第 ４８卷第 ６期 ２０１１年 １２月 化　工　设　备　与　管　道 ＰＲＯＣＥＳＳＥＱＵＩＰＭＥＮＴ＆ＰＩＰＩＮＧ Ｖｏｌ４８　Ｎｏ６ Ｄｅｃ２０１１　 基于 ＭＡＴＬＡＢ的轴承故障诊断方法的研究 陈涛 （新疆克州特种设备检验检测所，新疆 阿图什　８４５３５０） 摘　要：轴承被广泛应用于风力发电、直升机等各类机械设备中，由于其受到复杂载荷的作用并且工作环境较为恶 劣，所以易受损坏。如果不能及时地发现轴承故障，则会造成更大的事故，甚至导致停产，造成经济上的损失。文 章通过对轴承故障振动信号的采集，利用 ＭＡＴＬＡＢ软件对数据进行处理，力求在初期就能够及时发现故障，为维修 提供科学依据，降低维修成本，并尽可能减少因轴承故障导致的停产时间。 关键词：轴承；　故障；　诊断；　ＭＡＴＬＡＢ 中图分类号：ＴＱ０５０．２；ＴＨ１３３．３ 文章编号：１００９３２８１（２０１１）０６００４１０３ ＳｔｕｄｙｏｆＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓＭｅｔｈｏｄｆｏｒＳｈａｆｔｂｙＵｓｉｎｇＭＡＴＬＡＢ 文献标识码：Ａ （ＸｉｎｊｉａｎｇＫｉｚｉｌｓｕＫｉｒｇｉｚＳｐｅｃｉａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ａｒｔｕｘ　８４５３５０，Ｃｈｉｎａ） ＣＨＥＮＴａｏ Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｂｅａｒｉｎｇｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｖａｒｉｏｕｓｍａｃｈｉｎｅｒｙｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ，ｓｕｃｈａｓｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ．Ｉｎｖｉｅｗｏｆｔｈｅ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｌｏａｄｓａｎｄａｄｖｅｒｓｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｉｔｓｕｂｊｅｃｔｅｄ，ｉｔｍａｙｂｅｅａｓｉｌｙｄａｍａｇｅｄ．Ｉｆｔｈｅｆａｕｌｔｏｆｂｅａｒｉｎｇｉｓｎｏｔｆｏｕｎｄｉｎｔｉｍｅ，ｇｒｅａｔｉｎ ｃｉｄｅｎｔｓｍａｙｏｃｃｕｒａｎｄｌｅａｄｔｏｓｔｏｐｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｅｃｏｎｏｍｉｃｌｏｓｓｅｓ．Ｉｎｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅ，Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｒｅｓｕｌｔｅｄ ｆｒｏｍｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｓａｎｄｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｄａｔａｂｙｕｓｉｎｇｓｏｆｔｗａｒｅ，ｉｔｉｓｈｏｐｅｄｔｏｆｉｎｄｔｈｅｆａｕｌｔｓｉｎｅａｒｌｙｔｉｍｅｓｏｔｈａｔｔｈｅｂａｓｉｓｃａｎｂｅｐｒｏ ｖｉｄｅｄｆｏｒｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅａｎｄｔｈｅｒｅｐａｉｒｃｏｓｔｃａｎｂｅｒｅｄｕｃｅｄ．Ｉｎｔｈｉｓｗａｙ，ｔｈｅｔｉｍｅｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｔｏｐｗｉｌｌｂｅｇｒｅａｔｌｙｒｅｄｕｃｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：　ｂｅａｒｉｎｇ；　ｆａｉｌｕｒｅ；　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ；　ＭＡＴＬＡＢ 　　轴承应用于机械装备的各个领域，准确及时了 的高频共振。 