2009年贵州遵义市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2009 年贵州遵义市中考数学真题及答案一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1．（4 分）的绝对值是（） A．3 B． C． D．﹣3 2．（4 分）据遵义晚报（2009 年 1 月 5 日）报道，在新农村建设中，2008 年我市“四在农家”新增创建点 784 个，有 801500 人受益．数字 801500 用科学记数法表示是（） A．8.015×105 B．80.15×104 C．80.15×102 D．0.8015×106 3．（4 分）如图是正方形的表面展开图，每个面上有一个数且正方体表面相对的两个面上的数互为相反数，则 a+b﹣c的值为（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．6 4．（4 分）下列计算正确的是（） A．x3+x2＝x5 B．x3•x2＝x5 C．（x3）2＝x5 D．x10÷x2＝x5 5．（4 分）如图，OA是⊙O的半径，弦 BC⊥OA，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（） A．60° B．55° C．50° D．40° 6．（4 分）已知 ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1 与∠2 一定不相等的是（） A． B．

C． D． 7．（4 分）我市某中学九年级（1）班同学开展“爱我遵义”主题班会演讲比赛，参加演讲比赛的六名同学成绩如下（单位：分）：92，94，95，97，90，91．则这组数据的中位数是（） A．94 B．95 C．96 D．93 8．（4 分）已知三个边长分别为 10，6，4 的正方形如图排列（点 A，B，E，H在同一条直线上），DH交 EF于 R，则线段 RN的值为（） A．1 B．2 C．2.5 D．3 二、填空题（共 9 小题，满分 29 分） 9．（3 分）计算：． 10．（3 分）如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝2 ，S△ABC＝1，则斜边 AB的长为． 11．（3 分）已知 x＝2 是方程 x2+ax+3﹣a＝0 的一个根，则 a＝． 12．（3 分）某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打 7 折（70%）销售，小华花 4900 元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是元． 13．（3 分）已知 a 2，求 a2 ． 14．（3 分）如图，点 P、Q、R是反比例函数 y 的图象上任意三点，PA⊥y轴于点 A，QB ⊥x轴于点 B，QC⊥x轴于点 C，S1，S2，S3 分别表示△OAP，△OBQ，△OCR的面积，则 S1： S2：S3 的大小关系是．

15．（3 分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第 n个图形中需要黑色瓷砖块（用含 n的代数式表示）． 16．（5 分）矩形 ABCD中，AB＝2，BC＝5，MN∥AB交 AD于 M，交 BC于 N，在 MN上任取两点 P、Q，那么图中阴影部分的面积是． 17．（3 分）如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则．三、解答题（共 9 小题，满分 86 分） 18．（8 分）解不等式组 19．（8 分）化简分式：（），并从﹣2，﹣1，0，1，2 中选一个能使分式有意义的数代入求值． 20．（10 分）如图，在△ABC中，M、N分别为 AB、AC边上的中点．D、E为 BC边上的两点，且 DE＝BD+EC，ME与 ND交于点 O，请你写出图中一对全等的三角形，并加以证明．

21．（10 分）甲、乙两家体育器材商店出售同样的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价 80 元，每盒羽毛球定价 20 元，为促销，甲商店规定每买一副羽毛球拍赠送两盒羽毛球，乙商店规定所有商品打九折出售，阳光中学羽毛球队两副羽毛球拍，羽毛球若干盒（不少于 4 盒），设该校要买羽毛球 x盒，所需商品在甲商店购买需用 y1 元，若在乙商店购买需用 y2 元．（1）请分别求 y1 与 x，y2 与 x的函数关系式；（2）若决定在乙商店购买，且要比在甲商店购买便宜，那么至少要买多少盒羽毛球？ 22．（10 分）小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一枚六个面分别标有 1，2，3，4，5， 6 的均匀的正方体骰子连续抛掷两次，第一次朝上的数字 m作为点 P的横坐标，第二次朝上的数字 n作为点 P的纵坐标，由此确定点 P（m，n）．解答下列问题：（1）所有可能的点 P（m，n）有个；（2）游戏规定：若点 P（m，n）在函数 y x的图象上，小强获胜，若 P（m，n）在函数 y 的图象上，小兵获胜，你认为这个游戏规则是否公平？为什么？ 23．（10 分）2003～2005 年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：（1）陕西省这三年平均年财政收入为多少亿元？（2）陕西省 2004～2005 年财政收入的年增长率约为多少？（精确到 1%）（3）如果陕西省 2005～2006 年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省 2006 年财政收入约为多少亿元？（精确到 1 亿元）

