2016浙江省嘉兴市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 浙江省嘉兴市中考数学真题及答案考生须知： 1．全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．一、选择题（本题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分．请选出各题中唯一的正确选项，不卷Ⅰ（选择题）选、多选、错选，均不得分） 1．-2 的相反数为（ ▲ ）（A） 2 （B） 2 （C） 1 2 （D） 1 2 2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ▲ ）（A）（B）（C）（D） 3．计算 22 a  ，结果正确的是（ ▲ ） a 2 （A） 42a 4．13 世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 7 位老妇人，每（B） 22a （C） 43a （D） 23a 人赶着 7 头毛驴，每头驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7 个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘”，则刀鞘数为（ ▲ ）（A） 42 5．某班要从 9 名百米跑成绩各不相同的同学中选 4 名参加 100 （B） 49 （C） 67 （D） 77 4  米接力赛，而这 9 名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ▲ ）（A）平均数（B）中位数 6．已知一个正多边形的内角是  （C）众数（D）方差 140 ，则这个正多边形的边数是（ ▲ ）（A） 6 （B） 7 （C） 8 （D） 9 7．一元二次方程 2 2 x 3  x  01 根的情况是（ ▲ ）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根

8．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 BC 的度数是（ ▲ ） 120 （A）  150 （C）  135 （B）  165 （D）  9．如图，矩形 ABCD 中， 2AD ， O O O A C O 3AB ，过点 A ，C 作相距为 2 的平行线段 AE ，CF ，（第 8 题） B D 分别交 CD ， AB 于点 E ， F ，则 DE 的长是（ ▲ ）（A） 5 （C）1 （B）（D） 13 6 5 6 A D F B E （第 9 题） C 10．二次函数 y  5 则 m n 的值为（ ▲ ） )1  x 2  ( ，当 xm  n 且 0mn 时，y 的最小值为 m2 ，最大值为 n2 ，（A） 5 2 （B）2 （C） 3 2 （D） 1 2 卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 11．因式分解： 2a  9 ▲ ． 12．二次根式 1x 中，字母 x 的取值范围是 ▲ ． 13．一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球，分别标号为 1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为 ▲ ． 14．把抛物线是 ▲ ． 2x y  先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，平移后抛物线的表达式 D A F E )0,1( （第 15 题） , C 12AB 15．如图，已知△ ABC 和△ DEC 的面积相等，点 E在 BC 边上， 9EF ，则 DF 的长是 ▲ ． DE∥AB交 AC 于点 F， 16．如图，在直角坐标系中，点 A ， B 分别在 x 轴， y 轴上，点 A 的坐标为  按 O → B → A → O 运动一周，同时另一端点 Q 随之在 x 轴，线段 PQ 的端点 P 从点 O 出发，沿△ OBA 的边 ABO 30 ， B   y B 的非负半轴上运动，PQ = 3 ． P （1）当点 P 从点 O 运动到点 B 时，点 Q 的运动路程为 ▲ ；（2）当点 P 按 O → B → A → O 运动一周时，点 Q 运动的总路程为 ▲ ．（第 16 题） O A Q x 三、解答题（本题有 8 小题，第 17～20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）

友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 17．（1）计算：  4 )13(  0  2 ；（2）解不等式： 3 x  (2 x 1)1  ． 18．先化简，再求值： 1(  1  1 x )  x 2 ，其中 2016 x ． 19．太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合．老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面 △ ABC 如图 2 所示， 90 ．改建后顶点 D 在 BA 的延长线上，且 BDC ACB ABC  36      10BC 米，  ．求改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长．（结果精确到 1.0 米） 32.0 95.0 cos tan   18 18 ，，（参考数据： tan sin 36  18  31.0 73.0 ）， sin 36  59.0 ， cos 36  81.0 ， D A 南屋面 20．为落实省新课改精神，我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活图 2 图 1 B C 动类”三类拓展性课程．某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程（第 19 题）学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图 (部分信息未给出)．某校部分学生“体艺特长类”课某校部分学生“体艺特长类”课程程参与情况扇形统计图参与情况条形统计图 A 30% B C 10% 12 8 4 人数（个） 12 10 6 A：球类 B：动漫类 C：舞蹈类 D：器乐类 E：棋类 E D 根据图中信息，解答下列问题：（1）求被调查学生的总人数； 0 A B C D E 课程（类别）（2）若该校有 200 名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生（第 20 题）人数；（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．

