2020浙江省湖州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 浙江省湖州市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）. 1．数 4 的算术平方根是 ( ) A．2 B． 2 C． 2 D． 2 2．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019 年我国国内生产总值约 991000 亿元，则数 991000 用科学记数法可表示为 ( ) A． 991 10 3 B． 99.1 10 4 C． 9.91 10 5 D． 9.91 10 6 3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是 ( ) A． B． C． D． 4．如图，已知四边形 ABCD 内接于 O ， ABC  70  ，则 ADC 的度数是 ( ) A． 70 B．110 C．130 D．140 5．数据 1 ，0，3，4，4 的平均数是 ( ) A．4 B．3 C．2.5 D．2 6．已知关于 x 的一元二次方程 2 x bx   ，则下列关于该方程根的判断，正确的是 ( 1 0 ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数与实数 b 的取值有关 7．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也

会随之改变．如图，改变正方形 ABCD 的内角，正方形 ABCD 变为菱形 ABC D  ．若   D AB  30  ，则菱形 ABC D  的面积与正方形 ABCD 的面积之比是 ( ) A．1 B． 1 2 C． 2 2 D． 3 2 8．已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 2 x y  和直线 2 y x 2 3  分别交 x 轴于点 A 和点 2 B ．则下列直线中，与 x 轴的交点不在线段 AB 上的直线是 ( ) A． y x  2 B． y  2 x  2 C． 4 x y  2 D． 2 3 3  y x  2 9．如图，已知 OT 是 Rt ABO 斜边 AB 上的高线， AO BO ．以 O 为圆心， OT 为半径的圆交 OA 于点 C ，过点 C 作 O 的切线 CD ，交 AB 于点 D ．则下列结论中错误的是 ( ) A． DC DT B． AD  2 DT C． BD BO D． 2 OC  5 AC 10．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为 2 的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图 1 所示．分别用这两副七巧板试拼如图 2 中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是 ( ) A．1 和 1 B．1 和 2 C．2 和 1 D．2 和 2 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．计算： 2 1    ．

12．化简： 2 x x   2 1 x  1  ． 13．如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，弦 / / CD AB ， CD  ， 8 AB  ，则 CD 与 AB 之间 10 的距离是． 14．在一个布袋里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球．将 2 个红球分别记为红Ⅰ，红Ⅱ，两次摸球的所有可能的结果如表所示，第二次第一次白红Ⅰ 红Ⅱ 白红Ⅰ 红Ⅱ 白，白白，红Ⅰ 白，红Ⅱ 红Ⅰ，白红Ⅰ，红Ⅰ 红Ⅰ，红Ⅱ 红Ⅱ，白红Ⅱ，红Ⅰ 红Ⅱ，红Ⅱ 则两次摸出的球都是红球的概率是． 15．在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知 Rt ABC  是 6 6 网格图形中的格点三角形，则该图中所有与 Rt ABC  相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是． 16．如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，Rt OAB  的直角顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点 A 在第一象限，反比例函数 ACD k x 的面积是 2，则 k 的值是  y ( x  的图象经过 OA 的中点 C ．交 AB 于点 D ，连结 CD ．若 0) ．

三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 17．计算： 8 | 2 1|  ．  18．解不等式组       2 x , ① ．   2, ② 3 x 1 3 x 19．有一种升降熨烫台如图 1 所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度．图 2 是这种升降熨烫台的平面示意图．AB 和 CD 是两根相同长度的活动支撑杆，点 O 是它们的连接点， OA OC ， ( h cm 表示熨烫台的高度． ) （1）如图 2 1 ．若 AB CD   110 cm ， AOC  120  ，求 h 的值；（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为120cm 时，两根支撑杆的夹角 AOC 是 74 （如图 2 2) ．求该熨烫台支撑杆 AB 的长度（结果精确到1 )cm ．（参考数据： sin 37   ， cos37 0.6   ， sin 53 0.8   ， cos53 0.8   ． ) 0.6 20．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．

请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有 1000 名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？ 21．如图，已知 ABC 是 O 的内接三角形，AD 是 O 的直径，连结 BD ，BC 平分 ABD ．（1）求证： CAD    ABC ；（2）若 AD  ，求 CD 的长． 6 22．某企业承接了 27000 件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共 50 名工人，合作生产 20 天完成．已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产 25 件，乙车间每人每天生产 30 件．（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？（2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高 20% ，乙车间维持不变．方案二乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变．设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同．

①求乙车间需临时招聘的工人数； ②若甲车间租用设备的租金每天 900 元，租用期间另需一次性支付运输等费用 1500 元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天 200 元．问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由． 23．已知在 ABC 中，AC BC m  ，D 是 AB 边上的一点，将 B 沿着过点 D 的直线折叠，  使点 B 落在 AC 边的点 P 处（不与点 A ， C 重合），折痕交 BC 边于点 E ．（1）特例感知如图 1，若 C  60  ， D 是 AB 的中点，求证： AP  1 2 AC ；（2）变式求异如图 2，若 C  90  ， 6 2 m  ， AD  ，过点 D 作 DH AC 于点 H ， 7 求 DH 和 AP 的长；（3）化归探究如图 3，若 10m  ， AB  ，且当 AD a 时，存在两次不同的折叠，使点 12 B 落在 AC 边上两个不同的位置，请直接写出 a 的取值范围． 24．如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y   x 2  bx  ( c c  的顶点为 D ，与 y 0) 轴的交点为 C ．过点 C 的直线 CA 与抛物线交于另一点 A（点 A 在对称轴左侧），点 B 在 AC 的延长线上，连结 OA ， OB ， DA 和 DB ．（1）如图 1，当 / / AC x 轴时， ①已知点 A 的坐标是 ( 2,1)  ，求抛物线的解析式； ②若四边形 AOBD 是平行四边形，求证： 2 b c ． 4 （2）如图 2，若 b   ， 2 BC AC  ，是否存在这样的点 A ，使四边形 AOBD 是平行四边形？ 3 5 若存在，求出点 A 的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1．数 4 的算术平方根是 ( ) A．2 B． 2 C． 2 D． 2 解： 2 的平方为 4， 4 的算术平方根为 2．故选： A ． 2．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019 年我国国内生产总值约 991000 亿元，则数 991000 用科学记数法可表示为 ( ) A． 991 10 3 B． 99.1 10 4 C． 9.91 10 5 D． 9.91 10 6 解：将 991000 用科学记数法表示为： 9.91 10 ． 5 故选： C ． 3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是 ( ) A． B． C． D．解：主视图和左视图是三角形， 几何体是锥体， 俯视图的大致轮廓是圆， 该几何体是圆锥．故选： A ．

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