24．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点坐标为 O（0，0），A（2 ，0）， B（2 ，2），把矩形 OABC绕点 O逆时针方向旋转α度，使点 B正好落在 y轴正半轴上，得到矩形 OA1B1C1．（1）求角α的度数；（2）求直线 A1B1 的函数关系式，并判断直线 A1B1 是否经过点 B，为什么？ 25．（10 分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高 CD＝20m，某人在点 A处，测得塔底 C的仰角为 45°，塔顶 D的仰角为 60°，求山高 BC（精确到 1m，参考数据： 1.41， 1.73） 26．（10 分）如图，矩形纸片 ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，E为 BC上一点，将纸片沿 AE 翻折，使点 B与 CD边上的点 F重合．（1）求线段 EF的长；（2）若线段 AF上有动点 P（不与 A、F重合），如图（2），点 P自点 A沿 AF方向向点 F 运动，过点 P作 PM∥EF，PM交 AE于 M，连接 MF，设 AP＝x（cm），△PMF的面积为 y（cm） 2，求 y与 x的函数关系式；（3）在题（2）的条件下，△FME能否是等腰三角形？若能，求出 AP的值，若不能，请说明理由．

2009 年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1．（4 分）的绝对值是（） A．3 B． C． D．﹣3 【解答】解：一个负数的绝对值是它的相反数， ∴| | ．故选：B． 2．（4 分）据遵义晚报（2009 年 1 月 5 日）报道，在新农村建设中，2008 年我市“四在农家”新增创建点 784 个，有 801500 人受益．数字 801500 用科学记数法表示是（） A．8.015×105 B．80.15×104 C．80.15×102 D．0.8015×106 【解答】解：801 500＝8.015×105．故选 A． 3．（4 分）如图是正方形的表面展开图，每个面上有一个数且正方体表面相对的两个面上的数互为相反数，则 a+b﹣c的值为（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．6 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“b”与面“﹣1”相对，面“3”与面“c”相对，“a”与面“2”相对． ∵相对的两个面上的数互为相反数， ∴a＝﹣2，b＝1，c＝﹣3， ∴a+b﹣c＝﹣2+1+3＝2．故选：C． 4．（4 分）下列计算正确的是（）

A．x3+x2＝x5 B．x3•x2＝x5 C．（x3）2＝x5 D．x10÷x2＝x5 【解答】解：A、x3 与 x2 是相加，不是相乘，所以不能利用同底数幂的乘法计算，故本选项错误； B、x3•x2＝x5，正确； C、应为（x3）2＝x6，故本选项错误； D、应为 x10÷x2＝x8，故本选项错误．故选：B． 5．（4 分）如图，OA是⊙O的半径，弦 BC⊥OA，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（） A．60° B．55° C．50° D．40° 【解答】解：由垂径定理，得：； ∴∠AOB＝2∠ABC＝40°；故选：D． 6．（4 分）已知 ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1 与∠2 一定不相等的是（） A． C． B． D．【解答】解：A、根据两直线平行内错角相等可得到，故正确； B、根据对顶角相等可得到，故正确； C、根据两直线平行内错角相等可得到∠1＝∠ACB，∠2 为一外角，所以不相等，故不正确； D、根据平行四边形对角相等可得到，故正确；故选：C．

7．（4 分）我市某中学九年级（1）班同学开展“爱我遵义”主题班会演讲比赛，参加演讲比赛的六名同学成绩如下（单位：分）：92，94，95，97，90，91．则这组数据的中位数是（） A．94 B．95 C．96 D．93 【解答】解：从小到大排列此数据为：97、95、94、92、91、90，中间的两个数是 94 和 92，所以中位数是 93，故选：D． 8．（4 分）已知三个边长分别为 10，6，4 的正方形如图排列（点 A，B，E，H在同一条直线上），DH交 EF于 R，则线段 RN的值为（） A．1 B．2 C．2.5 D．3 【解答】解：∵RE∥AD， ∴△HRE∽△HDA； ∴ ； ∵EH＝4，AD＝10，AH＝AB+BE+EH＝20， ∴RE 2； ∴RN＝EN﹣ER＝2；故选：B．二、填空题（共 9 小题，满分 29 分） 9．（3 分）计算： 3 ．【解答】解：原式＝2 3 ． 10．（3 分）如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝2 ，S△ABC＝1，则斜边 AB的长为 2 ．

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