2004年 第 4期 塑 中 国 航 海 垒 垒 文章 编 号 ：1000—4653(2004)04—0077—04 维普资讯 http://www.cqvip.com N O．4 Dec． 2004 Serial N O． 61 基 于 MATLAB 下 的 PID 控 制 仿 真 白 继 平 ， 许 德 辉 (浙 江 交通 职业 技 术 学 院 ，浙 江 杭 州 311112) 摘 要 ：自动 化船 舶 的机 舱设备 热工 参 数 的定值 控制 系统 多采 用 P、I、D 的组 合 控 制 。文 中通 过 MATLAB软 件 用 于直 伺服 电机对 单 位 阶跃 输 入 的 PID控 制进 行 了动态 仿 真 ，显 示 了不 同 作 用组 合 和不 同 增 益设 鼍 时 的动 态 过 程 ， 为 系统控 制规 律 的选择 和参 数设 定 提供 了依 据 。 关 键 词 ：船 舶 、舰 船 工 程 ；机 舱 自动 化 ；研 究 ；MATLAB；PID 中 图 分 类 号 ：U664．821 文 献 标 识 码 ：A M ATLAB．Based PID Control Sim ulation BAI ji—ping． XU De—hui (Zhej iang Vocational and Technical Institute of Transportation，Hangzhou 3 1 1 1 1 2，China) Abstract：The PID combined control is adopted mostly in the constant control system of therm odynamic param eters for autom otive engine room equipment．A dynamic simulation of step input PID control was conducted by applying MATLAB in a D C m otor， w hich displays the dynam ic process under different function com positions and different gain setups and provides a base for system control m od e selection and parameters setting． Key words：Ship，Navy vessel engineering；Engine roo m autom ation；Research；M ATLAB；PID 船 舶 机 舱 自动 化 中 ，热 工 参 数 的 自动 控 制 占 有 很 大 的 比例 ，这 些 控 制 多 采 用 P、I、D 的组 合 。通 常 情况 下 ，对 系 统 的 动 态 过 程 利 用 微 分 方 程 经 拉 普 拉 斯 变 换 导 出时 间 函数 ，可 得 到 输 出量 的 时 间 函数 ，但 要得 到 系 统 的 动 态 响 应 ，特 别 是 增 益 变 化 时 的 动 态 响应 曲 线 ，其 计 算 量 庞 大 。 因 而 在 一 般 情 况 下 对 控 制 结 果 很 难 得 到 精 确 的预 见 。 图 1 直 流 伺服 电机 的物 理模 型 矩 阵 实 验 室 (Matrix Laboratory，MATLAB)软 件是 一个 适 用 于科 学 计 算 和工 程 应 用 的数 学 软 件 系 统 ，历 经 20多 年 的 发 展 ，现 已 是 IEEE组 织 认 可 的 最优 化 的科 技 应 用 软 件 。 该 软 件 具 有 以 下 特 点 ：数 值运 算 功 能 强 大 ；编 程 环 境 简 单 ；数 据 可 视 化 功 能 强 ；丰 富 的程 序 工 具 箱 ；可 扩 展 性 能 强 等 。 