2008年四川省内江市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年四川省内江市中考数学真题及答案本试卷分为会考卷和加试卷两部分，会考卷 1 至 6 页，满分 100 分；加试卷 7 至 10 页，满分 50 分．全卷满分 150 分，120 分钟完卷．会考卷（共 100 分）注意事项： 1．答题前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案． 3．只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的考生须完成会考卷和加试卷两部分． 4．考试结束后，将本试卷和机读卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． 2008 A． 2008 B． 2008 的绝对值是（ C． D．） 1 1    2008 2008 A D 2．如图，在四边形 ABCD 中，点 E 在 BC 上， AB DE∥ ， ∠ B  78  ， ∠ C   60 ，则 EDC∠ 的度数为（） A． 42 B．60 C．78 D．80 B E （2 题图） C B．平行四边形） 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ A．等边三角形 4．下列调查方式中适合的是（ A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 C．抛物线） D．双曲线 5．如图，在 Rt ABC△ 则 cos A 等于（） A． a c B． a b 中， ∠ C   90 ，三边分别为 a b c，，， C． b a D． b c 6．函数 y  1 x  1 的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为（） 10 A． x 10 B． x 10 C． B a C c b （5 题图） 10 D． x A x 7．某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4， x ，5，5，6，已知这组数据的平均数是 4，则这组数据的中位数是（ A．2 ） B．4 C．4.5 D．5 D A O C B （8 题图）

 ，且  ， AB 是 O 的直径，则直线CD 与 O 的位 8．如图，在直角梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， AB AD BC 置关系为（ A．相离 D．无法确定 B．相切 C．相交 C  ∠ 90 ）  1 x 9．若 ( A a b，， ( B a )  ，两点均在函数 c ) 2 y  的图象上，且 0 a  ，则b 与 c 的大小关系为（） c c C．b B．b c A．b 10．如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ 5 25 5 D．无法判断 6 25 9 4 25 9 25 D． A． B． C．） 1 5 2 4 6 3 8 7 （10 题图）左视图主视图（11 题图）俯视图） B．10 箱 11．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ C．11 箱 A．9 箱 12．下列命题中，真命题的个数为（ ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半 ③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等 ④已知两圆半径分别为 5，3，圆心距为 2，那么两圆内切 A．1 D．12 箱） D．4 B．2 C．3 内江市二○○八年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷数学第Ⅱ卷（非选择题共 64 分）注意事项： 1．第Ⅱ卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．请将最后答案直接填在题中横线上．） 13．分解因式： 3 4 x x  ． 14．在如图所示的四边形中，若去掉一个50 的角得到一个五边形，则 1 2 ∠ ∠  度． 1 50° 2 （14 题图） C A B （15 题图） A C 15．如图， Rt A BC △  是由 Rt ABC△ Rt ABC△ 中，若 ∠ C   90 ， BC  ， 2 绕 B 点顺时针旋转而得，且点 A B C AB  ，则斜边 AB 旋转到 A B 所扫过的扇形面积为 4 ，，在同一条直线上，在．

16．根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空． 1 2 3 3 4 5 6 15 （16 题图） 35 8 三、解答题（本大题共 5 个小题，共 44 分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．） 17．（8 分）计算： 2sin 60   1      1 2     ( 2  2 3)     1 2  0    2 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 BC 上， BD BE ， BAD ∠  ∠ BCE ， AD 与 18．（9 分）如图，在 ABC△ CE 相交于点 F ，试判断 AFC△ 的形状，并说明理由． A B E F D （18 题图） C 19．（9 分）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为 8 月 1 日至 30 日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每 5 天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为 2 :3: 4 : 6 : 4 :1．第三组的频数是 12．请你回答：（1）本次活动共有（2）上交作品最多的组有作品（3）经评比，第四组和第六组分别有 10 件和 2 件么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？件作品参赛；作品获奖，那件；频数 1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30 日期（19 题图）（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？ 20．（9 分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年 5 月份一级猪肉的价格是 1 月份猪肉价格的 1.25 倍．小英同学的妈妈同样用 20 元钱在 5 月份购得一级猪肉比在 1 月份购得的一级猪肉少 0.4 斤，那么今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少元？

21．（9 分）如图，一次函数 y  kx b  的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于 A B，两点，与 y 轴交于点C ，与 x 轴交于点 D ， OB  ．且点 B 横坐标是点 B 纵坐标的 2 倍． 5 （1）求反比例函数的解析式；（2）设点 A 横坐标为 m ， ABO△ 面积为 S ，求 S 与 m 的函数关系式，并求出自变量的取值范围． y A O x C D B （21 题图）内江市二○○八年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷数学加试卷（共 50 分）注意事项：加试卷共 4 页，请将答案直接填写在试卷上．一、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．请将最简答案直接填在题中横线上） 1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 2．如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为元钱．米． 2.5 米 0.5 米 1 米 2 米（2 题图）（3 题图） y O P(a，0) N(a+2，0) B(4，-1) x A(1，-3) （4 题图） 3．如图，在3 4 的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 4．如图，当四边形 PABN 的周长最小时， a  二、解答题（本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．） 5．（10 分）阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．个．．例如：考查代数式 ( x  1)( x  的值与 0 的大小 2)

