喷嘴流量试验台恒压供油系统建模与仿真.pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.98M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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第34卷第6期辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2015年6月 Vol.34 No.6 Journal of Liaoning Technical University（Natural Science） Jun. 2015 收稿日期：2014-09-26 基金项目：辽宁省教育厅创新团队基金项目（LT2013009）；辽宁省教育厅项目（L2012118）作者简介：毛君（1960-），男，辽宁岫岩人，博士，教授，主要从事机械动态设计及仿真、机电一体化等方面的研究. 本文编校：焦丽毛君,曹建南,谢苗,路朝留,李强.喷嘴流量试验台恒压供油系统建模与仿真[J].辽宁工程技术大学学报,自然科学版,2015,34 (6):734-739. doi:10.11956/j.issn. 1008-0562.2015.06.016 Mao Jun, Cao Jiannan, Xie Miao, Lu Chaoliu, Li Qiang.Modeling and simulation of the constant pressure request of nozzle flow test bed[J].Journal of Liaoning Technical University:Natural Science,2015,34(6):734-739. doi:10.11956/j.issn.1008-0562.2015.06.016 喷嘴流量试验台恒压供油系统建模与仿真毛君1，曹建南1，谢苗1，路朝留2，李强1 （1. 辽宁工程技术大学机械工程学院，辽宁阜新 123000；2. 上海新力机器厂，上海 201100）摘要：为保证喷嘴流量试验台喷嘴入口压力恒定，提高喷嘴入口压力稳定性和控制精度, 建立了试验台供油系统的传递函数，结合自整定模糊PID控制方法，利用Simulink软件进行仿真.结果表明：系统能够实现对喷嘴入口压力的有效调节. 关键词：喷嘴；流量；传递函数；模糊PID；Simulink 中图分类号：TH 71 文献标志码：A 文章编号：1008-0562(2015)06-0734-06 Modeling and simulation of the constant pressure request of nozzle flow test bed MAO Jun1, CAO Jiannan1, XIE Miao1, LU Chaoliu2, LI Qiang1 (1.School of Mechanical Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China; 2. Xin Li machine factory in Shanghai, Shanghai 201100, China） Abstract: Nozzle flow test beds are the key equipments used to detect the flow performance of aeroengine lubricating oil nozzles. Assuring nozzle-inlet pressure constant is the key of nozzle flow measurement. In order to improve the nozzle inlet pressure stability and control accuracy, the transfer function of the oil supply system is established. Combined with self-tuning fuzzy PID control method, simulation is carried out by using Simulink software. The results show that the system can realize the effective regulation of nozzle inlet pressure. Key words: nozzle; flow; transfer function; fuzzy PID; Simulink 0 引言在喷嘴流量计量过程中，保证喷嘴入口压力恒定是计量结果可靠与否的关键.航空发动机工作过程中，对滑油量有着严格要求.滑油量过多或过少都会使轴承温度升高[1]. 喷嘴入口压力对流量影响显著.