本 文 以 工 程 控 制 中常 用 的直 流 伺 服 电机 的 自动 控 制 为 例 ，演 示 MATLAB 编 程 在 自动 控 制 系 统 动 态 仿 真 中 的应 用 。 1 直 流伺 服 电机 模 型 1．1 直 流 伺 服 电机 的物 理 模 型 … “ 一 电 枢 输 入 电 压 (V) R 一 电 枢 电 阻 (0) L 一 电 枢 电 感 (H) “ 一 感 应 电 动 势 (V) T 一 电机 电 磁 转 矩 (N·m) ，一 转 动 惯 量 (kg·1TI ) B一 粘 性 阻 尼 系 数 (N·rfi·s) ig一 流 过 电 枢 的 电 流 (A) 口一 电 机 输 出 的 转 角 (rad) 本 文 所 采 用 的 直 流 伺 服 电 机 的物 理 模 型 和参 数 如 图 1所 示 。 1．2 直 流 电机 的 数 学 模 型 1．2．1 基 本 方 程 根 据 基 尔 霍 夫 定 律 和 牛 顿 第 二 定 律 对 图 1所 示 的 电 机 列 基 本 方 程 ： 收 稿 日 期 ：2004—04—24 作者简 介 ：白继平 (1976一)，男 ，山东金 乡县人 ，硕士 研究 生 ，讲 师 ，主要 从事 船舶管 理及 流体 传动方 向研究 。 

78 中 国 航 海 2004年 第 4期 维普资讯 http://www.cqvip.com “ 一 “ = + L T = ‘， + dO0 Tg = i aK t “ = K 式 中 ：K 为 电 机 的 转 矩 常 数 (N·m)A；K 为 感 应 电动 势 常 数 (V·S)rad。 1．2．2 电机 的 传 递 函数 对 式 (1)进 行 拉 普 拉 斯 变 换 ，得 ： u (s)一 (s)= ， (s)·R +L s·， (s)1 的变 化 。 所 以本 文 所 述 系 统 (图 2)要 求 在 电 压 输 入 端 输 入 单 位 阶 跃 电 压 (1 V)后 ，直 流 伺 服 电 机 的 转 轴 应 能 输 出 1 rad转 角 ，且 该 系 统 应 同 时 满 足 下 列 要求 ：系统 调 整 时 间 t <40 ms，最 大 超 调 量 M 。< 15％ ，系 统 稳 态 误 差 e =0。 2．2 系统 阶跃 输 入 响应 [4,5]仿真 首 先 创 建 一 个 MATLAB 文 件 motor．m，即 将 直 流 电机 的 传递 函 数 转 换 成 为 MATLAB可 执 行 的 命 令 。文 件 motor．m 的 内容 如 下 ： J：3．23E一6： B = 3．51 E 一6： R = 4； L ： 2．75E 一 6； )： )+ T (s)=， (s)·K U。(s)= K s·0(s) 『一 J K = 0．03； num ： K t； 设 (s)=s·0(s)，则 图 1所 示 的 伺 服 直 流 电 den=[(．，*L )((．，*R )+(L *B))((B *R )+K * 机 模 型 的 方 块 图 如 图 2所示 。 K )0 ]； t： 0：0．001：0．2： step(nLltTI，den，t)： 现在 ，在 MATLAB 的 主 界 面 中 输 入 motor后 ， 就 可 以得 到 直 流 伺 服 电 机 对 单 位 阶 跃 输 入 的 响 应 曲 图 2 直 流 伺 服 电 机 模 型 方 块 图 线 ，如 图 3所 示 。 消 去 方 程 组 (2)的 中 19变 量 ，整 理 得 G㈤=器 = [(Lds+ R )(Js+B)+ K K ]s 即 G(s)为图 2所示 系统 的开环传 递 函数 。 设 图 2中 的系 统 参 数 [ ]如 下 ：J=3．23m g·m ， B = 3．51 fiN 。