解机械装备中的重要轴承的运行状况，对于保障机 （４）故障引起的振动：滚动轴承内外圈或滚动 械装备的正常运转有着十分重要的意义。通过传感 体上发生局部故障（点蚀、裂纹、剥落、压痕等），每 器对轴承作振动监测，获取轴承故障的大量信息，基 当故障点经过受力区时，将产生冲击激励，引起附加 于轴承故障的机理，分析其故障特征，从而对轴承故 的周期性冲击振动。冲击振动发生的频率（周期） 障作出科学的判断。对采集来的振动信号作时频分 析，是轴承故障诊断中常用的方法。 １　滚动轴承的振动机理 滚动轴承在运行过程中，其振动激励源主要有 以下几方面： （１）制造、安装误差引起的振动：如表面波纹、 粗糙度；滚动体大小不均；轴弯曲、轴承安装倾斜；轴 承调整松紧程度。 （２）工作载荷作用引起的振动：不同部位承载 滚子数不同，承载刚度发生变化，引起轴心起伏振 动。重载情况下，滚动体与内外圈接触产生变形，呈 现非线性弹性。 （３）固有振动：滚动体与内外圈之间冲击产生 取决于故障部位，称为故障通过频率。 ｒａｃｅ）： ｒａｃｅ）： Ｄ＋ｃｏｓ )Ｚｂ ２ｆｎ １＋ｄ ( 内圈通过频率（ＢＰＦＩＢａｌｌｐａｓｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｉｎｎｅｒ Ｆ１＝１ 外圈通过频率（ＢＰＦＯＢａｌｌｐａｓｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｏｕｔｅｒ Ｆ０＝１ 滚动体通过频率（ＢＳＦＢａｌｌｓｐｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）： ２ｆｎ １－ｄ ( Ｄ＋ｃｏｓ )Ｚｂ 收稿日期：２０１１０８２２ 作者简介：陈涛（１９７８—），男，新疆阿图什人，工程师。从事特种设 备检测与检验工作。 

·２４· 化　工　设　备　与　管　道 第 ４８卷第 ６期 ]２ Ｄ ｄ ＦＢ＝１ 保持架频率（ＦＴＦＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌｔｒａｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）： ＦＦ＝１ ｄ ２ｆｎ １－（ Ｄ＋ｃｏｓ） [ ２ｆｎ １－ｄ ( Ｄ＋ｃｏｓ ) 式中　ｄ———滚动体直径，ｍｍ； 　Ｄ———轴承直径，ｍｍ； 　Ｚｂ———滚动体数目； 　———接触角。 基于振动监测的轴承故障诊断方法主要是根据 故障产生的冲击成分，根据冲击振动峰值的大小判断 故障程度，根据冲击峰值的通过频率判断故障部位。 图１示出轴承故障引起的振动信号特征，外圈由于固 定不转，局部故障产生的周期冲击成分的幅值基本不 变，而内圈和滚动体不断旋转，当其上存在局部故障 时，故障点每经过承载区，产生的冲击强烈一些，在非 承载区，冲击就会减弱。冲击峰值的幅度随转速发生 变化。图２给出了轴承振动信号的频率分布。 图 １　故障通过频率特征 图 ２　轴承振动信号的频率分布 ２　轴承故障诊断方法分析 一般而言，随机信号可从时域和频域两个角度 分析。对所测得的时域信号直接施行各种运算且运 算结果仍然属于时域范畴，则这样的分析运算即为 时域分析；如果首先将所测时域信号经过傅里叶变 换为频域信号，然后再对其施行各种运算的分析方 法称为频域分析。 ２．１　时域分析 常用工程信号都是时间波形的形式。时间波形 有直观、易于理解等特点，由于是最原始的信号，所 以包含的信息量大。缺点是不太容易看出所包含信 息与故障的联系。对于某些故障信号，其波形具有 明显的特征，这时可以利用时间波形做出初步判断。 时域分析方法包括自相关函数、互相关函数、概率密 度等。 ２．１．１　自相关函数 信号 Ｘ（ｔ）的自相关函数 Ｒｘ（τ）用以描述一个 时刻的取值与另一个时刻的取值之间的依赖关系。 