且与 y 轴交于点 B ，第一象限内点 C 在反比例函数 y 圆与 x 轴， y 轴分别相切于点 D ， B ． 4 x （1）求 m 的值；（2）求一次函数的表达式；  （3）根据图象，当  y y 1 2 0 时，写出 x 的取值范围． 21．如图，已知一次函数 y 1 kx  b 的图象与反比例函数 y 2  的图象交于点 4 x ,4( m A  ) ， 2  的图象上，且以点 C 为圆心的 y B O A C D x （第 21 题）

22．如图1 ，已知点 E ， F ， G ， H 分别是四边形 ABCD 各边 AB ， BC ， CD ， DA 的中点，根据以下思路可以证明四边形 EFGH 是平行四边形：连结 BD 由已知条件 EH 是△ABD 的中位线 EH A 同理 FG BD∥ ＝ BD∥ ＝ 1 2 1 2 A E F B C 图 1 H G D C F B EH ∥ ＝ FG 四边形 EFGH 是平行四边形 A C H G D B 图 2 图 3 （1）如图 2 ，将图1中的点 C 移动至与点 E 重合的位置，F ，G ，H 仍是 BC ，CD ，DA （第 22 题）的中点，求证：四边形 CFGH 是平行四边形；（2）如图 3 ，在边长为1 的小正方形组成的 55 网格中，点 A，C，B都在格点上，在格点上找一点 D ，使点 C 与 BC ，CD ， DA 的中点 F ，G ， H 组成的四边形 CFGH 是正方形．画出点 D ，并求正方形 CFGH 的边长． 23．我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究：如图1 ，在四边形 ABCD 中，BE 平分 ABC  ，探究四边形 ABCD 是否为等邻角四边形，并说明理由；交 CD 于点 E ，AD ∥ BE ， 40 C  D 80  ，  （3）应用拓展：如图 2 ，在 Rt△ ABC 与 Rt△ ABD 中， △ ABD 绕着点 A 顺时针旋转角（凸四边形 BC 0 AD' 为等邻角四边形时，求出它的面积． C A A C D  BAC   ， BC 90  BD ），得到 Rt△ 3 5AB ，将 Rt 'DAB （如图 3），当， ' E D A 图 1 B D 'D B C （第 23 题）图 2 C 图 3 'B B 24．小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班．爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待．爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度 )s/m(v 与时间 )s(t 的关系如图1 中的实线所示，行驶路程 )m(s 与时间 )s(t 的关系如图 2 所示，在加速过程中， s 与 t 满足表达式 s  ． 2at s(m) A 180 h 48 C v(m/s) 12 B O 0

（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求 a 的值；（2）求图 2 中 A 点的纵坐标 h ，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待了 7 秒后绿灯亮起继续前行．为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度 )s/m(v 与时间 )s(t 的关系如图1 中的折线 O － B － C 所示，加速过程中行驶路程 )m(s 与时间 )s(t 的关系也满足表达式 s  ．当她行驶 2at 到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度． 2016 年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分）题号答案 1 A 2 B 3 D 4 C 5 B 6 D 7 A 8 C 9 D 10 D 二、填空题（本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 11． ( a  )(3 a  )3 ； 12． 1x ； 13． 14． y (  x  )2 2  3 ； 15．7； 2 ； 5 16． 3 ；4．三、解答题（本题有 8 小题，第 17～20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每小题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）；移项，得 3 x 2  x 12  ；合并同类项，得 1 x  ． ………4 分 12  ………8 分 ………8 分（2）去括号，得    ． 17．（1）原式= 4 1 2 2 3 2 x  x ∴不等式的解为 1 x  ． x x 1 2  18． 1(  )  1  1 x   x 2 = x 2  1 x ；当 2016 x 时，原式= 2 2016 = 2 ． 2015  1

