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2021-2022年陕西省榆林市府谷县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年陕西省榆林市府谷县六年级下册期末数学试卷
及答案(北师大版)
一、用心填空。（每空 1 分，共 16 分）
1. 第 24 届冬奥会已圆满结束，北京也成为了第一个既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城
市。作为冰壶比赛项目场馆之一的国家体育馆，建筑面积 80890m2，合（
）公顷；
可容纳观众 18000 人。横线上的数读作（
），省略“万”后面的尾数约是（
）
万。
【答案】
①. 8.089
②. 一万八千
③. 2
【解析】
【分析】1 公顷＝10000m2，低级单位换算成高级单位，除以进率；
根据整数的读法：，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其余数位
一个 0 或连续几个 0 都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再
在数的后面写上“万”字。
【详解】80890m2＝8.089 公顷
18000 读作：一万八千
18000≈2 万
【点睛】本题主要考查单位名数的换算，整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出
此数，改写时要注意带计数单位。
2. 3 时 15 分＝（
）时
8.02t＝（
）t（
）kg
【答案】
①. 3.25
②. 8
③. 20
【解析】
【分析】1 时＝60 分；1t＝1000kg；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高
级单位，除以进率；据此解答。
【详解】3 时 15 分＝3.25 时
8.02t＝8t20kg
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
3. “砸金蛋”游戏，金蛋里面的纸条上分别写着一件物品名称，其中有 8 张纸条写着“小
兔子”，5 张纸条写着“水晶杯”，3 张纸条写着“陶瓷花瓶”，1 张纸条写着“玉白菜”。
王芳拿锤子砸中一个，她砸中写着（
）金蛋的可能性最大，砸中写着（
）金蛋
的可能性最小。
【答案】
①. 小兔子
②. 玉白菜
【解析】
【分析】根据写“小兔子”、“水晶杯”、“陶瓷花瓶”和“玉白菜”纸条的张数来判断，
写的张数最多的砸中的可能性最大，写的张数最少的砸中的可能性最小。
【详解】因为 8＞5＞3＞1，所以写“小兔子”的纸条最多、写“玉白菜”的纸条最少。
砸中写着“小兔子”金蛋的可能性最大，砸中写着“玉白菜”金蛋的可能性最小。
【点睛】本题考查了可能性大小的实际应用，在外部条件相同的情况下，谁的纸条多，谁被
砸中的可能性就越大。
4. 有一个三位数是 52□，如果它是 3 的倍数，那么□里最大填（
）；如果它同
时是 2、5 的倍数，那么□里只能填（
）。
【答案】
①. 8
②. 0
【解析】
【分析】各个数位上数的和是 3 的倍数的数，是 3 的倍数；个位上是 0 的数，同时是 2、5
的倍数。据此分析填空。
【详解】5＋2＝7，7＋8＝15，15 是 3 的倍数，所以 528 是 3 的倍数，那么□里最大填 8；
如果它同时是 2、5 的倍数，那么□里只能填 0。
【点睛】本题考查了 2、5、3 的倍数，掌握 2、5、3 的倍数特征是解题的关键。
5. 在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是
4
5
，另一个内项是（
）。
5
4
【答案】
【解析】
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，在一个比例
里，两个外项互为倒数，那么就说明乘积为 1，那么两内项的乘积也为 1，已知一个内项，
4
5
。
求另一个内项，就用 1÷
【详解】1÷
4
5
＝
5
4
【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
6. a、b、c 是三个相关的量，并有 ab＝c。
（1）当 c 一定，a 与 b 成（
）比例关系。
（2）当 a 一定，c 与 b 成（
）比例关系。
（3）当 b 一定，a 与 c 成（
）比例关系。
【答案】（1）反
（2）正
（3）正
【解析】
【分析】如果相对应的两个量 x 和 y 的乘积一定，即 xy＝k（定值），那么这两个量叫做成
反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。当 c 一定，a 与 b 成反比例关系；
如果相对应的两个量 x 和 y 的比值一定，即 x÷y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例
的量，它们的关系叫做正比例关系。a＝c÷b，当 a 一定，c 与 b 成正比例关系；b＝c÷a，
当 b 一定，a 与 c 成正比例关系。
【小问 1 详解】
当 c 一定，a 与 b 成反比例关系。
【小问 2 详解】
当 a 一定，c 与 b 成正比例关系。
【小问 3 详解】
当 b 一定，a 与 c 成正比例关系。
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的辨识与应用，熟记概念是解题的关键。
7. 六年级一共有学生 160 人，参加兴趣小组的学生人数占六年级总人数的百分比如图所示，
根据如图可以算出六年级参加书法组的有（
）人。
【答案】8
【解析】
【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，用减法计算求得书法小组人数所占的百分比，