m ‘s，R = 4 Q ，L = 2．75 ffH ，K t： K =0．03(N。m)A。 2 MATLAB 仿 真 l3 J 利 用 MATLAB软 件 对 自动 控 制 系 统 进 行 仿 真 的 方 法 有 多 种 ，本 文 介 绍 一 种 比 较 简 单 的方 法 Mille 方法 ，即 新 创 建 一 个 M 程 序 文 件 ，然 后 将 其 在 MATLAB W indows主 界 面 内 运 行 ，MATLAB软 件 会 自动 绘 制 出系 统 对 外 界 输 入 的响 应 曲 线 。 2．1 仿 真 系统 的 要 求 图 3 开 环 系 统 的 阶 跃 响 应 图 3显 示 的 结 果 是 图 4所 示 开 环 系 统 对 单 位 阶 跃 输 入 的 响 应 ，即 直 流 伺 服 电 机 输 入 1 V 单 位 阶 跃 电压 时 ，电机 的 转 轴 输 出呈 直 线 性 上 升 。 这 个 分 析 结 果 表 明 ，该 系 统 没 有 达 到 预 期 的设 计 要 求 。 图 4 开 环 系 统 对 单 位 阶跃 输 入 的 响 应 图 1所示 的 直 流 伺 服 电机 的 电枢 在 外 加 控 制 电 2．3 PID 校 正 压 前 是 停 转 状 态 的 ，当 电枢 外 加 阶 跃 电压 后 ，由 于 电 为 了 使 系 统 能 够 达 到 设 计 要 求 ，可 以 在 图 4的 枢 绕 组 有 电 感 ，电 枢 电 流 不 能 突 然 增 加 ，有 一 个 前 向通 道 上 设 置 一 个 控 制 构 成 闭 环 系统 来 校 正 直 流 电气 过 程 ，响 应 的 电 磁 转 矩 T 的 增 加 也 有 一 个 过 伺 服 电 机 ，如 图 5所 示 。 程 。但 是 ，为 了 满 足 自动 控 制 系 统 快 速 响 应 的 要 求 ， 2．3．1 比 例 控 制 校 正 直 流 伺 服 电机 的 转 速 变 化 应 能 够 迅 速 跟 上 控 制 信 号 为 能 在 要 求 的 40ms内 达 到 设 定 的 角 位 移 ，比 

维普资讯 http://www.cqvip.com 白继 平 ，等 ：基 于 MATLAB下 的 PID控制 仿真 Kp+Kds，令 Kp=10、Ka：0．2，修 改 motor文 件 如 例 增 益 K 应 尽 可 能 大 ，以 提 高 比 例 作 用 的 强 度 ，但 图 5 PID 校 正 下 ： K 。 10 ； K d= 0．2 ； 必须 同 时 考 虑 系 统 的 稳 定 性 。 采 用 单 纯 的 比 例 控 制 ，其 调 整 时 间 和 超 调 量 是 一 对 矛 盾 ，无 法 同 时 满 numcf=[Kd Kp]； dencf=[1]； 足 ，要 缩 短 调 整 时 间 ，K。要 加 大 ，但 超 调 量 也 同 时加 numf=cony(numcf，num)； 大 了 。经 过 多 次 参 数 选 择 ，当 K = 10时 ，阶 跃 响 应 denf=cony(dencf，den)； 曲线 较 为 理 想 ，呈 现 接 近 0．75衰 减 率 的 振 荡 过 程 。 [numc，denc]=cloop(numf，denf)； 在 图 5的 前 向 通 道 G (S)前 加 一 个 比 例 控 制 器 ，即 G (s)=K。，令 K。=10，则 motor需 作 如 下 修 t= 0 ：0．001：0．04 ： step(nLImC，denc，t)； 改 ： K 。 10； numcf=[Kp]； dencf：[1]； numf=cony(numcf，num)； denf：cony(dencf，den)； [numc，denc]=eloop(numf。denf)； t= 0 ：0．001：0．