计量过程中，要求喷嘴入口压力维持在（250±1） kPa范围内.由于系统存在较大的滞后性、时变性和非线性，所以传统的PID控制方法难以满足要求.而模糊控制系统不需要建立被控对象的精确模型，系统的鲁棒性强，能够满足试验台恒压控制的要求[2-3].文献[4]将模糊控制方法应用于内燃机试验台的温度控制系统，在不同稳态和瞬态工况下表现出色.文献[5]应用模糊自整定PID控制方法实现了控制器参数在线调整，参数切换扰动小，满足控制要求. 1 试验台组成 1.1 试验台图1为试验台实物.试验台由回油箱、分配油箱和供油箱组成.其中回油箱回收系统各个回路的油液，分配油箱向供油箱补充油液，供油箱通过供油系统向工作室内的试验喷嘴提供符合要求的油液. 图1 喷嘴流量试验台 Fig.1 nozzle flow test bed 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

第6期毛君，等：喷嘴流量试验台恒压供油系统建模与仿真 7351.2 试验台恒压供油系统试验台供油系统原理见图2.由于系统存在流量脉动、转速波动、管路震动、滑油泄露等因素，导致喷嘴入口压力波动，对计量产生严重影响.为了稳定系统压力，利用蓄能器减小供油泵出口的压力脉动，利用伺服阀进行压力的精确控制. 图2 供油系统 Fig.2 oil supply system 2 恒压供油系统建模 2.1 压力油源系统供油泵为思可金格451/FB/M100L2-4泵，属于齿轮泵.其瞬时流量是脉动的，理论流量为[6] 22b))0,11q=bωrrrφnβnβnnzϕβ⎧−−−⎪⎨+=⋅⋅⋅−⎪⎩tb(((1)(,,)≤≤22aw （1）式中，b为齿宽，m；ωb为齿轮旋转角速度，rad/s；ra为齿顶圆半径，m；rw为节圆半径，m；rb为基圆半径，m；=2πβz，z为齿数. 可见，齿轮泵的瞬时流量随着ϕ的变化以β为周期变化.由于齿轮泵瞬时流量的公式比较复杂，本文以下式做近似替换. tbsinq=Aωt+qm ，（2）式中，bmaxminA=qq−；mq为平均流量，m3/s. 2.2 直动式溢流阀数学模型选用DBD直动溢流阀，阀芯受力平衡方程为[7] 2vv1yxxvxfxsxfvv02ddddxxpA=m+B+B+K+Kx+xtt()()(),（3）式中，p1为溢流阀入口压力，Pa；Ay为阀芯等效受力面积，m2；mx为包括阀芯、弹簧的等效质量，kg；Bxv、Bxf分别为阀芯和瞬态液动力阻尼系数，N·s/m；Kxs、Kxf分别为复位弹簧和瞬态液动力刚度，N/m；xv为弹簧瞬时位移，m；xv0为弹簧预压缩量，m. 流经阀口的流量qy为 yydvv1q=Cωx2pρ，（4）式中，Cyd为阀口流量系数；vω为阀口面积梯度，m；ρ为油液密度，kg/m3. 流量连续性方程为 yy1ydd1Vpq=q+Et，（5）式中，qy1为溢流阀入口流量，m3/s；vy为溢流阀压力油腔和入口连接管路内油液体积，m3；E油液体积模量，Pa. 对式（3）～式（5）取增量并进行拉氏变换，整理后得到溢流阀传递函数框图3和式（6）. y1VSE2y22yyy2ωS+ζωS+ωyxAK 图3 直动式溢流阀传递函数 Fig.3 transfer function schematic of direct relief valve 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

辽宁工程技术大学学报（自然科学版）第34卷 736 1y22yyy2yyyyyyqvy322cvyycvycvxP(S)=Q(S)S+2ζωS+ωV2ζωVωVKAS+(K+)S+(+2ζωK)S+(ωK+)EEEm,（6）式中，yω为阀芯无阻尼自然频率，yxxω=Km；yζ为阻尼比，yxxx()ζ=B2mK；xxvxfB=B+B；xxsxfK=K+K；Kqv为阀的流量增益；Kcv为阀的流量—压力系数. 2.3 蓄能器数学模型蓄能器为NXQ型皮囊式蓄能器.取蓄能器的连接短管内的液体为研究对象，其受力平衡方程为[8] ()ddAqp-pA=ρl+RqAt1xxxxx ，（7）式中，p1为连接短管入口压力，Pa；px为蓄能器内气体压力，Pa；Ax为短管截面积，m2；l为短管长度，m；RA为短管液阻，Pa·s/m3；qx蓄能器的瞬时流量，m3/s. 蓄能器入口处的流量连续方程为 ddpq=κVtxxxx ，（8）式中，xκ气体压缩系数；Vx蓄能器气体体积，m3. 将式（7）、式（8）进行拉氏变换并整理后得蓄能器传递函数框图4和式（9）. ()1PS()xQSxx1κVSAx1ρlS+RA()xPS 图4 蓄能器传递函数 Fig.4 transfer function schematic of accumulator 蓄能器传递函数式为 2xxxx221xxxQ(S)κVωS=P(S)S+2ζωS+ω，（9）式中，xω为蓄能器固有角频率，xxx()ω=AρlκV；xζ为阻尼比，xxxx2ARAκVζ=ρl. 2.4 直动式伺服阀数学模型直动式伺服阀选用Moog公司D633型伺服阀[9].