再用总人数乘以书法小组所占的百分比即可得出答案。
【详解】160×（1－30%－40%－25%）
＝160×5%
＝8（人）
答：六年级参加书法小组有 8 人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的
信息解决问题。
8. 如图所示，把一个底面积是 24 平方分米，高是 8 分米的圆柱木料，削成两个完全一样的
圆锥体。并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则削去部分的体积是__。
【答案】128 立方分米
【解析】
【分析】先把圆柱分成完全相同的两个小圆柱来看，则每个圆锥与小圆柱是等底等高的，所
以小圆锥的体积等于小圆柱的体积的
1
3
，则削去部分的体积就是小圆柱的体积的
2
3
，据此
根据圆柱的体积公式即可求出削去的体积，再乘 2 就是要求的结果。
【详解】
24 (8 2)
1
1
3
2
＝24×4×
2
3
×2
＝128（立方分米）
答：削去的体积是 128 立方分米。
故答案为 128 立方分米。
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
二、我会判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题 1 分，共 5 分）
9. 一个合数至少有 3 个因数。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】自然数中，除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了 1
和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有 3 个因数，如 9 有 1，9，3 三个因数。
【详解】根据合数的意义可知，合数除了 1 和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有 3
个因数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。
10. 线段比例尺
千米，改成数值比例尺是 1∶150。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺；从线段比例尺得知，
图上距离是 1 厘米表示实际的距离是 50 千米，即 1 厘米表示 5000000 厘米，由此求出数值
比值尺。
【详解】1 厘米表示 5000000 厘米，数值比例尺是 1∶5000000，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，另外在计算时要注意单位的统一。
11. 在同一个圆内，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】一个圆有无数条直径，每条直径都可把这个圆分成两个半圆，即沿任何一条直径所
在的直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，
它的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
【详解】根据轴对称图形的意义可知，在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对
称轴。
故答案为：√
【点睛】本题主要是考查圆的特征、轴对称图形的特征，注意，不能说成圆的直径就是圆的
对称轴，因为对称轴是一条直线，直径是线段。
12. 张师傅加工了 98 个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率是 98%。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，计算方法为：
合格零件数
零件总数
98
98
【详解】
×100%＝合格率，由此列式解答即可。
×100%＝100%
所以，合格率是 100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题属于百分率问题，掌握合格率的表达式是解题的关键。
13. 圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的 6 倍，体积就扩大到原来的 2 倍。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×
高扩大到原来的 6 倍，即体积变为底面积×高×6×
扩大了 6 倍，据此解答。
1
3
1
3
；底面半径不变，也就是底面积不变；
；原来体积为底面积×高×
1
3
，体积
【详解】根据分析可知，圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的 6 倍，体积就扩大到原来的
6 倍，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】一个圆锥，如果底面积不变，高扩大 n 倍，那么它的体积就扩大 n 倍；如果高不变，
底面积扩大 n 倍，那么它的体积就扩大 n 倍。
三、精挑细选。（每小题 2 分，共 10 分）
14. 下图中，箭头所指的位置表示的数是（
）。
A. 2.5
B. －3.5
C.
5
2
D. 3.5
【答案】C
【解析】
【分析】原点左边为负；观察图形可知，每个小格表示 0.5，箭头在﹣2 和﹣3 之间，表示
的数为﹣2.5；也就是
，据此解答。
5
2
【详解】根据分析可知，箭头所指的位置表示的数是
。
5
2
故答案为：C
【点睛】本题考查负数的意义，明确每小格代表多少是解题的关键。
是以 15 为分母的最简真分数，则 x 可以表示的自然数有（
）个。
B. 3
C. 4
D. 5
7
x
15
15.