04； step(numc，denc，t)； 图 6 系 统 阶 跃 响 应 (K。 10) F 翟盈一 ● } 1 l·O O·8 O·6 O4 0．2 『 0 0．0l 0．02 0．03 0．04 ，／s 图 7 系 统 阶 跃 响 应 (K 。 10，KO 0．2) 运 行 motor文 件 ，系 统 的 阶 跃 响 应 曲线 如 图 7 所 示 ，由 图可 知 ，此 时 动 态 过 程 的 品质 指标 大 幅 度 提 高 ，其 超 调量 、调 整 时 间 等 均 能 满 足 设 计 要 求 ，只 是 在 调 整 时 间 范 围 内 的 稳 态 误 差 (1--0．992)尚需 进 一 步 减 小 。 由于 加 入 了 D 作 用 ，系 统 的 稳 定 性 提 高 了 ，可 适 当增 加 比 例 增 益 K。以 减 小 稳 态 误 差 ，通 常 可 将 K。提 高 20％左 右 。 令 K。=12、Kd=0．2，修 改 参 数 后 再 次 模 拟 ，得 到 图 8的 响 应 曲 线 ，和 图 7相 比 ，其 稳 态 误 差 (1～ 在 MATLAB界 面 下 运 行 motor得 到 图 6，由 图 0．997)减 小 了 。 可 知 ，此 时 的 超 调 量 为 50．6％ ，40 II1S时 的稳 态 误 差 为 0．248，均 不 能 满 足 设 计 要 求 ，特 别 是 调 节 过 程 ， 100 ms后 才 能 逐 步 进 入 稳 态 。 经 过 上 述 分 析 ，对 图 6所 示 的动 态过 程 ，首 先 要 采 取 措施 缩 短 调 整 时 间 ，减 小 超 调 量 。 2．3．2 比例 微 分 控 制 校 正 微 分 作 用 具 有 超 前 控 制 能 力 ，可 抑 制 最 大 动 态 偏 差 ，提 高 系 统 的 稳 定 性 。但 微 分 作 用 又 不 能 单 独 使 用 ，因 为 它 的输 出仅 和偏 差 的 变 化 速 度 有 关 ，如果 偏 差 存 在 而 不 变 化 ，微 分 作 用 是 没 有 输 出 的 。 现 将 图 8 系N Ng~NFg(K。=12，Kd=0．2) 比例 和 微 分 控 制 结 合 使 用 ，取 长 补 短 ，组 成 PD 控 制 2．3．3 PID 控 制 器 校 正 器 。 从 比例 、微 分 作 用 的原 理 可 知 ，PD 作 用 无 法 完 加入 微 分 控 制后 ，控 制 器 的传 递 函 数 为 G (5)= 全消 除 稳 态 误 差 。为 此 ，在 PD 作 用 的 基 础 上 加 入 

维普资讯 http://www.cqvip.com 中 国 航 海 2004年 第 4期 积 分 作 用 ，以使 稳 态 误 差 减 至 0。 件 ，运 行 得 到 图 10 所 示 的 曲 线 ，超 调 量 为 0，在 加 入 积 分 控 制 后 ，控 制 器 的传 递 函数 35．2ms处 的稳 态 误 差 已 为 0，性 能 远 高 于 设 计 要 求 ， G c(s)=Kp+ +Kds 稳 定 、准 确 、快 速 达 到 了完 满 的统 一 。 令 Kp=12、Kd=0．2、Ki=220，motor程 序 文 件 修 改 如 下 ： K p 12 ； K = 220； K d= 0．2； numcf= [Kd Kp K ]； dencf=[1 0]； numf=cony(numcf，num)； denf=cony(dencf，den)； ： l 三 ： } 1．o 0．8 0．6 04 0．2 图 10 系 统 阶 跃 响 应 (K =12，K =20，Kd=0．