19． ∵∠BDC=90°，BC=10， B sin ∵在 Rt△BCD中，  ∴  ACD  BCD   BCD ACB 90 54   90 18   ，，∴ CD  BC sin B   10  59.0 = 9.5 ， D 36  54  A 南屋面 ∴在 Rt△ACD中， tan ACD  ， B （第 19 题图 2） C CD BC B  36  AD CD 32.0 AD  CD ∴ 答：改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长约为 1.9 米 =  （米）． 9.1 888.1  ACD  tan 9.5  12 20．（1）被调查学生的总人数为（2）被调查参加 C 类的学生人数为被调查参加 E 类的学生人数为  %30 40  40   %10 12  40（人） =4（人）， 10 6  200 名学生中参加棋类的学生人数为 200 × =8（人）， 4 8 =40（人） 40 ……8 分 ……3 分 ……6 分（3）学校增加球类课时量；希望学校多开展拓展性课程等． ……8 分（言之有理均得分） 21．（1）把点 A(-4，m)的坐标代入 y 2  ，得 m=-1 4 x （2）连结 CB，CD，∵⊙C与 x轴，y轴相切于点 D，B， ∴ CBO=CDO =90°，BC=CD， y ∴设 C（ a ，a ），代入  ，得 2a =4，  a >0，∴ a =2，∴C（2，2），B（0，2）把 A（-4，-1）和 B（0，2）的坐标代入 1y 4 x A  中， kx b  b 1 得 4  k 2    b     k    b y ∴所求的一次函数表达式为，解得 3 4 2 （3） 4x ．  3 4 x  ． 2 ………3 分 y B O C D x （第 21 题） ………8 分 ………10 分 22．（1）连结 BD，∵C，H是 AB，AD的中点，∴CH为△ABD的中位线， ∴CH∥BD且 CH= 1 2 BD，同理：FG∥BD且 FG= 1 2 BD， ∴CH∥FG且 CH=FG， A C F H G D B （第 22 题图 2） ∴四边形 CFGH为平行四边形． ………6 分（2）点 D的位置如右图，（只需作出 D点即可）如图，∵FG为△CBD的中位线， A H C F B G D （第 22 题图 3）

∴BD= 5 ，∴FG= 1 2 BD= 5 ， 2 ∴正方形 CFGH的边长为 5 ． 2 23．（1）矩形或正方形等（只要写出一个）（2）∵AD∥BE，∠D=80°，∴∠CEB=∠D=80°，∵∠C=40°， ∴∠EBC= 180 C  CEB = 180  40  80  =60°， ∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=120° D ∴∠A= 360 D C ABC = 360  80  40  120  =120° ∴∠A=∠ABC，∴四边形 ABCD是等邻角四边形． ………12 分 ………2 分 C E A （第 23 题图1） ………7 分 B （3）（Ⅰ）如图 3-1，当  BAD '  BCD ' 时，延长 'AD ， CB 交于 E， ∴  BED '  EBD ' ，∴ EB  ， 'ED ∵在 Rt△ACB和 Rt△ADB中, AB=5，BC=BD=3， ∴AC=AD=4= 'AD ，设 EB  ED ' ，  x ∵在 Rt△ACE中， 2 AC  CE 2  AE 2 ， ∴ 2 4  3(  x ) 2  4(  x ) 2 ，解得： 5.4x ，过点 'D 作 FD ' CE 于 F，∴ FD' ∥AC， A 'D C B F 'B （第 23 题图 3-1） E ∴△ FED' ∽△ EAC ，∴ ' FD AC  ' ED AE ，即 ' FD 4 5.4  5.4 4 ，解得： ' FD ∴ S ACE   1 2 AC  EC = 1 2  3(4  )5.4 =15， S ' BED   1 2 BE  FD ' = 1 2  5.4  36 17 ， 36 17 81 ， 17 = ∴ S 四边形 ‘ ACBD  S ACE   S ’ BED  = 15  81 17 = 410 17 （Ⅱ）如图 3-2，当  ' BCD  ACB = 90 时，过点 'D 作 ED ' AC 于 E，∴四边形 ECBD 是矩形， ' ∴ ED '  BC  3 ，在 Rt△ AED 中， ' AE 2  2 ED '  2 AD ' ， A E C ∴ AE 2 4  2 3  7 ，∴ S AED  '  1 2 AE  ED ' = 1 2  7  3 = 73 ， 2 'D B 'B （第 23 题图 3-2） S 矩形 ECBD ‘  CE  ）（CB    7 4 3 = 12  73 ， ∴ S 四边形 ‘ ACBD S   ’ AED  S 矩形 ‘ ECBD = 73 2  12  73 = 12  73 2 ………12 分

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