比例电磁铁线圈上的电压方程为 Tcpeddddxiu=L+R+ri+Ktt0()，（13）式中，u0为伺服放大器输出电压，V；L为线圈电感，H；Ke为感应反电动势系数，V·s/m；Rc为线圈电阻，Ω；rp为放大器内阻，Ω；i为通过线圈的电流，A；xT为衔铁位移，m. 感应式位移传感器反馈电压uf为 fxefTu=Kx，（14）式中，xefK为位移负反馈系数，V/m. 伺服放大器的输出电压u0为 0ggfu=Ku-u()，（15）式中，Kg为放大系数；ug为放大器给定电压，V. 线性力马达推力为 ttF=Ki ，（16）式中，Kt为电磁力系数，N/A. 阀芯受力平衡方程为 2TTtvfvfTT02dd()()()ddxxF=m+B+B+K+Kx+xtt，（17）式中，Ft为电磁铁推力，N；m为阀芯、衔铁等效质量，kg；Bv、Bf分别为阀芯和瞬态液动力阻尼系数，N·s/m；Kv、Kf分别为复位弹簧和瞬态液动力刚度，N/m；xT0为弹簧预压缩量，m. 阀口流量q1为 1dT12π()2q=Cxppρ−d ，（18）式中，Cd为阀口流量系数；d为阀口直径，m；p1为入口压力，Pa；p2为出口压力，Pa. 对式（13）~（17）取拉氏变换，整理得 ggxefTecp(()())()()KUSKXSKSIS=LS+R+r−−；（19） 2tTT22TTT()()2KXSω=ISKS+ζωS+ωg，（20）式中，Tω=Km；TBζ=2mK；vB=Bf+B；vfK=K+K. 对式（18）线性化并取拉氏变换，得 1VPTVX12()()(()())QS=KXS+KPS-PS，（21）式中，VPK为流量增益；Kvx为流量—压力系数. 联合式（19）～式（21）可得伺服阀传递函数框图5. 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

辽宁工程技术大学学报（自然科学版）第34卷 2T22TTTωS+2ζωS+ωcp1()LS+R+r1KVXK图5 伺服阀传递函数 Fig.5 transfer function schematic of servo valve 2.5 喷嘴入口压力数学模型喷嘴可视为细长孔，由细长孔流量公式可得 201-pp=Rq , （22）式中，p2为喷嘴入口压力，Pa；p0为标准大气压，取p0=101 325 Pa；R为喷嘴液阻，Pa·s/m3；q1为喷嘴流量，m3. 将式（22）进行拉氏变换得喷嘴入口压力传递函数框图6和式（23）. ()ΔPS 图6 喷嘴入口压力传递函数 Fig.6 transfer function schematic of the nozzle inlet pressure 喷嘴入口压力传递函数为 10()()⋅2PS=RQS+p. （23） 2.6 系统总传递框图分别将液压油源、溢流阀、蓄能器、伺服阀和喷嘴各自封装为子模型，然后将相应的输入输出连接.系统总传递框图见图7. 图7 供油系统模型 Fig.7 model of oil supply system 3 建立模糊控制器由于系统的滞后性、时变性和非线性，所以采用自整定模糊PID控制方法[10-12]. 控制系统为双输入三输出，采用Mamdani型控制器.误差|e|及其变化率|ec|的模糊论域为[0，+3]，PID自调整量ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊论域为[0，0.3].隶属度函数分别见图8、图9，控制规则见表1. 图8 |e|和|ec|隶属度函数 Fig.8 membership functions of |e| and |ec| 图9 ΔKP、ΔKI、ΔKD隶属度函数 Fig.9 membership functions of ΔKP、ΔKI and ΔKD 表1 控制规则 Tab.1 control rules e pΔK/IΔK/DΔKZ PS PM PB Z Z/PB/PBPB/PB/PB PM/Z/Z PB/Z/ZPS PB/PB/PBPB/PB/PB PM/Z/Z PB/Z/ZPM PB/PB/PBPB/PB/PB PM/PS/PSPB/Z/Zec PB PM/PB/PBPB/PM//PM PS/PS/PSPM/Z/Z4 仿真分析应用Matlab/Sinulink软件对试验台恒压控制系统进行仿真，结果如下. 对伺服阀施加阶跃电压信号得到图10.系统压力在最初震荡剧烈，但很快趋于平稳并逐渐达到稳态值.可见系统是稳定的. 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

