明理由. y O C B 第24题图 A x
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