2008年四川省宜宾市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年四川省宜宾市中考数学真题及答案 (考试时间:120 分钟全卷满分 120 分) 注意事项: 1. 答题前,必须把考号和姓名写在密封线内; 2. 直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内. Ⅰ基础卷(全体考生必做,共 3 个大题,共 72 分) 一、选择题：（本大题 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分）以下每个小题均给出了代号为 A,B,C,D 的四个答案, 其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号中. 1、-4 的相反数是（ 1 4 1 4 D.-4 A. 4 B. C. ） 2、下列各式中，计算错误的是（） B. –x2·x= -x3 A. 2a+3a=5a 2 x  2  1 x 3、若分式的值为 0，则 x 的值为（） C. 2x-3x= -1 D.(-x3)2= x6 B. -1 C. ±1 A. 1 D.2 4、到 2008 年 5 月 8 日止，青藏铁路共运送旅客 265.3 学记数法表示 265.3 万正确的是（） A. 2.653×105 ×107 5、如图，AB∥CD，直线 PQ 分别交 AB、CD 于点 E、F，平分线，交 AB 于点 G . 若∠PFD=40°，那么∠FGB 等于 A. 80° D. 2.653×108 B. 2.653×106 B. 100° C. 110° Q E C A P F G 万人次，用科 C. 2.653 FG 是 ∠ EFD 的（） D.120° D B 6、小明准备为希望工程捐款,他现在有 20 元,以后每月若设 x 月后他能捐出 100 元,则下列方程中能正确计算出 x 的是 ( A. 10x+20=100 7、一个口袋中装有 4 个红球,3 个绿球,2 个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( C. 20-10x=100 打算存 10 元 , D.20x+10=100 B.10x-20=100 ) ) A. 4 9 B. 2 9 C. 1 3 8、下面几何的主视图是( ) D. 2 3 二,填空题: (本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分),请把答案直接填在题中横线上. D O C B A

9、因式分解：3y2-27= 10、一组数据:2,3,2,5,6,2,4,3,的众数是 11、如图，△ABC 内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4. BD 为⊙0 的直径，则 BD= . 12、若方程组 2 x    x y  by   , b . a 的解是 x y      ,1 .0 ，那么  ba 三.解答题.(本大题共 4 小题,共 36 分),解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 13、(本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分) (1)请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值. a  ( a 1 )1  （2）计算： 1 2 a 1( 3   2 a 4 1  1 )  .  ( 10  0 )5  tan2 45  (3)某地为了解从 2004 年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区 1000 名初中学生学习能力优秀的情况.调查时,每名学生可以在动手能力,表达能力,创新能力,解题技巧,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题: ①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么? ②这 1000 名学生平均每人获得几个项目为优秀? ③若该地区共有 2 万名初中学生,请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人? 14、(本小题满分 7 分) 已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC D O C A B

15、(本小题满分 7 分) 某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要 10 元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是 4 元，无论制作多少，另外还需共付场地租金 200 元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？ 16、（本小题满分 7 分）为迎接 2008 年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段 L1，L2 分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程 y（千米）随时间 x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程 y 与时间 x 的函数表达式；（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？ y（千米） 10 8 6 4 2 o 10 20 30 40 50 60 x（分钟）四、填空题：（本大题 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上。 Ⅱ拓展卷(升学考生必做,共 2 个大题,共 48 分) 17、若正方形 AOBC 的边 OA、OB 在坐标轴上，顶点 C 在第一象限且在反比例函数 y= 坐标是 18、如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为 1 x 的图像上，则点 C 的 ① ① ② ③ ④ ⑥ ⑨ ○19 ○？ 19、将直角边长为 5cm 的等腰直角ΔABC 绕点 A 逆时针旋转 15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是 cm2 A C' C 19 题 A E M N D B' B B C F 20 题