2) 3 结 语 通 过 上 述 实 例 的 演 示 可 知 ，当 采 用 不 同控 制 方 式 及 改 变 控 制 增 益 时 ，MATLAB 都 能 准 确 、清 晰 地 测 绘 出直 流 伺 服 电 机 对 单 位 阶 跃 的 输 出 响 应 曲 线 图 ，且 有 很 高 的量 化 精 度 ，这 种 预 见 性 ，为 系 统 控 制 规 律 的 选择 和 参 数 设 定 提 供 了直 观 而准 确 的 依 据 。 。 0‘o1 0‘03 0。o4 ， s ／ [1] L1 J 图 9 系 统 阶 跃 响 应 (Kp 12，Ki 220，Kd 0．2) 运 行 motor得 到 如 图 9所 示 的 阶 跃 响 应 曲 线 。 由 曲线 可 知 在 40 ms处 的稳 态 误 差 为 (1～ 1．03)，未 达 到 设 计 要 求 。 同 时 其 响 应 过 程 产 生 过 调 ，究 其 原 因 ，是 积 分 作 用太 强 而产 生 了过 调 或 振 荡 负 面 影 响 ， 参 考 文 献 国务 院学 位委 员会 ．同 等 学 历 人 员 申请 硕 士学 位 机械 工程 学科 综合 水平 全 国 统 一 考 试 大 纲 及 指 南 [M]．北 京 ：高 等 教 育 出 版 社 ，1999． 宋 家成 ．实用 电工 技 术 手册 [M ]．济 南 ：山东 科 学 技 术 出 版 社 ，1998． 张 铮 ，杨 文 平 ，石 博 强 ，等 ．MATLAB 程 序 设 计 与 实 [2] [3] 例应 用 [M]．北京 ：中 国铁 道 出版 社 ，2003． 方 金 和 ．轮 机 自动 化 [M ]．大 连 ：大 连 海 事 大 学 出 版 社 ， [4] 考虑 到 原 PD 控 制 时 其 稳 态 误 差 已很 小 ，稍 有 积 分 2002． 作 用 即 可 ，于 是 将 Ki设 为 20。再 次 修 改 motor文 [5] 吴 韫 章 ．自动 控 制 理 论 基 础 [M ]．西 安 ：西 安 交 通 大 学 出 版 社 ，2000． (上 接 第 76页 ) 3 结 语 通 过 以 上 研 究 ，新 循 环 的 性 能 系 数 比相 同工 况 下 的原 循 环 高 。首 先 是 压 缩 机 的 回气 压 力 得 到 提 高 ，进 气 比容 减 小 ，同 时 避 免 压 缩 机 因 吸气 压 力 过 低 而 影 响气 阀正 常工 作 ，压 缩 机 的排 温 也 降 低 了 ，这 样 改 善 了压 缩 机 的 工 作 状 况 ，延 长 其 使 用 寿 命 。 压 缩 机 进 气 压 力 的提 高 ，压 缩 比下 降 ，比容 减 小 ，必 然 使 其 做 功 减 小 ，冷凝 器 单 位 热 负 荷 减 少 ，单 位 质 量 制 冷 量 上 升 ，单 位 容 积 制 冷 量 增 大 ，制 冷 系 数 提 高 ，起 到 了 节 能 的 效 果 。 参 考 文 献 E．Q．索 科 洛 夫 ，H．M．津 格 尔 ．喷 射 器 [M ]．北 京 ：科 学 出 版 社 ，1977． 茅 以惠 ，余 国和 ．吸收 式 与 蒸 汽喷 射 式 制 冷 机 [M]．北 京 ：机 械 工 业 出 版 社 ，1985． 燃 料 化 学 工 业 部 化 学 工 业 设 计 院 ．蒸 汽 喷 射 制 冷 设 计 手册 [M]．北 京 ：中国建 筑 出版社 ，1972． 刘代 俊 ，王 钟 鸣 ，李 军 ．喷 射 式 热 泵 的 性 能 分 析 [J]． 节 能 技 术 ，1996，(1)：7—10． 王 斌 ．喷 射器 在 蒸 汽 加 热 系 统 节 能 中 的应 用 [J]．节 能 ，1998，(4)：44—45；1998，(5)：44—45． 张 慧 ，徐茂 堂 ．从 一机 多库 的 使用要 求 展望 我 国舰船 冷 藏装 置 的发展 [J]．船舶 ，1998，(4)：42—45． 段 永 红 ，谭 连 城 ．Patl— teja方 程 的 一 种 改 进 [J]．西 安 交 通 大 学 学 报 ，1990，(增 1)．