相关函数数学表达式为［１］： Ｒｘ（τ）＝ｌｉｍｘ→∞ １ Ｔ∫Ｔ ０ｘ（ｔ）ｘ（ｔ＋τ）ｄｔ 不同信号具有不同的相关函数，是利用自相关 函数进行故障诊断的依据。正常运动的轴承，其平 稳状态下的振动信号的自相关函数往往与宽带随机 噪声的自相关函数相近，而当出现故障，特别是周期 性冲击故障时，自相关函数就会出现较大的峰值。 ２．１．２　互相关函数 互相关函数是表示两组数据之间的依赖关系的 相关统计量，互相关的函数表示为［１］： １ Ｔ∫Ｔ ０ｘ（ｔ）ｙ（ｔ＋τ）ｄｔ Ｒｘｙ（τ）＝ｌｉｍｘ→∞ ２．２　频域分析 对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域 参数相同，但并不能说明信号就完全相同。因为信 号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这 就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中 对信号进行描述。动态信号从时间域变换到频率域 主要通过傅里叶级数和傅里叶变换实现。周期信号 用傅里叶级数实现，非周期信号用傅里叶变换实现。 ２．２．１　幅值谱分析 信号幅值谱分析的理论基础是离散信号的傅里 

２０１１年 １２月　 叶变换（ＤＦＴ）。 陈涛．基于 ＭＡＴＬＡＢ的轴承故障诊断方法的研究 ·３４· 对有限长度离散时间序列的傅里叶变换成为离 散傅里叶变换（ＤＦＴ），其正逆变换的表达式为［１］： Ｘ（ｋ）＝∑Ｎ－１ ，ｋ＝０，１…，Ｎ－１ ｎ＝０Ｘ（ｎ）ｅ－ｊ２Π Ｎｎｋ Ｘ（ｎ）＝１ Ｎ∑Ｎ－１ ｎ＝０Ｘ（ｋ）ｅｊ２Π ，ｎ＝０，１…，Ｎ－１ Ｎｎｋ ２．２．２　功率谱分析 由于随机信号能量无限，也不满足绝对可积条 件，不能用傅里叶变换求其频谱；但由维纳辛欣定 理可知自相关函数与自功率谱密度函数互为傅里叶 变换对，所以可以通过求随机信号自相关函数的傅 里叶变换得到其频率信息。 功率谱密度函数描述离散随机信号的功率在频 率域上的分布情况，反映了单位频带内的信号功率 的大小，是频率的函数。如果 Ｘ（ｎ）是实数，由于自 相关函数 Ｒｘ（ｍ）是偶对称的，因此功率谱密度函数 仍是频率 ｆ的偶函数。 功率谱定义如下［１］： （ｆ）＝１ Ｔ｜Ｘ（ｆ）｜２ Ｐ＾ ２．３　实例分析 图 ３示出轴承故障试验台结构，试验轴承直接 安装在电机输出轴上，由电机直接带动轴承转动。 电机固定在轴支座上。电机额定功率 ０．０９ｋＷ，额 定转速 １３５０ｒ／ｍｉｎ（２３．５ｒ／ｓ）。轴承型号 ６３５０，外 圈通 过 频 率 （ＢＰＦＯ）＝５７．４４Ｈｚ、内 圈 通 过 频 率 （ＢＰＦＩ）＝１００．０６Ｈｚ、滚 动 体 故 障 频 率 （ＢＳＦ）＝ ３８．５２Ｈｚ、保持器冲击频率 （ＦＴＦ）＝８．２Ｈｚ。分别 对正常轴承、外圈故障轴承、内圈故障轴承、 子故  障轴承通过振动传感器采集到四组数据，采样频率 ５７６０Ｈｚ。对 传 感 器 采 信 的 数 据，用 ＭＡＴＬＡＢ处 理［２］，得图 ４所示波形图。 图 ３　轴承故障试验台结构 图 ４　轴承故障震动波形 从图 ４可以看出，轴承在正常的情况下，其波行 比较均匀；轴承内圈、外圈有故障时波形明显出现了 变化，对于外圈有故障的轴承，波动的振幅不会发生 变化，而对于内圈发生故障的轴承，发现故障信号的 振幅发生了变化，原因是当内圈通过负荷的下部时 振动的幅值增加了。通过图 ５对轴承进行频域分 析，对内圈、外圈、滚动体的故障信号和参考信号进 行比较，可以明显地看出故障信号的分布频率的变 化范围增大了。 图 ５　轴承故障频域分析 ３　结论 对轴承的振动信号通过 ＭＡＴＬＡＢ施行时频分 析，可以对其故障进行明确诊断，并且进行分类和确 定故障大小，为早期的主动维修提供科学的依据，从 而降低维修成本。 参考文献 ［１］　康海英，栾军英，张志斌，等．基于时频和频谱分析的齿轮箱故 障诊断［Ｊ］．军械工程学院学报，２００４，１６（３）：１０１３． ［２］　李正周．ＭＡＴＬＡＢ数字信号处理与应用［Ｍ］．北京：清华大学 出版社，２００８．