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有限冲击响应FIR 滤波器的设计.doc

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.07M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    设计一有限冲击响应 FIR 滤波器的设计 一、设计目的 1，掌握数字滤波器的设计过程； 2，了解 FIR 的原理和特性； 3，熟悉设计 FIR 数字滤波器的原理和方法； 4 ，学习 FIR 滤波器的 DSP 实现原理； 5 ，学习使用 ccs 的波形观察窗口观察输入、输出信号波形和频谱变化情况。 二、设计内容 1 通过 MATLAB 来设计一个低通滤波器，对它进行模拟仿真确定 FIR 滤波器系 数； 2 用 DSP 汇编语言及 C 语言进行编程，实现 FIR 运算，对产生的合成信号， 滤除信号中高频成分，观察滤波前后的波型变化． 三、设计原理 滤波器就是在时间域或频域内，对已知激励产生规定响应的网络．使其能够 从信号中提取有用的信号，抑制并衰减不需要的信号，滤波器的设计实质上就是 对提出的要求给出相应的性能指标．再通过计算，使物理可实现的实际滤波器响 应特性逼近给出的频率响应特性。 FIR 数字滤波器是一种非递归系统，其传递函数为： H (z) =Y(Z)/X(Z)=∑b(n)z-n 由此可得到系统的差分方程为 y（n ) = ∑h ( i ) x ( n -i) 其激响应 h（n）是有限长序列，它其实就是滤波器系数向量 b ( n ) , N 为 FIR 滤波器的阶数．
    在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR 滤波器在保证 幅度特性满足技术要求的同时，易做到严格的线性相位特性。为了使滤波器满足 线性相位条件，要求其单位脉冲响应 h(n)为实序列，且满足偶对称或奇对称条件， 即 h ( n )=h(N-1-n)或 h(n)=h(N-1-n)。这样，当 N 为偶数时，偶对称线性相位 F 讯 滤波器的差分方程表达式为 Y(n)= ∑h ( i ) (x ( n -i)+x(N-1-n-i)) 由上可见，FIR 滤波器不断地对输入样本 x(n)延时后，再做乘法累加算法， 将滤波器结果 y(n)输出。因此，FIR 实际上是一种乘法累加运算。而对于线性 相位 FIR 而言，利用线性相位 FIR 滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简 的 FIR 结构将乘法器数目减少一半。 应用 MATLAB 设计 FIR 滤波器的主要任务就是根据给定的性能指标设计一 个 H(z) ，使其逼近这一指标，进而计算并确定滤波器的系数 b ( n ) ，再将所 设计滤波器的幅频响应、相频响应曲线作为输出，与设计要求进行比较，对设计 的滤波器进行优化，设计完成之后将得到 FIR 滤波器的单位冲激响应序列 h ( n ）的各个参数值。 四、MATLAB 设计 FIR 滤波器的方法 FIR 滤波器最大的优点就是在满足幅频特性的同时，还可以获得严格的线性 相位特性，这使得它在语音处理、图像处理等要求高保真的数字信号处理中显得 十分重要。设计 FIR 滤波器主要有窗函数法、最优化设计法及约束最小二乘法 等设计方法。用 MATLAB 设计 FIR 数字滤波器方法有很多种，最常用的有窗函数 设计方法、最优化设计方法等。 1 窗函数设计方法 窗函数法一般是基于直接程序设计法来设计标准频率响应的，可实现加窗线 性相位 FIR 数字滤波器设计。Fir1 是用来设计标准频率响应的基于窗函数的 FIR 滤波器函数，可实现加窗线性相位 FIR 数字滤波器的设计，使用 firl 函数可设 计标准的低通、高通、带通和带阻四种滤波器；fir2 是用来设计有任意频率响 应的各种加窗 FIR 滤波器函数。 利用 firl 和 fir2 两种函数可以设计有任意频率响应的各种加窗 FIR 滤波
    器．滤波器系数包含在返回值 b 中，可表示为 b(z)=b(1)+b(2)z-n+…+b(n+1)z-n fir1 函数的使用格式有以下几种： b=fir(n,Wn)，可得到低通滤波器；参数 n 为滤波器的阶数;Wn 为滤波器的截止 频率：其中，0＜Wn＜ 1 , Wn=1 相当于 0.5fs ．当 Wn=[W1 W2]时，为带通滤波 器，其通带为 wl ＜W＜w2，w1.w2 分别为通带的下限频率和上限频率． b=fir1(n,Wn,’ftype’)，当 ftype=high 时，可设计高通滤波器；当 ftype=stop 时，可设计带阻滤波器‘ b = firl （n,Wn window ) ，参数 window 用来指定的窗函数类型，默认值为 hamming 窗，参数可以使用的窗口函数有 boxcar、hamming 、blackman 、kasier 和 chebwin. b=firl ( n , wn, ftype, window ) ，ftype 参数用来决定滤波器的类型：参 数 window 用来指定所使用的窗函数类型 这里需要注意的是，用 firl 函数设计高通和低通池波器时，所使用的阶数 n 为偶数，当输入的阶数 n 为奇数时．firl 函数会自动将阶数增加 1 形成偶 数。 fir2 函数的使用格式有以下几种： b = fir2 ( n ,f,m } ，参数 n 为滤波器的阶数． b = fir2 ( n ，f,m ，window) ，参数 f 为频率点矢量，f 属于［0，l ] ， 对应于 0.5 fs.矢量 f 按升序排列，且第一个元素必须为 0 ，最后一个必须为 l ， 并可以包含重复的频率点 b = fir2 ( n ，f,m ，npt ) ，参数 m 为幅度点矢量，在矢量 m 中包含了与 f 相对应的期望得到的滤波器幅度 b = fir2 (n ，f,m ，npt，window ) ，参数 window 用来指定所使用的窗函数 类型，其默认为汉明( hamming ）窗． b = fir2 (n ，f,m ，npt，lap），参数 npt 用来指定 fir2 函数对频率响应进 行内插的点数．