当 1x  时， 1 0 x   ， 2 0 x   ， (   x 1)( x  2) 0  当1 x  时， 1 0 x   ， 2 0 x   ， (   2 x 1)( x  2) 0  当 2 x  时， 1 0 x   ， 2 0 x   ， (   x 1)( x  2) 0  综上：当1 x  时， ( 2 x  1)( x  2) 0  当 1x  或 2 x  时， ( x  1)( x  2) 0  （1）填写下表：（用“  ”或“  ”填入空格处） 2     2 x       x     1 1    3x     3 4x      4 x      2x  1x  3x  4x  1)( x   ( x  2)( x 3)( x  4)   （2）由上表可知，当 x 满足时， ( x  2)( x  1)( x  3)( x  4) 0  ；（3）运用你发现的规律，直接写出当 x 满足时， ( x  7)( x  8)( x  9) 0  ． 6．（10 分）“5  12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠 320 箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余 20 箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装 30 箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装 10 箱．（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为 320 元/辆和 350 元/辆．设派出甲型号车u 辆，乙型号车 v 辆时，运输的总成本为 z 元，请你提出一个派车方案，保证 320 箱药品装完，且运输总成本 z 最低，并求出这个最低运输成本为多少元？内接于 O ， 7．（10 分）如图， ABC△ 相交于点 H ．试证明：（1） FAH  （2）四边形 AHDO 是菱形． CAO   ； BAC  60  ，点 D 是 BC 的中点．BC AB，边上的高 AE CF， A F H B E O D C

内江市二○○八年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷参考答案第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题 1、B；2、A；3、D；4、C；5、D；6、B；7、B；8、C ；9、B；10、D；11、A；12、C。第Ⅱ卷（非选择题共 64 分）二、填空题 13、x(x-2)(x+2)；14、230；15、 16  3 ；16、。三、解答题 17、 2 2 ； 18、简证：由条件可证  ABD CBE AAS     ，故可证  AEF CDF AAS     ，得 AF CF  ,  AFC 是等腰三角形。 19、（1）60；（2）18；（3）第六组， 2 3  10 18  5 9 ；（4）0.3。 x  0.4 20 1.25  ，解得 x=10 20、今年 1 月份的一级猪肉每斤是 x 元，则 5 月份的一级猪肉每斤是 1.25x 元，由题意，得 20 x 答：今年 1 月份的一级猪肉每斤是 10 元。 21、（1）设点 B 坐标为（2t,t），由题意得  ，解得 t =-1。 2 t 2 t 2    2 5 故反比例函数的解析式是 y  。 2 x

（2）由一次函数 y  kx b  经过  2   m     1  mk b  2 k b  ，解得   k     b  m m 1  m 2  m 、  B   得  2, 1 A m    2, m      2  ，所以函数解析式为 y  1 m x  2 m  m 故点 D 坐标为（m-2,0），则 S  ABO  S  BDO  S  ADO  1 2 m     2 1 1 2 m   2 2 m 因为 0, b  所以有  0 或 2 m   0 m    0 2 m   0 m   ，解得 0 2m  ，故 S  ABO  4 2  2 m m  0  m  。 2  加试卷（共 50 分） x 8 4 1 xy   x y 9x  。 x   ， 7 x  ；（3）     ，3 320 20 10     一、填空题 1、150；2、0.5；3、26；4、2。二解答题 5、（1）+，-，+；（2） 2 6、（1）设有 x 辆甲型号车，每辆甲型号车装满时为 y 箱，则每辆乙型号车装满时为（y+10）箱，由题意得    答：每辆甲型号车装满时为 60 箱，每辆乙型号车装满时为 70 箱。（2）由题意得    当 u=0，1，2，3，4 时，只有满足条件的一组解 350 320 u z v   60 70 320 v u   ，整理得， 1600 20 u u v 、为非负整数 x    y 5 60 320 30  ，解得 z     ，故派出 3 辆甲型号车，2 辆乙型号车时运输总成本最低，最低费用为 1660 元。 3 2 u    v 7、（1）如图，延长 AO 交 O 于 G 连 GC，则可证 Rt ABE Rt AGC CAO FAH     。   

（2）由 D 是 BC 的中点 OD BC    AE BC 过 O 作OK AC    AH OD  于 K   AF AC  CAF    AK 1 2 AC Rt AFC   Rt FAH Rt KAO AO AH AO AH AO OD AH OD    AK AF   FAH                 1 2 0 60  ,       KAO 四边形AHDO是菱形。

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