20、如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点，AC 分别交 BE、DF 于点 M、N. 给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM= 填番号） 1 3 AC；③DN=2NF；④S△AMB= 1 2 S△ABC.其中正确的结论是（只五、解答题:(本大题 4 个小题,共 36 分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21、（本小题满分 8 分） 5 月 11 日是“母亲节”，《×××时报》在 2008 年 5 月 8 日刊登了一则有奖征集活动启事：2008 年 5 月 8 日起至 2008 年 5 月 11 日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下： *每天抽出 20 名“爱的 * 征集活动结束后感言”和 5 名“爱的祝福”获奖者，各提供价值 200 元的礼物一份将从参加者中随机抽取 200 名幸运者各赠送 50 元的礼物一份请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题： (1)活动主办在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元? (2)若预计每天参与活动的人数是 2000 人,其中你也发送了一条短信,那么,请你算一算自己成为 200 元和 50 元礼物获得者的概率分别是多少? 22、(本小题满分 8 分) 暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来 58 张,共计 200 元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为 1 元的有 20 张,面值为 10 元的有 7 张, 剩下的均为 2 元和 5 元的钞票.你能否用所学的数学方法算出 2 元和 5 元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程. 23、(本小题满分 8 分) 已知:如图,菱形 ABCD 中, (1)求证:AE=AF. (2)若∠B=60°,点 E，F 分别为 BC 和 CD 的中点，求证:△AEF 为等边三角形. E，F 分别是 CB，CD 上的点，且 BE=DF. L1

24、(本小题满分 12 分) 已知:如图,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为 D. （1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E. 求四边形 ABDE 的面积；（3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为     b 2 a 4, ac  4 a 2 b    ）参考答案一、选择题题号答案 1 A 2 C 3 D 4 B 5 C 6 A 7 C 8 B 二、填空题 9. 3( 3)(  y 三、解答题 y  ； 10. 3) 2； 11. 8 ； 12. 1; a  1) 2 1 (  1a  13.（1）原式= a a   1 a  （2）原式=2+3-1-2=2 （3）①人数最多：解题技巧；有待加强：动手能力 ②2.84 ③3500 人 14.证明：连结 AB 在△ADB 与△ACB 中 D O C A B

AD BC AB BA AC BD         ∴△ADB≌△ACB ∴OC=OD. 15.设需要中国结 x 个，则直接购买需元，自制需元分两种情况：（1）若 10x<4x+200,得（2）若 10x>4x+200,得 x  x  233 3 233 3 ,即少于 33 个时，到商店购买更便宜即少于 33 个时,自已制作更便宜. 16.（1）长跑： y x 1 6 ,骑车： y x  10 （2）联立以上两个得方程组：   y    y  x x  10 解得：x=30,y=5,即长跑的同学出发了 30 分钟后，骑自行车的 1 2 1 6 1 2 同学就追上了长跑的同学. 四、填空题： 17.（1，1）；18.28；19. 25 3 6 ；20.①②③ 五、解答题 21.（1）4×25×200+200×50=3000 元；（2）1/80，1/40 22.解：设面值为 2 元的有 x 张，设面值为 2 元的有 y 张，依题意得 x 2 5 y      y x     58 20 7  200 1 20 7 10    解得 x    y 16 15 D    , 经检验，符合题意答：面值为 2 元的有 16 张，设面值为 2 元的有 15 张. 23.证明：(1)∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB=AD, B 又∵BE=DF ∴ ABE ∴AE=AF (2)连接 AC ∵AB=BC, ≌ ADF  B  60 

∴ ABC E 是 BC 的中点是等边三角形， ∴AE⊥BC, ∴  BAE  90    60  30  ,同理  120  30    DAF  BAD ∵ EAF  ∴ 又∵AE=AF ∴ AEF 是等边三角形。 BAD   BAE   DAF  60  24.解：（ 1）由已知得： 3 c      1 b c  0 解得 c=3,b=2 ∴抛物线的线的解析式为 y   x 2  2 x  3 (2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）所以对称轴为 x=1,A,E 关于 x=1 对称，所以 E(3,0) 设对称轴与 x 轴的交点为 F S 所以四边形 ABDE 的面积=   S S 梯形 BOFD  ABO  DFE  1 2 EF DF  BO DF OF )  2 4     1 2  (  1 2 (3 4) 1   = AO BO 1 2 1 2 1 2 =9 （3）相似 1 3    = 如图，BD= 2 BG DG 2  2 1  2 1  2 BE= 2 BO OE 2  2 3  2 3  3 2 DE= 2 DF EF 2  2 2  2 4  2 5 所以 2 BD BE 2  20 , 2 DE  即： 20 2 BD BE  所以  AOB   DBE  90  ,且 AO BO BD BE   2 2 , 所以 AOB   DBE . y B D G A O F E x 2  2 DE ,所以 BDE  是直角三角形

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