A. 2
【答案】D
【解析】
【分析】在分数中，分子和分母只有公因数 1 的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真
分数，真分数小于 1，
7
x
15
据此定义即能确定 15 为分母的最简真分数的分子的取值范围。
【详解】根据分析可知，7＋x＜15
x＜8，且与 15 互质，则 x 的取值范围：0、1、4、6、7 共 5 个。
故答案为：D
【点睛】根据最简分数与真分数的定义确定 x 的取值范围是完成本题的关键。
16. 刘师傅把一根铁丝剪成 3 段正好可以围成一个三角形，其中两段铁丝分别长 11 厘米、
17 厘米，第 3 段铁丝的长度不可能是（
）。
B. 8 厘米
C. 6 厘米
D. 20 厘米
A. 10 厘米
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据
此对每个选项进行分析即可。
【详解】已知两段铁丝的和：
11＋17＝28（厘米）
已知两段铁丝的差：
17－11＝6（厘米）
则第三段铁丝的长度应该小于 28 厘米，大于 6 厘米。
A．6 厘米＜10 厘米＜28 厘米，所以第 3 段铁丝的长度可能是 10 厘米；
B．6 厘米＜8 厘米＜28 厘米，所以第 3 段铁丝的长度可能是 8 厘米；
C．6 厘米＝6 厘米，所以第 3 段铁丝的长度不可能是 6 厘米；
D．6 厘米＜20 厘米＜28 厘米，所以第 3 段铁丝的长度可能是 20 厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是会运用三角形的三边关系求出第三边长度的范
围。
17. 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是 1∶6，圆锥的高是
）cm。
B. 9.6
4.8cm，圆柱的高是（
A. 28.8
【答案】B
【解析】
C. 1.6
D. 0.8
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×
；根据圆
柱与圆锥的体积比是 1∶6，圆柱的体积＝
1
6
圆锥的体积；圆柱的高×底面积×
＝圆锥的
1
3
1
6
1
6
÷
；进而求
1
3
高×底面积×
出圆锥的高。
；圆柱的高×
1
6
＝圆锥的高×
1
3
；圆柱的高＝圆锥的高×
1
3
【详解】根据分析可知：
1
6
圆柱的高＝4.8×
1
3
÷
＝1.6×6
＝9.6（cm）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
18. 如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第 1 个图形中有 4 个圆，第 2
个图形中有 8 个圆，第 3 个图形中有 14 个圆，第 4 个图形中有 22 个圆……，按此规律排列
下去，第 20 个图形中有（
）个圆。
B. 412
C. 402
D. 392
A. 422
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，第一个图形一共有圆：1×（1＋1）＋2＝4 个；第二个图形一共有
圆：2×（2＋1）＋2＝8 个；第三个图形一共有圆：3×（3＋1）＋2＝14 个；第四个图形一
共有圆：4×（4＋1）＋2＝22 个；圆的个数等于图形序号与序号数多 1 数的积，上面圆的
个数为 2，根据图形得出第 n 个图形中圆的个数是 n×（n＋1）＋2，据此进行解答。
【详解】第一个图形一共有圆：1×（1＋1）＋2＝4（个）
第二个图形一共有圆：2×（2＋1）＋2＝8（个）
第三个图形一共有圆：3×（3＋1）＋2＝14（个）
第四个图形一共有圆：4×（4＋1）＋2＝22（个）
第 n 个图形一共有圆：n×（n＋1）＋2 个
第 20 个图形一共有圆：20×（20＋1）＋2
＝20×21＋2
＝420＋2
＝422（个）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。
四、神机妙算。（共 25 分）
19. 直接写出得数。
1 6
3 7
0.54÷6＝
3
1
5 10
【答案】
2
7
；0.09；6；0.78；25.9
2.6×0.3＝
27.8－1.9＝
【解析】
【详解】略
20. 解方程。
6
5
x－25%x＝
x∶10＝2∶
5
8
3.5
x
＝
5
4
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