2015年广西玉林市防城港市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 年广西玉林市防城港市中考数学真题及答案一.选择题（每小题 3 分，共 36 分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 1．（3 分）的相反数是（） A． ﹣ B． C．﹣2 2．（3 分）计算：cos245°+sin245°=（ A． B．1 ） C． D．2 D． 3．（3 分）下列运算中，正确的是（） A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1 4．（3 分）下面角的图示中，能与 30°角互补的是（） A． B． C． D． 5．（3 分）如图是由七个棱长为 1 的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（） A．AD=AE B．DB=EC C．∠ADE=∠C D． DE= BC 7．（3 分）学校抽查了 30 名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则 30 名学生参加活动的平均次数是（）

A．2 B．2.8 C．3 D．3.3 8．（3 分）如图，在⊙O 中，直径 CD⊥弦 AB，则下列结论中正确的是（） A．AC=AB B． ∠C= ∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD 9．（3 分）如图，在▱ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线交 CD 于点 M，且 MC=2，▱ABCD 的周长是在 14，则 DM 等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3 分）某次列车平均提速 vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶 skm，提速后比提速前多行驶 50km．设提速前列车的平均速度为 xkm/h，则列方程是（） A． = B． = C． = D． = 11．（3 分）如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使 AD，BC 边与对角线 AC 重叠，且顶点 B，D 恰好落在同一点 O 上，折痕分别是 CE，AF，则等于（） A． B．2 C．1.5 D．

12．（3 分）如图，反比例函数 y= 的图象经过二次函数 y=ax2+bx 图象的顶点（﹣ ，m）（m＞0），则有（） A．a=b+2k B．a=b﹣2k C．k＜b＜0 D．a＜k＜0 二.填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）计算：3﹣（﹣1）= ． 14．（3 分）将太阳半径 696000km 这个数值用科学记数法表示是 km． 15．（3 分）分解因式：2x2+4x+2= ． 16．（3 分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是 36°，则“步行”部分所占百分比是． 17．（3 分）如图，等腰直角△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，点 O 分斜边 AB 为 BO：OA=1：，将△BOC 绕 C 点顺时针方向旋转到△AQC 的位置，则∠AQC= ． 18．（3 分）如图，已知正方形 ABCD 边长为 3，点 E 在 AB 边上且 BE=1，点 P，Q 分别是边 BC，CD 的动点（均不与顶点重合），当四边形 AEPQ 的周长取最小值时，四边形 AEPQ 的面积是．

三.解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19．（6 分）计算：（﹣3）0×6﹣ +|π﹣2| 20．（6 分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21．（6 分）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：知、求证），然后证明你的结论（不要求写已 22．（8 分）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃 2、红桃 3、黑桃 x（1≤x≤13 且 x 为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择 x 为奇数，乙选择 x 为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红 2、红 3、黑 x） 23．（9 分）如图，在⊙O 中，AB 是直径，点 D 是⊙O 上一点且∠BOD=60°，过点 D 作⊙O 的切线 CD 交 AB 的延长线于点 C，E 为的中点，连接 DE，EB．（1）求证：四边形 BCDE 是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为 6π，求⊙O 的半径 r．

24．（9 分）某超市对进货价为 10 元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量 y（千克）与销售价 x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．（1）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？ 25．（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3，点 P 是 AB 边上一点（不与 A，B 重合），连接 CP，过点 P 作 PQ⊥CP 交 AD 边于点 Q，连接 CQ．（1）当△CDQ≌△CPQ 时，求 AQ 的长；（2）取 CQ 的中点 M，连接 MD，MP，若 MD⊥MP，求 AQ 的长． 26．（12 分）已知：一次函数 y=﹣2x+10 的图象与反比例函数 y= （k＞0）的图象相交于 A，B 两点（A 在 B 的右侧）．（1）当 A（4，2）时，求反比例函数的解析式及 B 点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点 P，使△PAB 是以 AB 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当 A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线 OA 与此反比例函数图象的另一支交于另一点 C，连接 BC 交 y 轴于点 D．若 = ，求△ABC 的面积．

2015 年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题 3 分，共 36 分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 1．（3 分）的相反数是（） A． ﹣ B． C．﹣2 D．2 考点：相反数．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．解答：解：的相反数是﹣ ．故选 A．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3 分）计算：cos245°+sin245°=（ A． B．1 ） C． D．考点：特殊角的三角函数值．菁优网版权所有分析：解答：首先根据 cos45°=sin45°= ，分别求出 cos245°、sin245°的值是多少；然后把它们求和，求出 cos245°+sin245°的值是多少即可．解：∵cos45°=sin45°= ， ∴cos245°+sin245° = = =1．故选：B．点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）30°、45°、 60°角的各种三角函数值；（2）一个角正弦的平方加余弦的平方等于 1． 3．（3 分）下列运算中，正确的是（） A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1 考点：合并同类项．菁优网版权所有分析：先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，

字母和字母的指数不变计算进行判断．解答：解：3a 和 2b 不是同类项，不能合并，A 错误； 2a3+和 3a2 不是同类项，不能合并，B 错误； 3a2b﹣3ba2=0，C 正确； 5a2﹣4a2=a2，D 错误，故选：C．点评：本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则，掌握合并同类项得法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键． 4．（3 分）下面角的图示中，能与 30°角互补的是（） A． B． C． D．考点：余角和补角．菁优网版权所有分析：先求出 30°的补角为 150°，再测量度数等于 150°的角即可求解．解答：解：30°角的补角=180°﹣30°=150°，是钝角，结合各图形，只有选项 D 是钝角，所以，能与 30°角互补的是选项 D．故选：D．点评：本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出 30°角的补角是钝角是解题的关键． 5．（3 分）如图是由七个棱长为 1 的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（） A．3 B．4 C．5 D．6 考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解．解答：解：由七个棱长为 1 的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示； ∴其俯视图的面积=5，故选 C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积． 6．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）

A．AD=AE B．DB=EC C．∠ADE=∠C D． DE= BC 考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：由 DE 与 BC 平行，得到三角形 ADE 与三角形 ABC 相似，由相似得比例，根据 AB=AC，得到 AD=AE，进而确定出 DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE=∠C，而 DE 不一定为中位线，即 DE 不一定为 BC 的一半，即可得到正确选项．解答：解：∵DE∥BC， ∴ = ，∠ADE=∠B， ∵AB=AC， ∴AD=AE，DB=EC，∠B=∠C， ∴∠ADE=∠C，而 DE 不一定等于 BC，故选 D．点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键． 7．（3 分）学校抽查了 30 名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则 30 名学生参加活动的平均次数是（） A．2 B．2.8 C．3 D．3.3 考点：加权平均数；条形统计图．菁优网版权所有分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求 3，5，11，11 这四个数的平均数．解答：解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30 =（3+10+33+44）÷30 =90÷30 =3．故 30 名学生参加活动的平均次数是 3．

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