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2019年湖北省仙桃市潜江市天门市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.42M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2019 年湖北省仙桃市潜江市天门市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有 且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．） 1．（3 分）下列各数中，是无理数的是（ ） A．3.1415 B． C． D． 2．（3 分）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A． C． B． D． 3．（3 分）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是 70100 亿元人民币，比去年同期增长了 3.7%， 数 70100 亿用科学记数法表示为（ ） A．7.01×104 B．7.01×1011 C．7.01×1012 D．7.01×1013 4．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 S甲 2＝3，S乙 2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 C．一组数据 2，2，3，4 的众数是 2，中位数是 2.5 D．可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 5．（3 分）如图，CD∥AB，点 O在 AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．（3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
    A． C． B． D． 7．（3 分）若方程 x2﹣2x﹣4＝0 的两个实数根为α，β，则α2+β2 的值为（ ） A．12 B．10 C．4 D．﹣4 8．（3 分）把一根 9m长的钢管截成 1m长和 2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中 1m长 的钢管有 a根，则 a的值可能有（ ） A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．9 种 9．（3 分）反比例函数 y＝﹣ ，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过点（1，﹣3） B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线 y＝x对称 D．y随 x的增大而增大 10．（3 分）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦 AD∥OC，直线 CD交 BA的延长线于点 E，连接 BD．下 列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED•BC＝BO•BE．其中正确结论的个数有 （ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上．） 11．（3 分）分解因式：x4﹣4x2＝ ． 12．（3 分）75°的圆心角所对的弧长是 2.5πcm，则此弧所在圆的半径是 cm． 13．（3 分）矩形的周长等于 40，则此矩形面积的最大值是 ． 14．（3 分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字 1，2，4，8．随机摸取一个小 球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于 8 的概率是 ． 15．（3 分）如图，为测量旗杆 AB的高度，在教学楼一楼点 C处测得旗杆顶部的仰角为 60°，在四楼点 D
    处测得旗杆顶部的仰角为 30°，点 C与点 B在同一水平线上．已知 CD＝9.6m，则旗杆 AB的高度为 m． 16．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点 A1，A2，A3，… 都在 x轴上，点 C1，C2，C3，…都在直线 y＝ x+ 上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1 ＝1，则点 C6 的坐标是 ． 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 72 分．） 17．（12 分）（1）计算：（﹣2）2﹣|﹣3|+ × +（﹣6）0； （2）解分式方程： ＝ ． 18．（6 分）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． （1）如图①，四边形 ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形 ABCD的对称轴 m； （2）如图②，四边形 ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出 BC边的垂直平分线 n． 19．（7 分）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了 如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
    （1）填空：样本容量为 ，a＝ ； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该地随机抽取 1 名学生，估计这名学生身高低于 160cm的概率． 20．（8 分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过 5 千克，则种子价格为 20 元/千克，若一次 购买超过 5 千克，则超过 5 千克部分的种子价格打 8 折．设一次购买量为 x千克，付款金额为 y元． （1）求 y关于 x的函数解析式； （2）某农户一次购买玉米种子 30 千克，需付款多少元？ 21．（8 分）如图，E，F分别是正方形 ABCD的边 CB，DC延长线上的点，且 BE＝CF，过点 E作 EG∥BF，交 正方形外角的平分线 CG于点 G，连接 GF．求证： （1）AE⊥BF； （2）四边形 BEGF是平行四边形． 22．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC的顶点坐标分别为 O（0，0），A（12，0），B（8，6）， C（0，6）．动点 P从点 O出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿边 OA向终点 A运动；动点 Q从点 B同时出 发，以每秒 2 个单位长度的速度沿边 BC向终点 C运动．设运动的时间为 t秒，PQ2＝y． （1）直接写出 y关于 t的函数解析式及 t的取值范围： ；