辽宁工程技术大学学报（自然科学版）第34卷 738 图10 输入阶跃电压信号压力响应 Fig.10 pressure response on a step signal 设定期望压力250 kPa，仿真时间15 s，得到图11.系统压力在初始阶段出现超调现象，经过衰减后，在5 s时达到稳态.系统过度平缓，震荡小，稳态压力维持在（250±0.5）kPa内，满足系统要求. 图11 无干扰压力响应 Fig.11 pressure response with noninterference 施加3L的流量脉冲干扰信号，得到图12.流量扰动引起系统压力波动及震荡.在扰动消失后系统压力很快恢复稳态.可见系统抗干扰能力较强. 图12 流量扰动下压力扰动 Fig.12 pressure response with flow rate disturbance 在供油泵不同转速下，得到图13所示.在满足流量要求条件下，转速越低超调越小，响应时间越短，压力波动越小. 在溢流阀不同调定压力下，得到图14.溢流阀调定压力越低，超调越小，响应时间越短.可见，在保证伺服阀压差的条件下，降低溢流阀调定压力能提高系统响应速度. 图14 不同溢流阀调定压力下压力响应对比 Fig.14 pressure responses under different relief valve adjustable pressures 在不考虑蓄能器情况下，得到图15.没有蓄能器时，超调严重，震荡剧烈.可见蓄能器对流量脉动的调节作用不可替代. 图15 考虑蓄能器与否压力响应对比 Fig.15 pressure responses with and without accumulator 在蓄能器不同充气容积情况下，得到图16.蓄能器气体体积越小，超调越大，但响应速度越快.可见蓄能器气体体积对系统的影响显著. 图16 不同蓄能器充气容积下压力响应对比 Fig.16 pressure responses under different accumulator charging volumes 0 5 10 15时间t/s 50100150200250300压力P(2)/kPa 0 5 10 15 时间t/s 50100150200250300压力P(2)/kPa 0 10.511 11.5时间t/s 235240245 250 255 260 压力P(2)/kPa 10 0510 15时间t/s 50100150200250300压力P(2)/kPa n=1 000 转/min n=700转/min n=500转/min 0510 15时间t/s 50100150200250300压力P(2)/kPa P1=1 000 kPa P1=790 kPa P1=360 kPa 010 15时间t/s 235200300400压力P(2)/kPa 5有蓄能器无蓄能器 0510 15时间t/s 50100150200250300压力P(2)/kPa Vx=0.8 L Vx=1.6 L Vx=2.5 L 图13 不同泵转速下压力响应对比 Fig.13 pressure responses under different pump 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

第6期毛君，等：喷嘴流量试验台恒压供油系统建模与仿真 739在设置不同喷嘴液阻下，得到图17所示曲线.可见对于不同喷嘴，其入口压力均能得到有效控制. 图17 不同喷嘴液阻条件下的系统压力 Fig.17 pressure responses under different nozzle liquid impedances 图18为现场试验过程中的采样压力曲线，可见仿真结果与现场测试结果相符. 图18 现场压力采样 Fig.18 sampling of pressure on Site 5 结论本文建立了试验台恒压供油系统模型，然后基于Matlab/Simulink进行了仿真分析.通过不同条件下系统压力的响应对比，得到了各参数对系统的影响，为试验台的设计与调试提供了参考. 参考文献： [1] 陈光.航空发动机结构设计分析[M].北京:北京航空航天大学出版社, 2006.Chen Guang.Aircraft Engine Structure Design and Analysis[M].Beijing: Beihang University Press,2006. [2] Li Ping,Yang Guanghong.Backstepping adap-tive fuzzy control of uncertain nonlinear systems against actuator faults[J].Information Technology Journal,2009(3):248-256. [3] HassanA Yousef,Mohamed Hamdy.Observer-based Adaptive Fuzzy Control for a Class of Nonlinear Time-delay Systems[J].International Journal of Automation and Computing,2013(4):275-280. [4] 陈建文,李垒,宋锦春.CNC机床伺服系统中模糊自整定PID控制研究[J].