    b = fir2 (n ，f,m ，npt，lap， window ) ，参数 laP 用来指定 fir2 函数 在重复频率点附近插入的区域大小． 2 最优化设计法 Remez 函数可采用 Parks 一 Mcclellan 算法设计线性相位 FIR 滤波器， Parks 一 Mcclellan 算法使用 Remez 交换算法和 chebyshev 逼近理论来设计最 优拟合滤波器，这种滤波器使期望频率响应与实际频率响应之间的最大误差最 小，使其频率响应呈现出等波形特性，因此有时也称为等波纹滤波器。由于这种 滤波器具有等波纹特性，因此在其冲激响应的头部和尾部会表现出不连续性。 remez 函数的使用格式有以下几种： b=remez(n,f,a)，可得到一个 n 阶 FIR 讯数字滤波器，其幅频特胜由 f 和 a 指 定．f 是频带边缘频率矢量，且 f 属于[0 , 1 ]，当 f=1 时相当于 n（Nyquist 频率）。矢量 f 按升序排列，且第一个元素必须为 0。最后一个必须为 1 。a 是 频率矢量 f 处的期望幅值响应。f 和 a 的长度必须相等，而且为偶数。 b=remez(n,f,a,w），可利用加权矢量 w 对各频率段的误差进行加权处理，w 的 长度是 f 和 a 长度的一半，用以指定各频率段的权值。 b=remez(n,f,a,’ftype’ ）和 b=remez(n,f,a,w, ’ftype’) ，可指定滤波 器的类型，当 ftype=hilbert 时，设计的滤波器为奇对称的线性相位滤波器（Ⅲ 型和Ⅳ型）.当 ftype=differentiator 时，采用了特殊的加权技术设计Ⅲ型和 Ⅳ型滤波器。 [n,f0,a0,w] = remezord (f,a,dev ) ，可找到近似的阶 n ，归一化频带边缘 矢量 f0 、频带内辐值响应矢量匀及加权矢量 w ，使由 remez 函数构成的滤波 器满足 f,a 及 dev 指定的性能要求。其中 f 和 a 分别指定频段的边缘矢量与相 应的幅值响应，dev 用于指定各频带允许的偏差 [ n , f0 ,a0,w]=remezord ( f , a , dev,fs ) ，可指定取样频率 fs , fs 的 缺省值为 2Hz .
    五、设计步骤 1 利用 MATLAB 来确定 FIR 滤波器的参数 2 启动 CCS ，在 CCS 中建立一个汇编源文件、建立一个 C 源文件和一个命令文 件，并将这三个文件添加到工程，再编译并装载程序 3 设置波形时域观察窗口，得到其滤波前后波形变化图； 4 设置频域观察窗口，得到其滤波前后频谱变化图。 六、利用 MATLAB 来确定 FIR 滤波器的参数 用双线性法设计低通滤波器，并确定 FIR 滤波器的参数： fp=1000; fc=1200; as=100; ap=1; fs=22000; wp=2*fp/fs; wc=2*fc/fs; %归一化截止频率 [n,wn]=ellipord(wp,wc,ap,as); %求数字滤波器的最小阶数和归一 化截止频率 [b,a]=ellip(n,ap,as,wn); %求传递函数的分子分母系数 freqz(b,a,512,fs);
    七、源程序 1、汇编源文件 .global _fir,_init,_B,_outdata _fir bset frct amov #_B,xdp mov #_B,cdp mov t0,ac0 sub #1,ac0 mov ac0,mmap(csr)
    add ac0,ar0 mov #0,ac0 rpt csr macmz *ar0-,*cdp+,ac0 mov hi(ac0),t0 ret _init mov mmap(t0),ac0 sub #1,ac0 mov ac0,ar7 rptz ac0,ar7 mov ac0,*ar0+ ret _outdata mov t1,ac0 sub #2,ac0 mov ac0,mmap(csr) add ac0,ar0 rpt csr delay *ar0- mar *ar0+ mov t0,*ar0
    ret 2、C 源文件 extern int fir(int *,int); extern int init(int *,int#include "s.h" #include "math.h" #define signal_1_f 200 #define signal_2_f 620 #define signal_sample_f 2000 #define pi 3.1415926 #define coff_L 23 #define bufer_L 256 int data_in[bufer_L]; int out[bufer_L] ; int firout; int x[coff_L+1]; int k=0; int bufer=bufer_L; ); extern int outdata(int *,int,int); void inputwave(); void main() {
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