    （2）当 PQ＝3 时，求 t的值； （3）连接 OB交 PQ于点 D，若双曲线 y＝ （k≠0）经过点 D，问 k的值是否变化？若不变化，请求出 k 的值；若变化，请说明理由． 23．（10 分）已知△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点 D，连接 DB，DC． （1）如图①，当∠BAC＝120°时，请直接写出线段 AB，AC，AD之间满足的等量关系式： ； （2）如图②，当∠BAC＝90°时，试探究线段 AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论； （3）如图③，若 BC＝5，BD＝4，求 的值． 24．（11 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线 C：y＝ax2+2x﹣1（a≠0）和直线 l：y＝kx+b，点 A（﹣3， ﹣3），B（1，﹣1）均在直线 l上． （1）若抛物线 C与直线 l有交点，求 a的取值范围； （2）当 a＝﹣1，二次函数 y＝ax2+2x﹣1 的自变量 x满足 m≤x≤m+2 时，函数 y的最大值为﹣4，求 m 的值； （3）若抛物线 C与线段 AB有两个不同的交点，请直接写出 a的取值范围．
    2019 年湖北省仙桃市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有 且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．） 1．（3 分）下列各数中，是无理数的是（ ） A．3.1415 B． C． D． 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断， ＝2 是有理数； 【解答】解： ＝2 是有理数， 是无理数， 故选：D． 【点评】本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键． 2．（3 分）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A． C． B． D． 【分析】主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据正六棱柱的特点作答． 【解答】解：正六棱柱的主视图如图所示： 故选：B． 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3．（3 分）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是 70100 亿元人民币，比去年同期增长了 3.7%， 数 70100 亿用科学记数法表示为（ ） A．7.01×104 B．7.01×1011 C．7.01×1012 D．7.01×1013 【分析】把一个很大的数写成 a×10n的形式．
    【解答】解：70100 亿＝7.01×1012． 故选：C． 【点评】本能运用了科学记数法的定义这一知识点，掌握好 n与数位之间的关系是解题的关键． 4．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 S甲 2＝3，S乙 2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 C．一组数据 2，2，3，4 的众数是 2，中位数是 2.5 D．可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 【分析】全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长， 而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性， 直接关系到对总体估计的准确程度．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的 个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 【解答】解：A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A错误； B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 S甲 2＝3，S乙 2＝4，说明甲的跳远成绩比乙稳定，B错误； C．一组数据 2，2，3，4 的众数是 2，中位数是 2.5，正确； D．可能性是 1%的事件在一次试验中可能会发生，D错误． 故选：C． 【点评】本题考查了统计的应用，正确理解概率的意义是解题的关键． 5．（3 分）如图，CD∥AB，点 O在 AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 【分析】根据平行线的性质解答即可． 【解答】解：∵CD∥AB， ∴∠AOD+∠D＝180°， ∴∠AOD＝70°， ∴∠DOB＝110°， ∵OE平分∠BOD，
    ∴∠DOE＝55°， ∵OF⊥OE， ∴∠FOE＝90°， ∴∠DOF＝90°﹣55°＝35°， ∴∠AOF＝70°﹣35°＝35°， 故选：D． 【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答． 6．（3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． C． B． D． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式 x﹣1＞0 得 x＞1， 解不等式 5﹣2x≥1 得 x≤2， 则不等式组的解集为 1＜x≤2， 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同 小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 7．（3 分）若方程 x2﹣2x﹣4＝0 的两个实数根为α，β，则α2+β2 的值为（ ） A．12 B．10 C．4 D．﹣4 【分析】根据根与系数的关系可得α+β＝2，αβ＝﹣4，再利用完全平方公式变形α2+β2＝（α+β）2 ﹣2αβ，代入即可求解； 【解答】解：∵方程 x2﹣2x﹣4＝0 的两个实数根为α，β， ∴α+β＝2，αβ＝﹣4， ∴α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ＝4+8＝12； 故选：A． 【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系；熟练掌握韦达定理，灵活运用完全平方公式是解题的
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