机械设计与制造,2012(5):19-21. Chen Jianwen,Li Lei,Song Jinchun.Research on fuzzy auto-tuning PID control of CNC servo system[J].Machinery Design & Manufacture, 2012(5):19-21. [5] 乔伯真,缑林峰.模糊自整定PID的航空发动机转速控制研究[J].计算机仿真,2013,30(4):63-67. Qiao Bozhen,Gou Linfeng. Rotating speed control for aero-engine based on fuzzy serf-tuning PID controller[J].Computer Simulation, 2013,30(4):63-67. [6] 喻开清.齿轮泵流量脉动分析与优化设计[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2006. Yu Kaiqing.Flow rate pulsation analysis and optimal design of gear pump[D].Haerbin:Harbin Institute of Techniology,2006. [7] 姜万录,朱勇,杨超.直动型溢流阀非线性动力学行为研究[J].中国机械工程,2013,24(20):2 705-2 709. Jiang Wanlu,Zhu Yong,Yang Chao.Study on nonlinear dynamics behavior of a hydraulic relief valve[J].China Mechanical Engineering, 2013,24(20):2 705-2 709. [8] 王积伟,章宏甲,黄谊.液压传动[M].北京:机械工业出版社,2006. Wang Jiwei,Zhang Hongjia,Huang Yi.Hydraulic Transmission[M]. Beijing:China Maching Press,2006. [9] 姜继海,邹小舟,田源道,等.磁滞非线性对直驱式电液伺服阀性能的影响[J].液压气动与密封,2007(2):22-25. Jiang Jihai,Zou Xiaozhou,Tian Yuandao,et al.Research of Hysteresis Influence on Direct Drive Servovalve[J].Hydraulics Pneumatics & Seals,2007(2):22-25. [10] 曾光奇,胡均安,王东.模糊控制理论与工程应用[M].武汉:华中科技大学出版社,2006. Zeng Guangqi,Hu Junan,Wang Dong.Fuzzy Control Theory and Engineering Application[M].Wuhan:HuaZhong University of Science & Technology Press. [11] 毛君,侯健.矿车连接装置控制系统的性能分析[J].辽宁工程技术大学学报:自然科学版,2012,31(4):433-436. Mao Jun, Hou Jian.Performance analysis on controlling system of mine car's connection device[J] .Journal of Liaoning Technical University:Natural Science,2012,31(4):433-436. [12] 王洁,王慧.采煤机截割部加载试验台设计[J].辽宁工程技术大学学报:自然科学版,2013,32(4):484-487. Wang Jie,Wang Hui.Design of loading test bed for cutting part of shearer[J].Journal of Liaoning Technical University:Natural Science, 2013,32(4): 484-487. 0 5 10 15 时间t/s50100150 200 250 300 压力P(2)/kPa R=8 Pa·s/m3 R=6.2 Pa·s/m3 R=4.5 Pa·s/m3 50100150200250300压力P(2)/kPa 0 20 40 100 时间t/s 60 80 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

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